Контрольные вопросы
Дайте определения понятиям: случайная величина, дискретная и непрерывная случайная величина, закон и функция распределения случайной величины.
Назовите основные числовые характеристики дискретной случайной величины. Приведите формулы для их вычисления.
Дайте определение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины. Каковы свойства математического и дисперсии дискретной случайной величины?
Охарактеризуйте биноминальное распределение.
Охарактеризуйте геометрическое распределение.
Охарактеризуйте гипергеометрическое распределение.
Охарактеризуйте распределение Пуассона.
Назовите основные числовые характеристики непрерывной случайной величины. Приведите формулы для их вычисления.
Охарактеризуйте нормальное распределение.
Охарактеризуйте равномерное распределение.
5. Проблема создания адекватных и детальных имитационных моделей
5.1. Понятия адекватности, верификации и валидации моделей
Одна из наиболее сложных проблем, с которыми сталкивается аналитик имитационного моделирования, состоит в определении того, является ли модель точным представлением реальной системы, т.е. адекватна ли модель системе.
Начнем с определения наиболее важных терминов, которые будут использоваться нами в дальнейшем.
Верификация – это процесс проверки достоверности модели, позволяющий установить правильно ли концептуальная имитационная модель (модельные допущения) преобразована в компьютерную программу, т.е. выполняется отладка моделирующей компьютерной программы.
Валидация – это процесс, позволяющий установить, является ли имитационная модель (не компьютерная программа) точным представлением системы для конкретных целей исследования.
При проведении валидации моделируемой системы аналитику имитационного моделирования приходится учитывать ряд обстоятельств. Во-первых, имитационная модель сложной системы может только приблизительно соответствовать оригиналу, независимо от того, сколько усилий потрачено на ее разработку, так как абсолютно адекватных моделей не существует. Во-вторых, имитационная модель должна разрабатываться для определенного множества целей. В действительности модель, которая является адекватной для одной цели, может не быть таковой для другой. В-третьих, валидация является процедурой субъективной, поэтому наряду с понятием «валидация» используют понятие «установление доверия к модели».
Имитационная модель и ее результаты достоверны, т.е. обеспечено доверие к модели и ее результатам, если менеджеры, руководители проекта или другие представители заказчика признают их правильными.
Следует обратить внимание, что адекватная модель не обязательно является достоверной, и наоборот. Модель может быть достоверной, но при этом не использоваться при принятии решений. Например, достоверная модель не может выступать в качестве адекватной по политическим или экономическим причинам. Нижеперечисленные обстоятельства помогают установить доверие к модели:
понимание менеджером допущений, принятых в модели и его согласие с ними;
демонстрация проверки достоверности и правильности модели;
право собственности и причастность менеджера к проекту;
репутация разработчиков модели.
На рис. 5.1 показана схема координации и взаимосвязи верификации, валидации и установления доверия к модели. Прямоугольники представляют состояния модели и интересующей нас системы, сплошные горизонтальные стрелки соответствуют действиям, необходимым, чтобы перейти от одного состояния к другому, а изогнутые пунктирные стрелки показывают, где лучше всего использовать три главные концепции. Цифры под каждой стрелкой соответствуют этапам изучения системы посредством моделирования (см. рис. 2.3).
Рис. 5.1. Схема координации и взаимосвязи валидации, верификации и установления доверия к модели