Задачи к теме «Индексы»

Задача 8. Данные о 3-х видах товаров представлены в таблице:

Товар	Единицы измерения	2010			2011
		Цена за единицу, руб.	Количество, ед	Цена за единицу, руб.		Количество, ед
гр1	гр2	гр3	гр4	гр5		гр6
А	т	20	7500	25		9500
В	м	30	2000	30		2500
С	шт.	15	1000	10		1500

Определите:

1. значения индивидуальных индексов цен на 3 вида товаров;

2. агрегатные индексы Паше, Ласпейреса, Эджуорта-Маршалла, Фишера и сделайте анализ их соотношения;

3. Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным; прирост товарооборота при продаже товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

Решение

Вид продукции
А	237500	150000	187500	190000	8500	170000	212500
В	75000	60000	60000	75000	2250	67500	67500
С	15000	15000	10000	22500	1250	18750	12500
Σ	327500	=225000	= 257500	=287500	-	256250	292500

Индекс Пааше

= 1,13913

, т. е. согласно индексу Пааше цены выросли на 13,91%

Индекс Ласпейреса

1,144444

, т. е. согласно индексу Ласпейреса цены выросли на 14,44%

Индекс Эджуорта-Маршалла

=1,141463

, т. е. согласно индексу Эджуорта-Маршалла цены выросли на 14,15%

И ндекс Фишера

1,14178

, т. е. согласно индексу Фишера цены выросли на 14,18%

Абсолютный прирост товарооборота за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным определяется как разница между числителем и знаменателем в индексе цен Пааше:

327500 – 287500 = + 40000 руб.

прирост товарооборота при продаже товаров в базисном периоде по ценам текущего периода определяется как разница между числителем и знаменателем в индексе цен Ласпейреса:

257500 – 225000 = + 32500 руб.

Задача 9. Определите, на сколько процентов в среднем изменились цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным

Ответ: Цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным в среднем возросли на 1,6%

Задача 10. Определите, на сколько процентов в среднем изменились цены по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным

Ответ: Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%

Задача 11. Сделайте анализ соотношения уровней цен на товары в городах М и К и определите величину экономического эффекта от различия цен в данных городах.

Товар	Город М		Город К
	Цена за единицу, руб.pm	Количество, ед qm		Цена за единицу, руб.pk	Количество, ед qk
А	600	50		700	20
В	800	60		1000	15
С	5000	10		4500	30

Р ешение:

где

Товар	qk)	qk)	qk)
А	70	42000	49000
В	75	60000	75000
С	40	200000	180000
Σ	-	302000	304000

= 0,993421, т. е. на 0,66% в г. М цены ниже, чем в г. К

302000-304000=-2000 руб., т. е. вследствие более низких цен в г. М по сравнению с г. К его жители получили экономию в размере 2000 руб.

1,006623, т. е. на 0, 66% т. е. на 0,66% в г. К цены выше, чем в г. М

304000-302000=+2000 руб, т. е. вследствие более высоких цен в г. К по сравнению с г. М его жители получили перерасход в размере 2000 руб.

Задача 12.Исследуйте динамику средней цены товара и факторов, оказавших на нее влияние.

Торговая	2010		2011
организация	Цена за единицу, руб. р0	Количество, ед q0		Цена за единицу, руб. P1	Количество, ед q1
1	50	200		48	800
2	35	400		34	600
3	40	400		38	600
Σ	-	1000		-	2000

Решение

Рассчитаем вспомогательные показатели:

Торговая организация	р0• q0	р1• q1	р0• q1
1	10000	38400	40000
2	14000	20400	21000
3	16000	22800	24000
Σ	40000	81600	85000

И ндекс средней цены (Индекс переменного состава)

1,02

, т. е. цена товара в среднем увеличилась на 2 %, что произошло под влиянием 2 факторов:

• изменение цен в отдельных фирмах;

• изменение удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров.

И ндекс постоянного состава:

Он показывает, как изменяется средняя цена в результате изменения цен в отдельных фирмах.

0,96

, т.е. средняя цена в результате изменения цен в отдельных фирмах снизилась на 4%

И ндекс структурных сдвигов (индекс структуры).

Он показывает, как изменяется средняя цена в результате изменения удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров (в результате структурных сдвигов).

1,0625

, т.е. средняя цена в результате изменения удельного веса фирм в общем объеме реализации товаров (в результате структурных сдвигов) выросла на 6,25%

Перечисленные индексы образуют систему:

1,0625•0,96=1,02