Завдання для самостійного розв’язування
Знайти загальні розв’язки наступних диференціальних рівнянь.
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
Література
1. Вища математика: основні означення, приклади і задачі: У двох книгах/
За редакцією Г.Л.Кулініча та І.П.Васильченка.- К.: Либідь, 1994.
2. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика.- К.: Вища школа, 1993.
3. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики.- К.: Вища школа, 1979.
4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1.- М.:Наука, 1976.
5. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М.: Наука, 1975.
Зміст
ВСТУП…………………………………………………………………….3
Подвійний інтеграл, його властивості. Обчислення подвійного
інтеграла в декартових координатах……………………………….….4
Обчислення подвійного інтеграла в полярній системі координат. Застосування подвійних інтегралів до задач геометрії……………...13
Застосування подвійного інтеграла для деяких задач механіки… ...20
Обчислення криволінійних інтегралів першого та другого роду.
Формула Гріна. Умови незалежності криволінійного інтеграла
від шляху інтегрування…………………………………………………29
Звичайні диференціальні рівняння. Диференціальні рівняння
першого порядку. ….…………………………………………………..38
Диференціальні рівняння вищих порядків. Диференціальні
рівняння, що припускають зниження порядку……………………….58
Лінійні однорідні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами…………………………………………………………..72
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку
зі сталими коефіцієнтами із спеціальною правою частиною…… …76
Метод варіації довільних сталих……………………………………89
Література………………………………………………………………95
Навчальне видання
Кадильникова Тетяна Михайлівна
Щербина Ірина Володимирівна
Хорошманенко Павло Григорович
Вища математика в прикладах та задачах Частина IV
Навчальний посібник
Тем. план 2010, поз. 252
Підписано до друку 27.10.2010.Формат 60x84 1/16 Папір друк. Друк плоский.
Облік.-вид.арк.5,65. Умов.друк арк.5,58. Тираж 100 пр. Замовлення № .
Національна металургійна академія України
49600, М. Дніпропетровськ – 5, пр. Гагаріна, 4
___________________________________________
Редакційно- видавничий відділ НМетАУ