2.2. Задание
Реализовать систему БФ Y={Y1, Y2, Y3} от четырех входных переменных (a, b, c, d) на дешифраторе. Функции задаются таблицей истинности, которая строится на основании двоичного кодирования букв ФИО студента: гласная кодируется как «0», согласная – «1». В случае необходимости ФИО может быть дополнено любой текстовой информацией (ФИО родственников, название факультета, кафедры, специальности и т.д.).
Базис реализации логической схемы выбирается в соответствии с номером варианта по табл. 2.2, где N = (номер варианта)/по модулю 6.
Таблица 2.2 – Выбор базиса реализации ЛС
N |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
0 |
2ИЛИ-НЕ |
3И-НЕ |
2И-НЕ |
1 |
2И-НЕ |
2ИЛИ-НЕ |
3И-НЕ |
2 |
3ИЛИ-НЕ |
2И-НЕ |
3И-НЕ |
3 |
2ИЛИ-НЕ |
3ИЛИ-НЕ |
2И-НЕ |
4 |
3И-НЕ |
2ИЛИ-НЕ |
2ИЛИ-НЕ |
5 |
2ИЛИ-НЕ |
3ИЛИ-НЕ |
2И-НЕ |
2.3. Пример выполнения работы
Вариант №0.
Пусть СБФ задана в виде таблицы истинности так, как это показано в табл. 2.3. Таблица содержит входные переменные (a, b, c, d), функции Y1, Y2, Y3, а также текстовые переменные А1, А2, А3 для задания значения функций.
Таблица 2.3 – Задание СБФ в виде таблицы истинности
№ |
Входные переменные |
Функции |
Буквы для кодирования |
|||||||
a |
b |
c |
d |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
А1 |
А2 |
А3 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
И |
И |
И |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
В |
Ч |
Ч |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
А |
С |
Ф |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Н |
Е |
А |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
О |
Р |
К |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
В |
Г |
У |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
И |
Е |
Л |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
В |
Й |
Ь |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
А |
А |
Т |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Н |
Л |
Е |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
И |
Е |
Т |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В |
К |
К |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
А |
С |
О |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Н |
Е |
М |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
О |
Е |
П |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
В |
В |
Ь |
По заданию имеем четыре входных переменных, поэтому необходимо использовать дешифратор 4 16 (рис. 2.1).
Рис. 2.1 – Дешифратор 4 16
В соответствии с табл. 2.1, функция Y1 равна «1» на наборах значений входных переменных (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15), или:
.
Аналогично получаем для функций Y2 или Y3 :
;
.
Приведем полученные формулы к заданному базису:
Y1 2ИЛИ-НЕ: 
.
Y2 3И-НЕ: 
.
Y3 2И-НЕ: 
.
Далее построим логическую схему, реализующую заданную СБФ c помощью дешифратора. Для этого необходимо к выходам дешифратора подключить комбинационные схемы в соответствии с формулами для Y1, Y2, Y3 в заданном базисе. Результат синтеза приведен на рис. 2.2.
Рис. 2.2 – Логическая схема реализации СБФ на дешифраторе