4.1.1. Расчёт и проектирование приводного вала исполнительной машины (передача “винт-гайка”)

Выбираем материалы для винта и гайки.

Для винта: так как конструкция очень ответственная, то выбираем сталь 40Х с закалкой ГОСТ 4543-71.

Для гайки: так как винт вращается с небольшой скоростью, то выбираем материал – антифрикционный чугун АЧВ-2, ГОСТ 1585-85 (для обоих гаек).

Резьба упорная, самотормозящая.

Определяем диаметр винта по условию износостойкости:

, мм (4.8)

где Q- грузоподъёмность 37500 Н (3750 кг);

- коэффициент высоты гайки (гайку берём цельную, тогда =1,2…2,5), для расчётов возьмём =1,85;

- коэффициент высоты резьбы – для упорной резьбы =0,75;

k – коэффициент, учитывающий вид резьбы, для упорной резьбы k=1,5;

- допускаемое напряжение износоустойчивости (для пары закалённая сталь – чугун =7…9 МПа), для расчётов берём =7 МПа.

мм.

Выбираем из таблицы размеров профиля упорной резьбы стандарта ГОСТ 100177-82 нужную нам резьбу: Уп 48x8. Для этой резьбы:

d=48 мм, =34,12 мм, =42,00 мм, p=8 мм.

Определяем износостойкость:

, МПа (4.9)

где - рабочая высота профиля резьбы:

, мм (4.10)

где р –шаг резьбы, 8 мм;

=0,75·8=6 мм;

z- число витков резьбы в гайке,

, (4.11)

- высота гайки,

, (4.12)

=1,85·42=77,7 мм,

9,71.

В конструкции будем использовать гайку =80 мм.

Вычисляем износостойкость:

МПа < МПа.

Так как резьба упорная и самотормозящая, то должно соблюдаться условие са­моторможения:

, (4.13)

где γ – угол подъёма винтовой линии:

, (4.14)

0,0607=3°29’.

- угол трения:

, (4.15)

где f – коэффициент трения, для смазанного винта f=0,1;

- угол наклона рабочего профиля, для упорной резьбы =3°.

Условие самоторможения выполняется: 3°29’<5°43’.

Определяем крутящий момент в резьбе:

, Нм (4.16)

Нм.

Определяем винт на прочность по эквивалентной нагрузке:

, МПа (4.17)

где - крутящий момент в резьбе, 127547 Нм;

- допускаемое напряжение на сжатие или растяжение:

, МПа (4.18)

где - допускаемое значение предела текучести (для стали 40Х равно 750 МПа);

- допускаемый коэффициент запаса, равен 3:

МПа,

МПа<250МПа.

Находим гибкость винта:

, (4.19)

где μ – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления винта (для шарнирного закрепления обоих концов вала μ=1);

- расчётная длина винта ( =2200 мм);

i – радиус инерции поперечного сечения винта:

, мм (4.20)

где - приведённый момент инерции:

, (4.21)

,

мм.

.

Так как λ>100 то определяем критическую нагрузку по формуле Эйлера:

Н (4.22)

где Е – модуль продольной упругости ( Е= МПа).

Н.

Условие выполняется.

Достаточная продольная устойчивость грузового винта возможна, если выпол­няется условие:

, (4.23)

где - расчётный коэффициент запаса устойчивости винта;

=2,5.

.

Условие выполняется.

Число заходов резьбы:

(4.24)

Резьба однозаходная.

Наружный диаметр гайки определяется из условия прочности на растяжение.

мм (4.25)

где =20…25 МПа (по чугуну).

мм.

В конструкции будем использовать квадратную гайку со стороной 150 мм.

Определяем КПД передачи:

(4.26)

.