Все варианты ситуаций

		Игрок 2
		IBM	Mac
Игрок 1	IBM	(IBM, IBM)	(IBM, Mac)
	Mac	(Mac, IBM)	(Mac, Mac)

Запись решений в виде (IBM, IBM) напоминает запись координат точек на плоскости, и эта аналогия справедлива, хотя вместо точек мы рассматриваем клетки, а значения координат могут быть не только числами. Физики назвали бы такую запись пространством состояний системы или фазовым пространством.

Все варианты выигрышей

		Игрок 2
		IBM	Mac
Игрок 1	IBM	c	b
		a+c	а
	Mac	0	b+c
		0	с

Возможные выигрыши участников им известны. Каждому исходу соответствует своя клетка таблицы; в этой клетке помещаются соответствующие выигрыши участников. Например (IBM, IBM) соответствует (a+c, с). Игрокам известно также, что все они знают эти выигрыши, а также знают, что все об этом знают и т.д. Смысл таких предположений, а также их роль мы поясним в дальнейшем. Игры такого рода называют статическими играми с полной информацией, а игры с двумя участниками, каждый из которых имеет конечное число стратегий, называют матричными играми двух лиц.

В рассмотренном примере можно выделить три элемента:

• множество игроков (Игрок 1, Игрок 2);

• множество стратегий, которые игроки могут применять («IBM» и «Mac»);

• выигрыши игроков в каждой ситуации.

И в общем случае, чтобы задать игру с полной информацией, требуется указать перечисленные элементы. Описание игры в виде такого набора называется нормальной формой игры. Можно сказать, что это тот минимум информации, который необходим для описания любой игры. В более сложных играх становятся важными и другие аспекты, такие как очередность ходов, информированность игроков и т.д.

В дальнейшем, описывая статическую игру m лиц с полной информацией, мы будем использовать следующие обозначения.

Множество игроков будем обозначать I: I = {1, ..., m}.

Множество возможных стратегий i-го игрока (или множество стратегий i-го игрока) будем обозначать через X_i.

Отдельную стратегию i-го игрока будем, как правило, обозначать через x_i.

Исходом игры будем называть совокупность стратегий, выбранных всеми игроками, т.е. исход игры – это набор стратегий x = (x₁, ..., x_m).

Будем предполагать, что у каждого игрока есть своя система ценностей или, как говорят, своя функция выигрыша. Функцию выигрыша i-го игрока обозначим через u_i(х). Каждому исходу игры она сопоставляет некоторое действительное число – выигрыш. Таким образом, в описании игры следует задать для каждого игрока функцию выигрыша (иногда говорят – целевую функцию).

Таким образом, нормальная форма игры задаётся указанием множества игроков, множества их стратегий и функций выигрыша.