Билет№1

21.Дисковые многоалфавитные шифры замены.

Будем рассматривать преобразование символом алфавита (множество ), осуществляемое движущимся диском. Для этого рассмотрим два соседних угловых положения диска при повороте по часовой стрелке.

Пусть в исходном положении диск реализует подстановку .

Начальное расположение диска:

Повернем диск на угол, равный .

Получим следующее положение диска после поворота:

Т.к. диск сдвигается как твердое тело, символ открытого текста, поступающий на него с входной розетки проходит затем по имеющимся в диске соединениям, превращаясь в символ шифрованного текста. Разница между двумя рассматриваемыми положениями диска состоит лишь в том, что после поворота символы с входной розетки поступают на входные контакты диска, номера которых уменьшаются на единицу ().

Если ввести в рассмотренную подстановку матрицу , то из сказанного выше следует, что после поворота диск реализует подстановку, которую можно представить в следующем виде.

Очевидно, что при повороте диска на угол, равный ,диск будет реализовывать подстановку.

Теперь рассмотрим дисковый шифратор, состоящий из нескольких дисков, насаженных на общую ось дисков, что символы с входной розетки, попадая на блок дисков последовательно проходят перепайки каждого из дисков, попадает на контакт выходной розетки. Обычно при работе такого шифратора диски при шифровании очередного символа сдвигаются (по определенному правилу) на некоторые угловые положения (). Схема движения дисков является ключевым элементом шифратора. Получим правило зашифрования текущего знака текста такого шифратора. Пусть в начальных угловых положениях рассмотренные диски реализуют подстановки.

из симметричной группы(они также являются ключевыми элементами) и в данный такт шифрования данные диски находятся в соответствующих угловых положенияхэто означает, чтоi-ый диск реализует подстановку:, тогда очередная буква открытого текстабудет зашифрована в букву шифрованного текста, где.

Однако формально определить правило зашифрования любого открытого текста для дискового шифратора очень сложно (в связи с обилием различных ключевых элементов). Для поточных шифров как правило бывает достаточно знания правила зашифрования буквы текста. Число простых замен, из которых «состоит» многоалфавитный шифр, реализуемый дисковым шифратором, может быть чрезвычайно большим. Чем больше это число, тем сложнее криптоанализ такого шифра. В связи с этим параметры дисковых схем (число дисков, схема движения дисков, реализуемые ими подстановки и т.п.) должны быть тщательно продуманы. Криптоанализ дисковых шифров является весьма сложной задачей.

Билет№2

20.Многоалфавитные шифры замены.

Правило зашифрования многоалфавитного шифра замены определяется следующим образом.

Пусть - открытый текст, представленный последовательность шифр-величин, причем,- произвольный ключ, тогда правило зашифрования на ключебудет иметь следующий вид:(2), где- некоторые подстановки на множестве всех шифр-величин, однозначно определенные данным ключом.

Далее будем рассматривать, когда множество шифр-величин и шифр-обозначений совпадает (. Отметим, что в рассмотренных условиях любой многоалфавитный шифр представляет собой совокупность шифров простой замены, каждый из которых используется для зашифрования очередной шифр-величины в соответствии с вспомогательной последовательностью(распределителем, определенной выбранным ключом, и открытым текстом по следующей формуле:, где.

Принципиально один многоалфавитный шифр отличается от другого лишь способом образования распределителя. На практике используются в основном поточные многоалфавитные шифры, среди которых выделяются 2 основных подкласса: шифры, реализованные дисковыми шифраторами, и шифры гаммирования.

Билет№3