Вероятности исходов игры

Игрок 2 Игрок 1	Предоставить общественное благо	Не предоставлять общественное благо
Предоставить общественное благо	(0,8)(0,8) = 0,64	(0,8)(0,2) = 0,16
Не предоставлять общественное благо	(0,2)(0,8) = 0,16	(0,2)(0,2) = 0,04

Мы видим, что с вероятностью 4% общественное благо не будет предоставлено. В других же трех случаях общественное благо предоставлено будет, т. е. вероятность, с которой тем или иным путем общественное благо будет предоставлено, составляет 1 – 0,04 = 0,96. Хотя вероятность предоставления коллективного блага достаточно высока, вероятность эффективного исхода составляет только 0,16+0,16 = 0,32, а излишне затратный исход возможен с вероятностью 0,64.

Пример. Следующая таблица показывает ситуацию, в которой издержки предоставления общественного блага, более существенные (22 вместо 12). Это значит, что выигрыш от того, что кто-то другой возьмет на себя расходы по предоставлению этого блага, более велик. Теперь смешанная стратегия определяется из соотношения

22 + 2(1- ) = 10.

Вероятность, с которой индивид вносит вклад в предоставление общественного блага, составляет всего 0,4.

Высокие выгоды от чужого вклада

Индивид В Индивид А	Обеспечить общественное благо	Не обеспечивать общественное благо
Обеспечить общественное благо	10 10	22 10
Не обеспечивать общественное благо	10 22	2 2

В таблице видно, что общественное благо в рассматриваемой ситуации не будет предоставлено с вероятностью 36% (другими словами, будет предоставлено с вероятностью 64%); каждый из эффективных исходов (когда только один из индивидов вносит вклад в предоставление общественного блага) возможен с вероятностью 24%, т.е. вероятность эффективного исхода составляет 48%. Сравнивая полученные результаты, видим, что вероятность того, что общественное благо не будет предоставлено, увеличилась с 4 до 36%. Вероятность эффективного исхода также увеличилась, но не столь значительно: с 32 до 48%.

Вероятности результатов

Индивид В Индивид А	Обеспечить общественное благо	Не обеспечивать общественное благо
Обеспечить общественное благо	(0,4)(04) = 0,16	(0,4)(0,6) = 0,24
Не обеспечивать общественное благо	(0,6)(0,4) = 0,24	(0,6)(0,6) = 0,36

Мы также можем учитывать, например, значительные потери индивидов в ситуации, когда общественное благо не предоставляется. Предположим, что каждый индивид теряет 88, если общественное благо не предоставляется. Вероятность того, что индивид предпочтет собственными силами обеспечить предоставление общественного блага, составляет величину Р = 0,98. Если потери индивида в связи с непредставлением общественного блага достаточно высоки, то почти гарантированно каждый индивид будет стремиться внести вклад в предоставление общего блага.