5.7. Общая модель добровольного общественного блага

Обозначим b – выигрыш каждого индивида от предоставления общественного блага, с – затраты индивида на его предоставление. Если общественное благо отсутствует, то выигрыш каждого составляет a.

Основная форма добровольного общественного блага

Индивид В Индивид А	Обеспечить общественное благо	Не обеспечивать общественное благо
Обеспечить общественное благо	b – c b – c	b b – c
Не обеспечивать общественное благо	b – c b	a a

Каждый индивид может гарантировать себе выигрыш (b - c), если принимает решение «Внести вклад» независимо от решения другого индивида. Пусть Р – вероятность того, что другой индивид решит взять на себя предоставление общественного блага; тогда вероятность, характеризующая смешанную стратегию, вычисляется по формуле:

b – c = Pb + (1– P)a,

откуда

Р = 1 – < 1.

И снова указанная проблема решается при последовательном принятии решений. Так, если индивид А, делающий выбор первым, примет решение не предоставлять общественное благо, то наилучшим решением индивида В будет взять предоставление общественного блага на себя. Таким образом, последовательно принятые решения эффективны; кроме того, они определяют, какой из двух равновесных по Нэшу результатов реализуется.

1 Американский математик Джон Нэш получил Нобелевскую премию по экономике в 1994 г. вместе с Дж. Харшаньи и Р. Зельтеном «за новаторский анализ равновесий в теории некооперативных игр».

2 Имеется в виду, что структура игры и выигрыши – общеизвестная информация. Это означает, что игроки знают издержки и выгоды друг друга, а также они знают, что все это знают и т. д.

96