Общественное благо со слабыми связями

Сосед В Сосед А	Вносит вклад в общественное благо	Не вносит вклад в общественное благо
Вносит вклад в общественное благо	b b	a c
Не вносит вклад в общественное благо	c a	a a

Для того, чтобы найти равновесные смешанные стратегии, предположим, что выгоды индивидов от одинаковых решений совпадают. Выгоду в размере а индивид может гарантировано получить, отказавшись сделать вклад. При решении внести вклад предполагаемая выгода составит Рc+(1–P)b, где Р - это вероятность, с которой другой сосед не вносит вклад. Равновесная смешанная стратегия получается тогда, когда индивиду безразлично, вносить или не вносить вклад:

a = Рc+(1–Р)b.

Из этого выражения следует, что вероятность того, что человек не будет вносить вклад, равна:

Так как ситуация симметрична, то аналогичное неравенство справедливо для второго соседа.

Задача 34. Найдите вероятность того, что оба соседа откажутся строить стену (для указанной матрицы выигрышей).

Заметим, что координация происходит, если игроки принимают решения последовательно и осведомлены о решениях, принятых ранее. (Объясните, почему). Тот, кто первым принимает решение, внося вклад в общественное благо, подает остальным членам общества сигнал для начала согласованных действий. Исходя из предположения о рациональности индивидов, мы можем сделать вывод, что результатом совместных действий будет предоставление общественного блага на эффективном уровне.

5.4. Координирующая функция государства

Государство может взять на себя обязанность по координации решений при одновременном и независимом приятии таких решений индивидами. В примере с возведением защитной стены (дамбы) государство может гарантировать предоставление блага путем введения государственных стандартов минимальной высоты стены. Или государство может самостоятельно построить стену на средства, полученные от налогообложения.

Мы уже описали общественное благо со слабыми связями в ситуации, когда люди имеют одинаковые предпочтения. В примере со стеной люди желают, чтобы стена была на всем протяжении одинаковой высоты. Однако запросы людей не всегда одинаковы. Например, кто-то хочет, чтобы стена защищала от «самой высокой» приливной волны, вероятность появления которой мала, тогда как другие хотели бы, чтобы стена могла защитить только от «средне высоких» волн. В этой ситуации те, кто хочет, чтобы стены были очень высокими, могут доплатить тем, кого устроит стена меньшей высоты.

Однако здесь возникает проблема, исследование которой является одним из ведущих направлений в современной экономической науке: в случае выплаты компенсаций есть опасность, что люди будут сообщать ложную информацию о том, какая высота стены их больше устраивает, с целью уменьшить свои затраты.

Какие, вы полагаете, есть подходы к решению этой проблемы?

Рассмотренные выше ситуации носят название координационных игр.

Многие другие ситуации с предоставлением общественного блага имеют структуру известной игры «петушиные бои», пример которой приведен ниже

В А	Вносить вклад в общественное благо	Не вносить вклад
Вносить вклад	 3 3	 3.5 2
Не вносить вклад	 2 3.5	 1 1

Эта игра, в частности, иллюстрирует известный феномен из практики международных отношений. Решение игры требует либо формального, либо неявного соглашения о сотрудничестве.