Обработка журнала геометрического нивелирования.

Отметки связующих точек вычисляем через превышения, отметки промежуточных точек – через горизонт инструмента.

1. Вычисляем превышения между связующими точками: превышение равно разности заднего отсчета а и переднего b, т.е. h = a – b.

Для вычисления превышения используем отсчеты как по черной (а΄ и b΄), так и по красной (а΄΄ и b΄΄) сторонам реек. Таким образом, для каждого превышения находим два его значения: h΄ = а΄ - b΄ и h΄΄ = а΄΄ - b΄΄, между которыми допускается расхождение не более ±5 мм. Записываем вычисленные значения h΄ и h΄΄ превышения в графу 6 и 7 журнала (в зависимости от их знака), выводим среднее из них:

h = (h΄ + h΄΄) / 2

которое округляем до целого количества миллиметров, после чего записываем в графу 8 или 9. Если в округляемом значении h последней цифрой окажется 5 (десятых), то округление производим до ближайшего целого числа.

Отметка передней точки Н_пер. определяется через отметку задней точки Н_зад. и среднее превышение h_ср.

Н_пер. = Н_зад. + h_ср.

1 СТАНЦИЯ: h = a – b 1,582 – 1,684 = - 0,102; 6,266 – 6,370 = - 0,104; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (-0,102 - 0,104) / 2 = - 0,103; 114,114 – 0,103 = 114,011; 2 СТАНЦИЯ: h = a – b 1,406 – 2,311 = - 0,905; 6,090 – 6,995 = - 0,905; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (-0,905 - 0,905) / 2 = - 0,905; 114,011 – 0,905 = 113,106; 3 СТАНЦИЯ: h = a – b 1,089 – 2,501 = - 1,412; 5,773 – 7,183 = - 1,410; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (-1,412 - 1,410) / 2 = - 1,411; 113,106 – 1,411 = 111,695 4 СТАНЦИЯ: h = a – b 0,908 – 2,517 = - 1,609; 5,592 – 7,203 = - 1,611; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (-1,609 – 1,611) / 2 = -1,610; 111,695 – 1,610 = 110,085

5 СТАНЦИЯ: h = a – b 1,410 – 1,386 = 0,024; 6,094 – 6,072 = 0,022; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0,024 + 0,022) / 2 = 0,023; 110,085 + 0,023 = 110,108; 6 СТАНЦИЯ: h = a – b 2,108 – 1,712 = 0,396; 6,792 – 6,395 = 0,397; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (0,396 + 0,397) / 2 = 0,396; 110,108 + 0,396 = 110,504; 7 СТАНЦИЯ: h = a – b 2,342 – 0,741 = 1,601; 7,026 – 5,425 = 1,601; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (1,601 + 1,601) / 2 = 1,601; 110,504 + 1,601 = 112,105 8 СТАНЦИЯ: h = a – b 1,517 – 1,619 = - 0,102; 6,203 – 6,302 = - 0,099; h = (h΄ + h΄΄) / 2 (-0,102 - 0,099) /2 = -0,100; 112,105 – 0,100 = 112,005

Если на стоянке имеются промежуточные точки, то горизонт инструмента для этой станции находится по формуле:

Н_i= Н_зад. + а,

2. Для контроля правильности вычислений в журнале выполняем постраничный контроль. Для этого, каждой из граф 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 суммируют все записанные в них числа. В графах 3 и 4 будут получены суммы записанных на данной странице соответственно задних Σa_зад и передних Σb_пер. отсчетов по черной и красной сторонам реек. В графах 6 и 7 будет получена сумма вычисленных превышений Σh_выч, а в графах 8 и 9 Σh_ср – сумма средних превышений. Найденные суммы записываем в нижней части таблицы под итоговой чертой. Постраничный контроль вычислений производится по формуле:

Σa_зад - Σ b_пер = Σh_выч = 2 Σh_ср

Σa = 1,582 + 6,266 + 1,406 + 6,090 + 1,089 + 5,773 = 22,206,

Σb = 1,684 + 6,370 + 2,311 + 6,995 + 2,501 + 7,183 = 27,044,

Σh = 0,104 + 0,102 + 0,905 + 0,905 + 1,410 + 1,412 = 4838,

Σh_ср = 0,103 +0,905 +1,411 = 2,419

22,206 – 27,044 = - 4,838 = 4,838 = 2 * 2419 = 4,838;

Σa = 0,908 + 5,592 + 1,410 + 6,094 + 2,108 + 6,792 + 2,342 + 7,026 + 1,517 + 6,203 = 39,992,

Σb = 2,517 + 7,203 + 1,386 + 6,072 + 1,712 + 6,395 + 0,741 + 5,425 + 1,619 + 6,302 = 39,372,

Σh = 1,609 + 1,611 + 0,024 + 0,022 + 0,369 + 0,397 + 1,601 + 1,601 + 0,102 + 0,099 = 7,462,

Σh_ср = -1,610 + 0,023 +0,396 + 1,601 – 0,100 = 0,310,

39,992 – 39,372 = 0,620 = 0,310 * 2 = 620

Σh_рп = - 0,103 – 0,905 – 1,411 – 1,610 + 0,023 + 0,396 + 1,601 -0,100 = -2,109

Допускается расхождение в 1-2 мм, возникающие за счет округления средних значений превышений. В журнале постраничный контроль оформляем, записывая только числовые значения найденных сумм и разностей без их буквенных обозначений.

3. По известным отметкам (графа11) начальной (репер №19) и конечной (репер №20) точек хода вычисляем и записываем под итоговой чертой в конце журнала теоретическую сумму превышений:

Σh_т = Н_рп20 - Н_рп19

Σh_т = 112,013 – 114,114 = - 2,101

Находим и записываем невязку хода f_h, равную разности: практическая сумма Σhпр превышений (средних) минус теоретическая сумма Σh_т, т.е.

f_h = Σh_пр – Σh_т

f_h = -2,109 – (-2,101) = - 0,008 м или fh = - 8 мм

В нашем случае невязка (-4мм) меньше допустимой 50мм, следовательно, нивелирование трассы проведено с требуемой точностью. Для нахождения исправленных высотных отметок невязку с обратным знаком распределяем на все связующие точки. В моем случае 8 связующих точек, следовательно, следует выполнить поправки по 8 мм на каждую точку.

А также вычисляем допустимую величину невязки по формуле:

f_hдоп = ±50 мм √L,

здесь L - длина хода в км.

= 16,89

4. Если f_h ≤ f_hдоп, то в средние значения превышений вводят поправки со знаком, обратным знаку невязки. Поправки вводят поровну (с округлением до целых миллиметров) вовсе превышения. Если невязка невелика (число миллиметров в невязке меньше количества превышений), то некоторые превышения – в начале и в конце хода – оставляем без поправок. Убедившись, что сумма всех поправок равняется невязке с обратным знаком, поправки записываем в графах 8 и 9 (сверху над средними значениями превышений).

5. Вычисляем последовательно отметки всех связующих точек хода:

Н_пк0 = Н_рп19 + h₁ + (h)₁;

Н_пк1 = Н_пк0 + h₂ + (h)₂;

Нп_к20= Н_пк5 + h₈ + (h)₈

Здесь (h)₁, (h)₂, ….., (h)₈ - поправки в средние превышения, записанные в графах 8 и 9.

Контроль правильности вычислений отметок является получение в конце хода известной отметки конечной точки Н_рп20.

6. Завершают постраничный контроль на каждой странице журнала. В графе 11 находим и записываем под итоговой чертой в нижней части страницы разность вычисленных отметок последней и первой связующих точек, записанных на данной странице. Эта разность должна равняться алгебраической сумме средних превышений и поправок в них. В конце журнала по данным постраничного контроля выполняем аналогичный общий контроль по всему ходу.

7. На станциях 3 и 5 вычисляем значения горизонта инструмента. Для каждой станции это делаем дважды – по наблюдениям на заднюю и переднюю точки. ГИ равен отметке задней (или передней) точки плюс отсчет по черной стороне рейки, стоящей на этой точке. Расхождение между двумя вычисленными значениями ГИ допускается в пределах ±2 мм; одно из значений ГИ записывают в графу 10 журнала.

На 3-ей точке

113,106 + 1,089 = 114,195

На 5-ой точке

110,085 + 0,053 = 110,138

8. На станциях 3 и 5 вычисляем отметки промежуточных точек. Вычисления выполняем через горизонт инструмента: отметка промежуточной точки равна ГИ на данной станции минус отсчет по рейке, стоящей на этой промежуточной точке.

114,195 – 0,307 = 113,888

114,195 – 2,685 = 111,51

114,195 – 0,397 = 113,798

114,195 – 1,931 = 112,264

114,195 – 0,639 = 113,556

110,138 – 2,99 = 107,148

110,138 – 1,03 = 109,108