2. Измерительные шкалы

Шкала – это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеренных величин. Используются 5 видов квалиметрических шкал.

Шкала наименований. В тех случаях, когда несколько неизвестных размеров необходимо сопоставить с одним и определить, какие из них равны размеру, выбранному за базу сравнения, а какие нет, тогда используют шкалу наименований.

По шкале наименований классифицируют размеры по признаку эквивалентности, тождества, равенства. Такое измерение размеров является наиболее простым и менее информативным. При этом не определяется какой из неодинаковых размеров больше или меньше размера, принятого за базовый. Определяющие отношения между измеряемыми размерами: равно или не равно. При сопоставлении и измерении размеров по шкале наименований осуществляется: контроль и оценка качества чего-либо по альтернативному признаку (годен, не годен)

Шкала порядка. Это последовательный ряд значений, дающих систематизированное представление о простейших соотношениях величин сопоставляемых размеров свойств, признаков или качеств в целом оцениваемых объектов. При попарном сопоставлении двух измеренных размеров устанавливают, какой размер больше или меньше другого, что лучше или хуже другого. Если имеются одинаковые размеры, то это соотношение размеров ранжируют. Сами величины при этом остаются неопределенными, полученные в результате ранжирования ряд значений являются шкалой порядка возрастающей или убывающей последовательности.

По шкале порядка значения размеров могут быть классифицированы по критерию: одинаковы или нет, и по соотношению больше или нет или лучше или хуже. Математические выражения: =, не равно, больше, меньше. В результате сопоставления размеров определяют, какой размер больше или меньше другого. При этом пользуются следующими шкалами:

• шкала возрастающего порядка Q1<Q2<Q3,

• шкала убывающего порядка Q3>Q2>Q1.

Порядковый номер местоположения Q в ряду порядка называют рангом.

Ранг – это некоторая безразмерная величина того, что первоначально было оценено только качественно и представлена в последовательном ряду шкалы порядка.

С целью увеличения достоверности и объективности измерений методом ранжирования в шкалу порядка вводится ранжированные реперные точки, с помощью которых определяется ранг или безразмерный балл измеренной величины. Такая шкала называется реперной шкалой порядка.

По шкале порядка сопоставляют между собой размеры, которые при этом остаются неизвестными, численная неопределенность размеров в ряду порядка перестает иметь принципиальное значение при последующем математическом приведении разнородных показателей качества к их сопоставимости, т.е. при нахождении относительных значений размеров, оцениваемых по использованной шкале порядка.

Недостатком измерений по шкале порядка можно считать то, что полученные результаты в виде ранжированного ряда наименее информативны. При таком измерении нет возможности определить, насколько один размер больше или меньше другого. Лучше или хуже.

Однако преимуществом измерений является то, что с их помощью инструментально не измеренные величины можно ощенить количественно.

К измеренным по шкале порядка относятся такие свойства объектов, как вкус, запах, привлекательность.

Шкала интервалов. В тех случаях, когда нет возможности измерить сами величины наблюдаемых размеров, но возможно измерить только отличие между познаваемыми сопоставляющими размерами используются шкала интервалов. На измерительной шкале интервалов математическая запись сопоставления между собой двух объектов по их разнице имеет вид: Qij=Qi-Qj.

По щкале интервалов определяют такие соотношения размеров: равно, неравно, больше, меньше, +, -.

Графическое представление:

При таком построении шкалы интервалов, когда нет начала отсчета и нет соотв-й физической величины и единицы измерения, за единицу измерения принимают некоторую произвольно выбранную величину. Данная шкала наиболее информативна, т.к. позволяет не только установить, что один размер больше или меньше другого, но и численно определить на сколько единиц отличаются исследуемые размеры один от другого . однако по шкале интервалов нельзя определить, во сколько раз данный объект больше или меньше другого, т.к. неизвестным остается величины сопоставляемых размеров (календарь летоисчисления).

Шкала отношений. Это измерительная шкала, на которой отсчитывается численные значения величины q как математическое отношение измеряемого объекта Qi к другому известному размеру, принятого за единицу измерения: qi=Qi/[Q]

Шкалой отношений пользуются, когда необходимо определить не только, на сколько один размер больше или меньше другого, но и во сколько раз или количественно измерить величину размера в официально установленных единицах измерения.

По шкале отношений измеряют такие значения измеренных размеров как =, не =, больше, меньше, сумма, +,-,/,*.

Измерение интервалов по шкале отношений осуществляется по формуле:

Qi-Qj/[Q]=Q1/[Q]=Qi/[Q]-Qj/[Q]=q

Шкала отношений универсальна, по ней можно формировать ранжированные ряды возрастающих или убывающих размеров, вычислять интервалы отличий тех размеров, которые измерены по шкале отношений и определить численное значение измеренных размеров в относительных величинах.

Шкала отношений применяется для определения показателей качества таких численных характеристик как геометрические размеры, плотность, сила, напряжение, частота колебаний.