4.3. Расчёт напряжения на выходе и входного тока в квазиустновившемся режиме на интервале методом «припасовывания»

Состояния схемы определяются уравнением:

.

Вычтем из уравнения для t = 0+ уравнение для t = T- и получим разности токов и напряжений, характеризующие их изменения:

-

(учитываем, что )

Найдем таким же образом изменения токов и напряжений на границе второй коммутации t = T/2, учитывая, что .

-

;

, ;

, ;

Учитывая, что и , запишем

Подставляя значения , и p, получаем:

Откуда находим, что A=-0,998, B=0,998.

Т.е., окончательно,

(А),

(А).

Для проверки выразим напряжение через напряжение , рассчитанное методом «припасовывания».

,

,

Учитывая, что и , запишем

Подставляя значения , , U и p, получаем:

Находим, что A=9,981, B=-9,981.

Значит,

(В),

(В).

Т.к. и , то

Для первого полупериода

(В)

(В)- для второго полупериода.

Полученные функции входного тока и выходного напряжения полностью совпадают с аналогичными, рассчитанными в п. 4.2.

Список литературы:

1. Попов В.П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. радиотехника - М.: Высшая школа, 1985.

2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1969.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для электро-техн., энерг., приборостроит.спец вузов. - М.: Высшая школа, 1996.

4. Маланьин В.А., Шерстняков Ю.Г. Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях. - М.: Изд-во МГТУ, 1991.