Метрология

1. Модель погрешности си. Погрешности си: абсолютные, относительные и приведенные, основные и дополнительные, статические и динамические, аддитивные и мультипликативные, систематические и случайные.

Метрологические характеристики средства измерения делятся на статические и динамические.

Статическим называется режим измерения, при котором скорость изменения измеряемой физической величины значительно меньше (приблизительно на порядок) скорости процессов, происходящих внутри системы измерений. Например, в градусниках измерение идет медленнее.

Динамическим называется режим измерения, при котором скорость измерения ф.в. сравнима со скоростью процессов, происходящих внутри прибора.

В соответствии с ГОСТ 8009-84 обобщенная модель с.и. имеет вид:

∆с.и. = ∆ Осн. * ∑∆( Ei)+∆ dyn

Ei – погрешность внешних факторов,

* - это функционал, обозначающий объединение погрешностей.

Основная погрешность – это погрешность с.и. в нормальных условиях применения обусловлена свойствами самого средства измерения и не идеальностью представления реальной функции преобразования. Математическая модель основной погрешности имеет вид:

Δ осн =Δ н +Δв + Δгр.+ Δа+Δкв

Δ н - погрешность невоспроизводимости – это случайные, енповторяющиеся отклоненияотдельных точек градуировочной характеристики при повторных измерениях и одном направлении подхода к данной точке.

Δв - погрешность вариации – случайные, неповторяющиеся отклонения отдельных точек характеристики при повторных измерениях в одной и той же точке диапазона измерения при разных подходах к этой точке.

Δгр – погрешность градуирования – это погрешность, обусловленная образцово посредственных средств, использованных при градуировании с.и.

Δа – погрешность аппроксимации, обусловленная аппроксимацией градуировочной характеристики индивидуальной функцией преобразования.

Данная погрешность при замене реальной функции на линейную функцию назыв. погрешность линейности.

Δкв – это операция округления в цифровых измерит. Приборах и дискретно-измер.преобразователях.

Дополнительная погрешность – это погрешность с.и. в условиях применения, отличных от нормальных.

Реальная функция преобразования, т.е. полученная в процессе измерения всегда отличается от номинальной функции преобразования.

Абсолютная погрешность – это разница между реальной ф.п. и номинальной ф.п.в точке диапазона измерения.

Абсолют. погрешность – это разница между действительным и номинальным значением выходного сигнала.

Абс. погрешность не может служить показателям точности средств измерения.

Δy = yд + yн

Δх = хд + хн

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

δy = Δy/ yд *100%

δx = Δx/ xд *100%

Приведенная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к постоянному нормирующему значению.

γx = Δх/N*100%

N = хmax – хmin

N = хсреднее, N = хmax, N ≠0.

Аддитивная погрешность – погрешность начального уровня сигнала. Она не зависит от измеряемой величины. По-другому ее называют погрешность нуля.

Мультипликативная погрешность – это погрешность, вызванная изменением чувствительности. По–другому погрешность чувствительности.

Систематическая погрешность – это погрешность, не изменяемая с течением времени, либо изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях. К систематическим погрешностям относятся большинство дополнительн. погрешностей (температурные и погреш. давления).

Случайная погрешность – это погрешности непредсказуемые ни по закону, ни по значению, либо недостаточно изученные. Данные погрешности определяются совокупностью причин и трудно поддаются анализу. В присутствии случайных погрешностей легко обнаруживаются при повторных измерениях. Описание случайных погрешностей может быть осуществлено на основе теории вероятности и математической статистики.