Расчетные формулы

- закон Ома

S I = 0 – 1-й закон Кирхгофа

«+» – токи, направленные к узлу

«-» - токи, отходящие от узла

При параллельном соединении все элементы находятся под одним и тем же напряжением:

,

R_Э и g_Э – эквивалентное сопротивление и проводимость данной сети соответственно;

SU = 0 или SJR = 0 – 2-ой закон Кирхгофа.

«+» – произвольно выбранное направление обхода контура совпадает с направлением U или I.

При последовательном соединении по всем элементам протекает один и тот же ток:

IR_Э = IR₁ + IR₂ или R_Э = R₁ + R₂

- 1-ый способ

- 2-ой способ

Контрольные вопросы:

1. Как изменяются показания всех приборов схемы, если при неизменных

R₁; R₂; U

1. уменьшить R₁

б) увеличить R_1.

2. Как изменяются показания всех приборов, если при неизменных R₁; R₃; U уменьшить R₂, которое было меньше R₃.

В результате выполнения лабораторной работы были практически изучены и отработаны способы соединения участков цепи. Были проверены, на основе опытов, законы Ома и Кирхгофа. Законы Кирхгофа наиболее достоверны в опытах 6 и 7 (погрешность »0).

При неизменных R₂; R₃ и при уменьшении R₁ следует увеличение I₁ и, наоборот, при неизменных R₂; R₄ и увеличении R₁ следует уменьшение I_1.

Лабораторная работа №2 Исследование работы двухпроводной линии электропередачи

Цель работы:

1. Познакомиться с основными электротехническими параметрами, характеризующими работу линии электропередачи (ЛЭП).

2. Исследовать работу линии в режиме холостого хода и нагрузки.

3. Исследовать влияние тока нагрузки на потерю напряжения и мощности, а так же КПД линии.

Схема передачи электроэнергии

1. Генератор

2. Повышенный трансформатор

3. Воздушная ЛЭП

4. Районная подстанция

5. Кабельные линии

6. Понижающий трансформатор

7. Опоры ЛЭП

Схема лабораторной установки

Расчетные формулы:

При прохождении по проводам электрического тока в ЛЭП возникает потеря напряжения DU:

DU=U₁ – U₂ (1)

U₁ – напряжение вначале линии

U₂ – напряжение в конце линии

или

DU=I × R_л (2)

I – величина тока в линии передачи

R_л – сопротивление проводов линии

Потерю напряжения выражают в %

DU; % = (3)

Прохождение электротока по проводам линии приводит к преобразованию электрической энергии в тепловую, т.е. к их бесполезному нагреву. Этот нагрев происходит за счет потерь мощности DР:

DР=I²R_Л=DUI (4)

или

DР=Р₁-Р₂ (5)

Мощность Р₁ (затраченная) подается на вход линии передачи от генератора:

Р₁=U_1×I (6)

Мощность Р₂ (полезная) снижается с выхода линии и передается потребителям:

Р₂=U_2×I (7)

Отношение этих мощностей называется КПД:

(8)

Таблица измерений и расчетов

№ п/п	Измерено			Вычислено
	U1, B	U2, B	I, МА	DU, B	RЛ, Ом	P1, Ом	P2, Ом	DP, Ом	h, %	RН, Ом
1	40	40	0	0	0	0	0	0	0
2	40	38,5	16×10-3	1,5	0,09	0,640	0,616	0,024	96	2,41
3	40	38	22×10-3	2	0,091	0,880	0,836	0,044	95	1,73
4	40	33	60×10-3	7	0,12	2,400	1,980	0,420	83	0,55
5	40	32	70×10-3	8	0,114	2,800	2,240	0,560	80	0,014
6	40	31	74×10-3	9	0,122	2,960	2,294	0,666	78	0,42
7	40	27	97×10-3	13	0,01	3,880	2,619	1,261	68	0,28

Величина эквивалентных сопротивлений потребителей:

Выводы:

В этой лабораторной работе были практически изучены основные электротехнические параметры, характеризующие работу ЛЭП в режиме нагрузки и холостого хода, влияние тока на потерю напряжения, мощности, а так же КПД линии.

Потеря напряжения возникает при прохождении тока по ЛЭП (разность напряжений на входе и выходе) и определяется по формулам:

DU=U₁ – U₂

DU=I × R_л.

КПД линии – это отношение мощности затраченной и характеризует экономичность работы ЛЭП. Наиболее удачными были опыты 2 и 3, т.к. в них h = 96% и 95% соответственно; они были наиболее экономичны, т.к. передавалось наибольшее количество электроэнергии. КПД определяется:

Сопротивление ЛЭП можно найти как отношение потери напряжения в ЛЭП на силу тока в ЛЭП:

.

В результате проведенных опытов построены графические зависимости, отражающие ход лабораторной работы.

При увеличении тока 1:

а) увеличивается потеря напряжений DU и потеря мощности DР;

б) уменьшается напряжение в конце ЛЭП U₂ и КПД.

Лабораторная работа №3

Последовательное соединение резистора,

катушки индуктивности и конденсатора

Цель работы:

1. Проверить основные соотношения для цепи, содержащей последовательно соединенные активные и реактивные элементы.

2. Ознакомиться с построением векторных диаграмм напряжений и тока, а также треугольников сопротивлений и мощностей.

Схема лабораторной установки

Расчетные формулы

В данной работе рассмотрена цепь синусоидального тока, состоящая из последовательно соединенных резистора R, катушки индуктивности L и конденсатора С.

Напряжение на этих элементах при токе i = Im×sinwt является синусоидальными функциями времени:

U_a= U_ma×sin wt; U_L= U_mL×sin(wt+p/2); U_C= U_mc×sin(wt+p/2).

Напряжение на входе:

- по 2-му закону Кирхгофа

- соответственно активная, индуктивная и емкостная составляющие вектора напряжений.

Свойства рассматриваемой цепи и вид векторной диаграммы будет зависеть от соотношения:

Х_L=wL=2pfL,

Х_C= = ,

w - угловая частота;

f – частота питающей сети (f = 50Гц);

L – индуктивность катушки [Г];

С – емкость конденсатора [Ф].

1. Векторная диаграмма

(U_L>U_C; X_L>X_C)

Прямоугольный треугольник ОАВ – треугольник напряжений.

Если модули напряжений, входящие в этот треугольник, разделить на модуль тока, то получим значения:

• активного R: ;

• реактивного Х: Х=Х_L-X_C= ;

• полного Z: .

S = UI P = UaI Q = UpI

S - полная мощность цепи

Р - активная мощность

Q – реактивная мощность (Q = Q_L – Q_C)

Если Х_L – Х_С = 0 – возникает резонанс напряжений.

U_RK = R_K×I U_L=IX_L

U_a = U_R10 + U_RK

U _P = U_L – U_C

Таблица измерений

Значение С	I, мА	U, В	UR10, В	UK, В	UC, В
С=С1	44	39	19	29	39
С=С1+С2	68	39	27	42	38,5
С=С1+С2+С3	64	39	27	42	39