13. Случайная величина распределена равномерно на интервале . Найти плотность вероятностей случайной величины .
14. Двумерная
случайная величина
равномерно распределена в треугольнике
АВС,
где
,
,
.
Найти: а) маргинальные плотности
и
с.в.
и
;
б) математические ожидания
и
;
в) дисперсии
и
;
г) коэффициент корреляции
.
15. По данным корреляционной таблицы
X Y |
6-12 |
12-18 |
18-24 |
24-30 |
30-36 |
4 |
|
|
1 |
4 |
1 |
5 |
|
1 |
5 |
10 |
5 |
6 |
6 |
2 |
18 |
2 |
2 |
7 |
6 |
14 |
2 |
|
|
8 |
12 |
3 |
|
|
|
9 |
6 |
|
|
|
|
1) числовые характеристики ;
2) условные средние и 3) коэффициент корреляции;
№ 5
1. Бросаются две кости. Найти вероятность того, что: а) сумма очков не превосходит 7; б) произведение очков больше 20; в) произведение очков делится на 6.
2. Имеются изделия 4-х сортов, причем 4, 3, 2, 3 изделий 1, 2, 3, 4 сортов соответственно. Для контроля наудачу берется 7 изделий. Определить вероятность того, что среди них 3, 1, 2, 1 изделий 1, 2, 3, 4 сорта соответственно.
3. Разыгрывается лотерея из 10 билетов, 5 из них выигрышные. Куплено 3 билета. Какова вероятность, что 2 из них выигрышные?
6. Вероятность поразить цель одним выстрелом для первого стрелка 0,6, для второго - 0,5. Первый сделал 3 выстрела, второй – 2. Определить вероятность того, что цель не поражена.
Случайная величина распределена равномерно на интервале
(–1, 4]. Найти
плотность вероятностей случайной
величины
.
14. Двумерная
случайная величина
равномерно распределена в треугольнике
АВС,
где
,
,
.
Найти: а) маргинальные плотности
и
с.в.
и
;
б) математические ожидания
и
;
в) дисперсии
и
;
г) коэффициент корреляции
.
15. По данным корреляционной таблицы
X Y |
20-26 |
26-32 |
32-38 |
38-44 |
44-50 |
50-56 |
10 |
2 |
2 |
3 |
|
|
|
15 |
1 |
2 |
4 |
|
|
|
20 |
|
2 |
14 |
7 |
|
|
25 |
|
|
|
5 |
2 |
1 |
30 |
|
|
|
2 |
2 |
1 |