1.1.1. Процесс дросселирования. Эффект Джоуля – Томсона
Дросселирование
рабочего тела при
в области, где интегральный эффект
Джоуля – Томсона положительный:
|
(1.9) |
,
является
одним из наиболее распространенных
методов внутреннего охлаждения в
низкотемпературной технике. Однако
необходимо помнить, что в любом случае
в процессе
дросселирования всегда меньше предельного
значения эффекта внутреннего охлаждения:
|
(1.10) |
,который возможен только в детандере. Процесс дросселирования протекает при i=const и всегда сопровождается возрастанием энтропии. Эта разница следует из известного в термодинамике соотношения
|
(1.11) |
,
которое
показывает, что при малых удельных
объемах вещества
и больших его теплоемкостях
эффект охлаждения, получаемый в процессе
дросселирования, в этом случае может
быть чрезвычайно выгодным.
Эти условия характерны для тех состояний рабочего тела, когда силы молекулярного притяжения велики, в частности, в области пар – жидкость, вблизи левой пограничной кривой и околокритической зоны. Это хорошо видно на Т-s и e-i диаграммах (рис. 1.4 и 1.5).
Для термодинамической оценки процесса дросселирования применяется эксергетический КПД. В области влажного пара он равен (рис. 1.5):
|
(1.12) |
.
В области газа (рис. 1.4):
|
(1.13) |
.
Как
видно из рис. 1.4,
в процессе дросселирования в условиях,
близких к левой пограничной кривой
жидкость – пар, существенно выше, чем
в условиях газа, и может достигать
относительно высоких значений (до 80 %),
а величина
существенно выше
газа. Относительная величина потерь
в этом случае невелика.
В холодильных и криогенных системах процесс дросселирования включают, как правило, после предварительного охлаждения рабочего тела перед «ступенью использования эффекта охлаждения» (рис. 1.6).
Холодопроизводительность
для дроссельной ступени определяют из
энергетического баланса:
|
(1.14) |
.или
|
(1.15) |
.Приведенная холодопроизводительность определяется из эксергетического баланса:
|
(1.16) |
,
где
– потери при дросселировании.
Э
ксергетический
КПД определится как:
|
(1.17) |
.
1 .1.2. Процесс детандирования (расширения с совершением работы
над механическими элементами, эффект Сименса – Клода)
В
отличие от процесса дросселирования
процесс детандирования сопровождается
отдачей энергии (работы) рабочим телом.
Поэтому внутренняя энергия рабочего
тела (энтальпия) обязательно уменьшается,
и при одних и тех же начальных параметрах
и
и
одинаковых конечных давлениях
процесс
охлаждения в детандере более эффективен,
чем в дросселе. В результате чего
достигается более низкая температура
охлаждения
в
конце процесса (рис. 1.7):
.
Процесс детандирования может проводиться в различных машинах, чаще всего этот процесс используют в машинах объемного действия, например, поршневых машинах, а за последнее время в машинах кинетического действия – турбодетандерах (турбинах).
Процесс
соответствует расширению газа в детандере
при s = cоnst. Этo предельный случай
охлаждения. Эффект охлаждения, выраженный
в единицах эксергии, определяется по
формуле
.
В количестве холода эффект охлаждения
определяется величиной
.
Отдаваемая работа при s = const будет
составлять
.
В
реальном процессе детандирования
вследствие внутреннего теплообмена,
трения, теплопритока извне и других
необратимых процессов расширение газов
протекает с увеличением энтропии и
снижением эксергии по сравнению с
процессом при s = const. При этом эффект
охлаждения уменьшается, так как
;
снижается также величина отдаваемой
работы
и холодопроизводительности
.
И чем больше потери от необратимости,
тем меньше эффект охлаждения и отдаваемая
внешняя работа. Когда точка 2 достигнет
точки 2', эффект охлаждения сведется
к процессу дросселирования. Эффект
охлаждения в e-i в процессе дросселирования
будет равен
,
а отдаваемая работа –
.
а) б)
Рис. 1.7. Процесс дeтандиpoвaния в e-i и Т-s диаграммах
В диаграмме e-i процесс 1–4 при e = const соответствует максимальному (идеальному) процессу охлаждения, а процесс 1–3 – изотермическому процессу расширения без какого - либо эффекта охлаждения. Эксергетический КПД реального детандера определяется по формуле:
|
(1.18) |
,
где
– электромеханический КПД детандера,
характеризующий преобразование разности
энтальпии
в работу;
– располагаемая эксергия, связанная с
разностью давлений (
),
часть ее
расходуется на эффект охлаждения
(эксергетическая холодопроизводительность),
другая
– на совершение внешней работы
.
При
условии s
= const
и
становятся равными единице. В процессе
1–3 эффект охлаждения, внешняя работа
и эксергетический КПД
равны нулю.
Основное отличие процесса детандирования от дросселирования состоит в том, что остальная часть эксергии дросселя, кроме эффекта охлаждения, необратимо теряется, в то время как у детандера она может быть получена в виде работы и повторно использована для привода низкотемпературной установки. Поэтому в одинаковых условиях детандера всегда выше дросселя.
В инженерной
практике эффективность процесса
расширения в детандере, как правило,
оценивается с помощью адиабатного
(изоэнтропийного) КПД, который представляет
собой отношение действительного перепада
энтальпий
к изоэнтропийному
(рис. 1.7, б):
|
(1.19) |
.Такой метод оценки эффективности процесса детандирования показывает степень приближения реального процесса к s = const. Он практичен и удобен тем, что с помощью его можно сравнивать эффективность процесса расширения в различных типах детандеров, но он не обладает общностью, необходимой для сравнения различных способов внутреннего охлаждения, например, его нельзя применять для оценки эффективности процесса дросселирования. Имеется еще одна особенность расширения газа в детандере. При одном и том же перепаде давлений с понижением температуры существенно уменьшается величина работы , отдаваемая детандером. Это хорошо видно на эксергетической диаграмме e-i (рис. 1.8).
В
то же время повышается доля эффекта
охлаждения. Так, например, на азотном
уровне доля работы детандера в суммарном
эффекте
составляет
25 %, а эффект охлаждения
=
0,75 %, на водородном уровне температур
при тех же условиях
,
а
95 %, на гелиевом уровне температур
,
а
99 % .
Д
ругими
словами, процесс в детандере по мере
понижения температуры приближается к
идеальному процессу охлаждения, когда
большая часть «располагаемой эксергии»
идет непосредственно на охлаждение (в
дело), а меньшая возвращается в виде
работы.
Существует несколько способов включения детандеров в низкотемпературные установки [1, 3].