6.1. Зонная теория твердых тел

Зонная теория твердых тел объясняет свойства проводников, полупроводников и диэлектриков.

Э лектроны в свободных атомах имеют не любые значения энергии, а только вполне определенные, как говорят, дискретные, квантовые значения, отмеченные горизонтальными черточками и отделенные друг от друга запретными интервалами (промежутками между черточками) (рис. 6.1).

Набор всевозможных значений энергий электронов данного атома представляют с помощью так называемой схемы или диаграммы энергетических уровней.

В

Рис. 6.1. Диаграммы энергетических

уровней

молекулах вследствие взаимодействия между атомами отдельные энергетические уровни расщепляются.

В кристаллах взаимодействия между атомами оказываются настолько сильными, что уровни вырождаются в зоны.

Области между зонами соответствуют значениям энергии, которыми электроны обладать не могут, и называются запрещенными зонами.

На каждом энергетическом уровне может находиться по два электрона с одинаковыми энергиями, но противоположно направленными собственными магнитными моментами (спинами).

В энергетических зонах с полностью занятыми уровнями электроны не могут свободно перемещаться, создавая проводимость. Последняя из заполненных энергетических зон называется валентной зоной ( ) (рис. 6.2).

Энергетическая проводимость обусловлена свободно движущимися электронами. Их энергетические уровни располагаются в незаполненной разрешенной зоне, которая называется зоной проводимости ( ) (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Зоны уровней

При сближении одинаковых атомов энергетические уровни, бывшие у различных атомов до взаимодействия одинаковыми, начинают смещаться по энергетической шкале. Причем это смещение тем больше, чем интенсивнее взаимодействие атомов. Разрешенные зоны могут быть заполнены полностью, частично или оставаться пустыми.

Ширина запрещенной зоны зависит от характера изменения поля, создаваемого зарядами частиц тела. Чем менее резко изменяется поле, тем меньше разрывы между разрешенными энергетическими зонами. Для тел с малым количеством электронов на незаполненной внешней оболочке поле в решетке изменяется слабо от точки к точке и для них энергетические разрывы меньше. Для тел с большим количеством внешних электронов на атом поле изменяется резче и эти разрывы более значительны (рис. 6.3).

Тела с незаполненными или перекрывающимися зонами обладают высокой электропроводностью, ибо для возбуждения в них направленного движения электронов нужно приложить малое воздействие.

Если же занятые и свободные уровни возможных значений энергии разделены широкой запрещенной областью, то для возбуждения электронов нужно затратить кванты высокой энергии. Возбуждение электронов будет происходить с большим трудом. Вещества, у которых валентная зона полностью занята, а зона возбуждения отделена от нее широкой запретной зоной, являются диэлектриками.

Рис. 6.3. Зоны уровней

материалов

К проводникам относятся такие вещества, в валентных энергетических зонах которых имеется большее число разрешенных законами волновой механики энергетических уровней, чем число электронов.

Когда разрыв между зонами невелик и в нем имеются примеси других веществ, которые увеличивают количество возможных энергетических состояний, то температурное возбуждение электронов облегчается. Электроны переходят на дополнительные уровни и в свободную зону в значительных количествах. Вещества, обладающие таким строением, называют полупроводниками. С повышением температуры, когда возрастает доля свободных электронов, переброшенных на промежуточные уровни и в области свободной зоны, электропроводность проводников увеличивается, в то время как электропроводность металлов с повышением температуры уменьшается.