3. Методика выполнения работы
Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности. Численность выборки определяется или в целом или по группам в зависимости от способа отбора. После определения числа единиц сформировавших выборку, рассчитываются ее характеристики.
1. Собственно-случайная выборка
К собственно-случайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки или какого-либо иного подобного способа, например, с помощью таблиц случайных чисел.
Случайный отбор – это отбор не беспорядочный. Принцип случайности предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо фактор, кроме случая.
Количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.
Доля выборки есть
отношение числа единиц выборочной
совокупности к числу единиц генеральной
совокупности
задано
и N,
то
Собственно-случайный отбор в чистом виде применяется в практике выборочного наблюдения редко, но он является исходным среди всех других видов отбора, в нем заключаются и реализуются основные принципы выборочного наблюдения.
При случайном повторном отборе средние ошибки рассчитывают:
для количественного признака
для альтернативного признака
Поскольку
практически дисперсия признака в
генеральной совокупности
точно неизвестна, поэтому используется
дисперсия выборочной совокупности
в соответствии с законом больших чисел,
согласно которому выборочная совокупность
при достаточно большом объеме выборки
достаточно точно воспроизводит
характеристики генеральной совокупности.
Таким образом, средняя ошибка при
случайном повторном отборе рассчитывается:
для количественного признака
для альтернативного признака
В теории вероятностей доказано, что генеральная дисперсия выражается через выборочную по формуле:
Т.к.
при достаточном большом значении n,
то можно принять
,
т.е. правомерно использовать выше
перечисленные формулы.
При малой выборке
(если
)
необходимо учитывать коэффициент
и исчислять среднюю ошибку малой выборки
по формуле:
При случайном бесповторном отборе средняя ошибка выборки определяется по формулам:
для количественного признака
для альтернативного признака
Т.к. n<N,
то
<1
следовательно, средняя ошибка при
бесповторном отборе всегда будет меньше
средней ошибки при повторном отборе.
2. Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), производится таким образом, что из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Чтобы избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.
При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают в определенном порядке (по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или убывания какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством и т.д.) после чего отбирают заданное число единиц механически через определенный интервал.
Размер интервала зависит от доли выборки (при 5% выборке отбирается каждая двадцатая единица).
При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственно-случайному. Поэтому для определения средней ошибки механической выборки используют формулы собственно-случайного бесповторного отбора.