- •Допущения в сопротивлении материалов
- •Деформации: виды, определения
- •Метод сечений: определение внутренних сил
- •Напряжение: определение, виды
- •Условие прочности
- •Назначение и виды испытаний в сопромате. Диаграммы растяжения и сжатия
- •Влияние химического состава, температуры, термической обработки и скорости нагружения на механические свойства материалов
- •Коэффициент концентрации напряжений
- •Допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности.
- •Расчеты на прочность при растяжении-сжатии (1 задание). Определение напряжения и деформации.
- •Связь между продольной и поперечной деформациями. (1 лабораторная)
- •Расчеты на прочность при чистом кручении. Деформация кручения, касательное напряжение.
- •Рациональные формы сечений при кручении.
- •Чистый и поперечный прямой изгиб.
- •Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов при изгибе.
- •Деформация и нормальное напряжение при чистом изгибе.
- •Рациональные формы поперечных сечений балок при изгибе.
- •Гипотезы прочности. Третья гипотеза.
- •Расчет сжатых стержней на устойчивость – общее понятие.
- •Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени.
-
Допущения в сопротивлении материалов
-
Материал считается однородным.
-
Материал полностью заполняет весь объем тела, без каких-либо пустот.
-
Обычно сплошная среда принимается изотропной, т.е. предполагается, что свойства тела, выделенного из нее, не зависят от его ориентации в пределах этой среды. Материалы, имеющие различные свойства в разных направлениях, называют анизотропными (например, дерево).
-
Материал является идеально упругим (после снятия нагрузки все деформации полностью исчезают, т.е. геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются).
-
Деформации тела считаются малыми по сравнению с его размерами. Это допущение называется принципом начальных размеров. Допущение позволяет при составлении уравнений равновесия пренебречь изменениями формы и размеров конструкции.
-
Перемещения точек тела пропорциональны нагрузкам, вызывающим эти перемещения (до определенной величины). Для линейно деформируемых конструкций справедлив принцип независимости действия сил (или принцип суперпозиции): результат действия группы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой из этих сил в отдельности.
-
Предполагается, что в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузки, характер распределения напряжений не зависит от конкретного способа нагружения. Основанием для такого утверждения служит принцип Сен-Венана.
-
Принимается гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): плоские поперечные сечения стержня до деформации остаются плоскими и после деформации.
-
Деформации: виды, определения
-
Растяжение-сжатие — вид продольной деформации, возникающей в том случае, если нагрузка прикладывается по продольной оси.
-
Сдвиг — вид продольной деформации бруса, возникающий в том случае, если сила прикладывается касательно его поверхности - одна боковая грань смещается относительно другой грани.
-
Изгиб —вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев, изменение кривизны/искривление срединной поверхности пластины или оболочки.
-
Кручение возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил в его поперечной плоскости
-
Метод сечений: определение внутренних сил
Чтобы численно установить величину внутренних сил пользуются методом сечений.
Метод сечений сводится к четырем действиям:
-
Разрезают (мысленно) тело плоскостью в том месте, где нужно определить внутренние силы
-
Отбрасывают любую отрезанную часть тела (желательно наиболее сложную), а ее действие на оставшуюся часть заменяют внутренними силами, чтобы оставшаяся исследуемая часть находилась в равновесии
-
Приводят систему сил к одной точке (как правило, к центру тяжести сечения) и проецируют главный вектор и главный момент системы внутренних сил на нормаль к плоскости и главные центральные оси сечения. Полученные силы и моменты называют внутренними силовыми факторами в сечении
-
Находят внутренние силовые факторы, составляя шесть уравнений равновесия статики для рассматриваемой части рассеченного тела.