Методичка по ОТУ (1ая часть) (Лабы 1-4) / ОТУ - Лабораторная работа N2
.docЛабораторная работа N2
Преобразование структурных схем
Цель работы
Ознакомление с правилами преобразования структурных схем и на их основе вычисление передаточных функций с помощью ппп MATLAB.
Краткое описание MATLAB
Последовательное соединение. Для вычисления передаточной функции при преобразовании последовательного соединения двух звеньев в одно звено используется функция series. Если эти звенья имеют передаточные функции sys1 и sys2 соответственно, то обращение к этой функции имеет следующий вид:
>>sys3= series(sys1,sys2)
Например, если и , то программа для вычисления передаточной функции при их последовательно соединении будет иметь следующий вид:
>>num1=[5];den1=[1 0];num2=[2];den2=[0.1 1];
>>sys1=tf(num1,den1); sys2=tf(num2,den2);
>>sys3=series(sys1,sys2)
Параллельное соединение. Для вычисления передаточной функции при преобразовании параллельного соединения двух звеньев с передаточными функциями sys1 и sys2 используется функция parallel, обращение к которой имеет вид
>>sys3=parallel(sys1,sys2);
Обратное соединение (рис. 2.1). Для вычисления передаточной функции при обратном соединении используется функция feedback. Обращение к этой функции имеет следующий вид:
>>sys3=feedback(sys1,sys2,sign);
Здесь на последней позиции вместо sign ставится –1 при отрицательной обратной связи и +1 при положительной обратной связи. При отрицательной обратной связи «-1» можно опустить.
Рис. 2.1
При единичной обратной связи (W2=1) можно воспользоваться функцией cloop.
>>sys3=cloop(sys1,sys1,sign);
Рассмотрим шаг за шагом пример вычисления передаточной функции многоконтурной системы (рис.2.2а).
Шаг1. Введем все передаточные функции
Шаг2. С соответствии с правилом вычисления передаточной функции многоконтурной системы необходимо освободиться от перекрестных связей. Для этого перенесем второй сумматор по направлению распространению сигнала через звено W1 и третий сумматор (рис. 2.2б). Теперь шаг за шагом необходимо полученную схему преобразовать в одноконтурную схему.
Шаг3. Сначала преобразуем параллельно соединенные звенья W1 и W4.:
>>w14=parallel(w1,w2);
а)
б)
ъ
Рис.2.2. Wi=pi/ri, i=1, 2, …,5.
Шаг4. Теперь преобразуем обратное соединение, включающие звенья W2,W5 и W1. Так как в обратной связи два последовательно соединенных звена W5 и W1, то сначала найдем передаточную функцию этого соединения W51, а затем передаточную функцию всего обратного соединения W251:
>>w51=series(w5,w1);
>>w251=feedback(w2,w51,+1);
Шаг5. После проведенных выше преобразований, получили одноконтурную систему с тремя звеньями в прямой цепи и единичной отрицательной обратной связью (рис. 2.3).
По правилу вычисления передаточной функции одноконтурной имеем:
>>w14251=series(w14,w251);
>>w142513=series(w14251,w3);
>>wyg=cloop(w142513,-1);
Таблица 2.1
Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
|
0,4 |
0,8 |
0,7 |
О,7 |
0,6 |
0,6 |
0,5 |
0,5 |
0,8 |
0,4 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
4 |
10 |
10 |
2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
5 |
1 |
|
8 |
5 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
1 |
2 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
7 |
8 |
10 |
10 |
|
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
Задание
Задание посвящено определению передаточных функций ошибки и выхода относительно задающего воздействия многоконтурной системы (рис.2.4).
-
Введите приведенные ниже передаточные функции всех звеньев многоконтурной системы (рис. 2.4). Значения параметров для каждого варианта приведены в таблице 2.1.
.
-
Освободитесь от перекрестных связей.
-
Определите передаточную функцию двух параллельно соединенных звеньев W1 и W2.
-
Определите передаточную функцию обратного соединения, включющего три звена W4, W5 и W6.
-
Преобразуйте рассматриваемую систему в одноконтурную.
-
Определите передаточные функции системы относительно входа g и выходов e и y ( и ).
Содержание отчета
Отчет должен содержать передаточные функции исходных и преобразованных звеньев, программы, структурные схемы, которые получаются при последовательном преобразовании исходной схемы.
Контрольные вопросы
-
Какое соединение называется последовательным и как определяется передаточная функция при его преобразовании в одно звено?
-
Какое соединение называется параллельным и как определяется передаточная функция при его преобразовании в одно звено?
-
Какое соединение называется обратным и как определяется передаточная функция при его преобразовании в одно звено?
-
Что такое одноконтурная и многоконтурная системы?
-
Сформулируйте правило вычисления передаточной функции одноконтурной системы.
-
Сформулируйте правило вычисления передаточной функции многоконтурной системы.