Лабраторная работа N4

Исследование качества систем управления

Цель работы

Ознакомление с показателями качества в переходном и установившемся режимах и их определение с помощью ппп MATLAB.

Краткое описание MATLAB

В первой лабораторной работе была рассмотрена функция plot, предназначенная для построения графиков. Там был рассмотрен случай, когда нужно было построить один график. Однако, эта функция позволяет строить на одном рисунке несколько графиков и выбирать тип линий, каким должен быть построен тот или иной график. В таблице 4.1 указаны типы линий и их обозначения в программе.

Таблица 4.1

Обозначения	Типы линий
-	сплошная линия
- -	пунктирная линия
:	точечная линия
-.	пунктирно-точечная линия

При построении на одном рисунке, например графиков функций y1=f1(t) сплошной линией, y2=f2(t) пунктирной линией и y3=f3(t) точечной линией, обращение к ней будут выглядеть следующим образом:

>>plot(t,y1,’-‘,t,y2,’- -‘,t,y3,’:’)

На рисунке с графиком можно делать разные записи на осях координат, сверху и внутри. Для записи по осям абсцисс и ординат используются соответственно функции xlabel(‘текст’) и ylabel(‘текст’), сверху – title(‘текст’), внутри – text(a,b,’текст’). Здесь в последней функции аргументы a и b обозначают координаты (т.е. положение) внутри рисунка. Нижний левый угол рисунка имеет координаты (0,0), а правый верхний угол – координаты (1,1). Пусть, например, нужно построить переходные характеристики звеньев с передаточными функциями и на интервале времени (0, 3), произведя расчеты с шагом . При этом переходная характеристика первого звена должна быть построена сплошной, а второго - пунктирной линией. По оси абсцисс нужно записать “t,sec”, по оси ординат – “per.har.” над текстом - название “Per.har.ap.zv.”, внутри рисунка в верхнем левом углу с координатами (0,2, 0,8) - “var1” и нанести сетку. В этом случае программа будет выглядеть следующим образом:

>>num1=[5];den1=[0.1 1];den2=[2 4]; sys1=tf(num1,den1); sys1=tf(num1,den1);

>>[y1,x,t]=step(sys1,t);

>>[y2,x,t]= step(sys2,t);

>>plot(t,y1,’- ‘,t,y2,’- -‘), xlabel(‘t,sec’),ylabel(‘per.har’),

title(‘Per.har.ap.zv.’),text(0.2,0.8,‘var1’), grid

Таблица 4.2

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	2	2,5	2,5	1,5	1,5	2	2	4	4
	4	3	5	2	1	6	8	1	8	2
	3	4	2	5	6	1	1	8	2	8
	1	2	1	2	0	0	1	2	0	1

Задание

Задание посвящено исследованию системы управления (рис.4.1) при типовых законах управления. Передаточная функция объекта имеет вид

.

Численные значения параметров объекта приведены в таблице 4.2.

1. Определить граничное значение передаточного коэффициента регулятора при пропорциональном законе управления.

.

2. Определить по переходной характеристике время регулирования , перерегулирование и установившуюся ошибку при П-регуляторе: .

Указание. Переходную функцию при первом значении параметра обозначьте h11.

3. Определить по переходной характеристике время регулирования , перерегулирование и установившуюся ошибку при ПД-регуляторе: .

Указание. Переходную функцию при первом значении параметра обозначьте h21.

4. Определить по переходной характеристике время регулирования , перерегулирование и установившуюся ошибку при ПИ-регуляторе: .

Указание. Переходную функцию при первом значении параметра обозначьте h31.

5. Постройте на одном рисунке графики функций h11, h21 и h31.

Содержание отчета

Отчет должен содержать исходные данные, программы, результаты расчета и наблюдений по каждому пункту и их анализ. Результаты расчета и наблюдений по пунктам 2, 3 и 4 должны быть оформлены в виде таблицы 4.3.

Таблица 4.3

K

Контрольные вопросы

1. Как определяются прямой показатель качества переходного режима время регулирования?

2. Как определяются корневые показатели качества переходного режима: степень устойчивости и степень колебательности?

3. Что такое коэффициенты ошибок и для чего они служат?

4. Что такое статическая ошибка?

5. Какие системы называются статическими?

6. Какие системы называются астатическими?

7. Когда система будет астатической относительно задающего воздействия?

8. Когда система будет астатической относительно возмущения?