1.3. Четыре варианта реализации явления электромагнитной индукции

В законе электромагнитной индукции формулируется принцип создания ЭДС в замкнутом контуре, но не указываются возможные причины изменения потока через этот контур. Изменение магнитного потока через контур может быть обусловлено как взаимным перемещением внешнего магнитного поля и контура, так и собственным изменением во времени магнитного поля. Ниже, на рис. 1.3 показано какими именно способами можно осуществить изменение внешнего магнитного потока через контур.

На рис.1.3.а показан случай, когда магнитное поле неподвижно, а в пространстве между полюсами враща­ется прямоугольный контур, в котором индуцируется ЭДС. Это вариант реализа­ции явления электромагнитной индукции в машинах постоянного тока. Направление индуцированной в контуре ЭДС определяется правилом правой руки.

На рис.1.3.б приведён альтернативный вариант неподвижного контура и вращающегося магнитного поля, представляющий модель синхронной машины. Направление индуцированной в контуре ЭДС, как и в предыдущем случае, определяется правилом правой руки, но при этом следует иметь в виду, что данное правило формулируется для случая вращения контура в неподвижном магнитном поле. Поэтому для определения направления ЭДС источник магнитного поля условно закрепляется, а контур рассматривается как вращающийся, но в направлении противоположном действительному направлению вращения магнитного поля.

Возможен случай, когда вращаются одновременно и контур, и магнитное поле (рис.1.3.в). ЭДС в контуре будет индуцироваться при любых значениях скоростей вращения и за исключением их равенства. Этот вариант представляет собой модель асинхронной машины.

В рассмотренных трёх случаях изменение магнитного потока через контур было обусловлено изменением взаимного положения магнитного поля и контура, вызванного их перемещением (в данном случае вращением). Вот почему полученная в контуре ЭДС называется ЭДС вращения. При этом само магнитное поле во времени непосредственно не менялось.

На рис. 1.3г представлен фрагмент магнитной цепи, на котором размещены две катушки. В катушке 1 проходит переменный ток, создающий пульсирующий магнитный поток . Этот пульсирующий магнитный поток будет создавать в катушке 2 ЭДС, называемую трансформаторной. Направление трансформаторной ЭДС определяется правилом Ленца: Трансформаторная ЭДС имеет всегда такое направление, что ток, созданный этой ЭДС, образует магнитный поток , препятствующий изменению внешнего магнитного поля через контур.

1.4. Мгновенное значение магнитного потока через контур

В соответствии с выражением (1.9) для вычисления мгновенного значения ЭДС контура необходимо иметь выражение для мгновенного значения магнитного потока через этот контур.

На рис.1.4 представлена принципиальная схема электрической машины. В общем случае электрическая машина состоит из неподвижного статора 1 и вращающегося ротора 2. Каждый из этих элементов выполняется из листовой электротехнической стали для уменьшения потерь на гистерезис и вихревые токи и в результате получаются шихтованные пакеты стали статора и ротора. Пакет стали статора имеет вид кольца длиной . Внутренняя цилиндрическая поверхность пакета стали статора называется расточкой статора. Обозначим диаметр расточки статора через . Наружная цилиндрическая поверхность пакета стали ротора имеет диаметр = . Расточка статора и цилиндрическая поверхность ротора разделены воздушным зазором . По расточке статора и цилиндрической поверхности ротора располагаются пазы, в которых размещаются обмотки статора и ротора, состоящие из отдельных катушек или секций.

Предположим, что в пазах статора в одной из диаметральных плоскостей расположена обмотка статора 3 с числом витков W₁, а в пазах ротора также в диаметральной плоскости расположена обмотка ротора 4 с числом витков W₂. Введём в рассмотрение полярную систему координат ( ). Начало отсчёта полярной координаты выберем на оси обмотки статора и тогда стороны катушки обмотки статора будут расположены в точках с координатами = ± . Угол между осями обмоток статора и ротора обозначим через , и тогда стороны катушки обмотки ротора будут иметь координаты:

– + и + .

Обозначим через функцию, описывающую распределение нормальной составляющей магнитной индукции в воздушном зазоре по поверхности ротора и определяющую магнитный поток, входящий в ротор.

П одведём к обмотке статора напряжение u₁, которое в общем случае может быть как постоянным, так и переменным, и создающее в обмотке статора ток . Этот ток, проходя по обмотке статора, создаёт магнитный поток данной обмотки . Часть силовых магнитного потока пронизывает обмотку ротора, образуя поток взаимной индукции обмоток статора и ротора.

Магнитный поток взаимной индукции представляет собой поток, входящий в ротор в пределах дуги от ( ) до (– ), и значение этого магнитного потока формально определяется интегралом

(1.10)

Как видно из выражения (1.10) значение магнитного потока является функцией координаты , т.е. зависит от углового положения ротора.

Если предположить, что ротор вращается с постоянной угловой скоростью , то угол будет определяться выражением

= (1.11)

и тогда = = , т.е. при вращающемся роторе магнитный поток, проходящий через обмотку ротора, является функцией времени. Таким образом, при вращающемся роторе магнитный поток взаимной индукции обмотки ротора зависит от времени.