3.7. Электромагнитный момент при многофазной обмотке на роторе.

3.7.1. Электромагнитный момент при двухфазной обмотке на роторе

Если в пазах ротора расположена однофазная обмотка, то знакопостоянная состав­ляющая электромагнитного момента определятся выражением (3.83)

и отсюда для первой гармоники магнитной индукции = 1 получим

(3.94)

На рис. 3.9. представлена графически зависимость =

Обозначим = = – среднее значение электромагнитного момента (постоян­ная составляющая электромагнитного момента) и тогда

= – (3.95)

Электромагнитный момент электрической машины с однофазной обмоткой ротора имеет две составляющие: первая из них является постоянной и не зависит от углового положения ротора , а вторая зависит от углового положения ротора и ме­няется в функции двойного угла. Таким образом, электромагнитный момент электрической машины с однофазной обмоткой ротора за четверть оборота меняет свою величину от нуля до двойного среднего значения. Эти колебания электромагнитного мом ента обуславливают колебания скорости вращения ротора.

Разместим в пазах ротора ещё одну обмотку, сместив её ось на угол относи­тельно оси первой обмотки (рис. 3.10). Таким образом, в пазах ротора размещается двух­фазная об­мотка, оси фаз которой взаимно перпендикулярны. Обе обмотки ротора имеют одинако­вое число витков W₂. Действующие значения фазных токов также одинаковы и равны I₂. Мгно­венные значения токов в фазах обмотки ротора определяются выражениями

(3.96)

(3.97)

При этих условиях средние значения электромагнитных моментов фаз обмотки ротора бу­дут одинаковыми и равны в соответствии с (3.90)

(3.98)

Электромагнитный момент фазы обмотки ротора в соответствии с (3.94)

(3.99)

Тогда для второй фазы обмотки ротора с учётом её пространственного сдвига на угол

(3.100)

Сложив выражения (3.99) и (3.100), получим результирующий электромагнитный мо­мент, создаваемый двухфазной обмоткой ротора

(3.101)

Из (3.101) видно, что электромагнитный момент, создаваемый двухфазной обмот­кой ро­тора, не зависит от углового положения ротора и равен удвоенному значению од­ной фазы. Таким образом, чтобы обеспечить постоянное значение электромаг­нитного мо­мента, действующего на ротор при его произвольном угловом положении, не­обходимо иметь на нём, как минимум две обмотки с одинаковым числом витков, кото­рые должны быть расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, и в этих об­мотках должны проходить одинаковые по действующим значениям синусоидальные токи и сдвинутые по фазе на .

3.7.2. Электромагнитный момент при многофазной обмотке на роторе

Рассмотрим общий случай, когда на роторе расположена многофазная симметрич­ная обмотка с числом фаз равным . Оси фаз в пространстве сдвинуты друг относи­тельно друга на угол равный = . В этой многофазной обмотке действует много­фазная симметричная система токов

(3.102)

Электромагнитный момент, создаваемый первой фазой обмотки ротора

(3.103)

Тогда по аналогии с (3.102) электромагнитный момент, создаваемый k-той фазой обмотки ротора

Выполняя суммирование по всем фазам, получим

И так как

,

то окончательно имеем

(3.104)

Величина не зависит от и поэтому выражение (3.104) одновременно опреде­ляет среднее значение электромагнитного момента многофазного ротора

,

т. е. электромагнитный момент многофазного ротора возрастает в m₂ раз по сравнению со средним значением электромагнитного момента одной фазы.

Электромагнитный момент действует не только на систему обмоток ротора, вызы­вая его вращение. Точно такой же по величине момент, но противоположного направле­ния, действует на обмотку с током статора (сила реакции). Но так как статор закреплён, то он остаётся неподвижным. Если крепление статора удалить, то статор и ротор будут вра­щаться в противоположные стороны с половинными скоростями.

Принципиально ничего не измениться, если m-фазную систему обмоток разместить на статоре, а обмотку возбуждения на роторе, который и будет вращаться под действием электромагнитного момента , При таком расположении обмоток упрощается устрой­ство токоподвода к обмотке, расположенной на роторе. В частном случае вместо обмотки возбуждения на роторе можно использовать постоянные магниты.

В электрических машинах переменного тока на статоре, как правило, располагается трёхфазная обмотка ( = ). Оси этих трёх фаз сдвинуты по окружности расточки статора на угол в 120°. В электрических машинах малой мощности (менее 750 Вт) широко исполь­зуются одно- и двухфазные обмотки на статоре. Это обусловлено тем, что наиболее про­стыми с точки зрения практической реализации являются одно- и трёхфазные системы напряжений.