3.4.3. Электромагнитная сила при условии

Предположим, что при перемещении k-го контура потокосцепления всех конту­ров поддерживаются постоянными, т. е.

(3.25)

Для выполнения условия (3.25) необходимо надлежащим образом менять токи в контурах. При условии (3.25) имеем и тогда соответственно

(3.26)

Принимая во внимание (3.26), на основании (3.23) получим

(3.27)

Так как перемещение dx обусловлено действием силы , т. е. перемещение dx имеет тот же самое направление что и сила _, то, следовательно, dx > 0, и тогда в соответствии с (3.27) изменение энергии магнитного поля системы контуров с токами оказывается отрицательным: < 0, т. е. энергия магнитного поля убывает. Это значит, что при условии механическая работа, связанная с перемещением одного из контуров системы, совершается за счёт убыли энергии собственного магнитного поля этой системы.

На основании (3.24) или (3.27) получим

(3.28)

Таким образом, при условии значение электромагнитной силы полностью определяется только энергией магнитного поля системы контуров с токами.

Действительно, при ЭДС, индуцированная в контурах системы:

Тогда выражение (3.21) примет вид

.

И, соответственно, для всей системы контуров с токами

,

т. е. в рассматриваемом режиме вся энергия внешних источников расходуется только на компен­сацию электрических потерь в контурах.

3.4.4. Электромагнитная сила при условии = const

Предположим, что теперь при перемещении одного из контуров системы токи во всех контурах системы поддерживаются постоянными

= const (3.29)

Но так как изменение пространственного положения любого из контуров сопровождается изменением результирующего магнитного поля даже при фиксированных значениях токов в контурах, то при перемещении под действием электромагнитной силы ­-го контура изменятся полные потокосцепления всех контуров.

Имея в виду выражение (3.23) можно заключить, что в данном случае часть работы внешних источников , связанная с изменением потокосцеплений контуров, теперь уже не будет равна нулю, т. е.

Энергия магнитного поля системы контуров с токами определяется выражением

С учётом (3.29) изменение энергии магнитного поля системы будет определяться лишь только изменением полных потокосцеплений контуров (3.30)

На основании выражения (3.30) можно заключить, что при постоянстве токов в контурах системы приращение энергии магнитного поля равно половине работы, совершаемой внешними источниками энергии и связанной с изменением потокосцеплений контуров. Запишем выражение (3.30) в следующем виде

=

Подставив данное соотношение в выражение закона сохранения энергии для системы контуров с токами

получим

(3.31)

Отсюда получим ещё одно расчётное выражение для определения силы

при = const (3.32)

Как и в предыдущем случае dx > 0. Но теперь в соответствии с выражением (3.31) изменение энергии магнитного поля будет также положительным: > 0. Это значит, что при постоянстве токов контуров системы совершение механиче­ской работы, связанной с перемещением контура, сопровождается увеличением энергии магнитного поля системы контуров с токами. При этом энергия магнитного поля возрас­тает точно на величину совершённой механической работы.