2.7. Магнитная индукция в воздушном зазоре устройств электромеханики

Магнитное поле в воздушном зазоре электрической машины представляет ту среду, в которой или при участии которой происходит процесс преобразования энергии в этой машине. Поэтому от степени точности расчёта этого магнитного поля зависит качество электрической машины или её технико-экономические показатели.

На рис.1.4 представлена принципиальная схема магнитной системы или магнитной цепи машины переменного тока. В общем случае, на расточке статора и на поверхности ротора располагаются зубцы и пазы, в которые укладываются катушки или секции обмо­ток статора и ротора. Наличие пазов обусловливает неравномерность в распределении магнитного поля в воздушном зазоре. Магнитное поле усиливается в зоне зубцов и в зна­чительной степени уменьшается в зоне пазов, что, в конечном итоге, имеет своим следствием увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора по отношению к полезному магнитному потоку, проходящему через этот зазор, и обеспечивающему взаимно индук­тивную связь между обмотками статора и ротора.

Количественно это увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора при зубчатых поверхностях расточки статора и поверхности ротора учитывается коэффициентом воздуш­ного зазора .

а

На рис.2.8 и 2.9 представлены фрагменты расточки статора и поверхности ротора со следую­щими обозначениями: t₁– зубцовое деление (зубцовый шаг) статора, – ширина зубца статора по вершине, – ширина паза статора; – зубцовое деление (зубцовый шаг) ро­тора, – ширина зубца ротора по вершине, - ширина паза ротора. Коэффициенты воздушного зазора для статора и ротора определяются слдедующими выражениями

= (2.31)

Зубцовые деления статора и ротора

= , =

В этих выражениях и соответственно диаметр расточки статора и наружный диа­метр ротора, и числа пазов статора и ротора.

При двухсторонней зубчатости (пазы на статоре и на роторе) коэффициент воздуш­ного зазора

=

и в рассмотрение вводится расчётный воздушный зазор = .

Для определения магнитной индукции в воздушном зазоре воспользуемся выражением (2.8) закона полного тока, который запишем для силовой линии магнит­ного поля (см. рис. 1.3), пересекающей воздушный зазор в точке с координатой .

(2.32)

При учёте только первой гармоники МДС катушки (2.27) выражение (2.32) примет вид

(2.34)

В правой части выражения (2.34) числовой коэффициент 2 учитывает то, что сило­вая линия полезного магнитного потока пересекает воздушный зазор дважды. Силовая линия дважды пресекает воздушный зазор и замыкается по стали статора и ротора, т. е. по стальным участкам магнитной цепи и, в соответствии с этим, левую часть выраже­ния (2.34) запишем в виде

+ (2.35)

где – длина пути силовой линии по стальным участкам магнитной цепи; – длина пути силовой линии в воздушном зазоре; – напряжённость магнитного поля в стали;

– напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре. Слагаемые в правой части выражения (2.35) определяют падение магнитного потенциала соответственно в стали и в воздушном зазоре или, что то же самое, МДС этих участков магнитной цепи

, = (2.36)

Основной из этих МДС является, как правило, МДС воздушного зазора и по­этому МДС стальных участков магнитной цепи учитывается коэффициентом насыщения магнитной системы

(2.37)

и тогда

(2.38)

Подставляя (2.35) – (2.38) в (2.34), получим

2 = (2.39)

Из (2.39) определим напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре вдоль силовой линии

= (2.40)

В общем случае величина воздушного зазора может меняться вдоль окружности расточки статора, т.е. по координате и поэтому в выражении (2.40) воздушный зазор обозначен как

Магнитная индукция в воздушном зазоре

(2.41)

Из (2.41) следует, что магнитная индукция в воздушном зазоре в некоторой точке с координатой пропорциональна МДС, действующей в этой точке, и обратно пропорцио­нальна величине воздушного зазора в данной точке, т.е. обратно пропорциональна длине пути силовой линии в воздушном зазоре. При постоянном воздушном зазоре кривая распределения магнитной индукции в воздушном зазоре по координате повторяет форму кривой распределения МДС обмотки в воздушном зазоре и, в частности, синусои­дальная МДС создаёт в нём синусоидальную волну магнитной индукции.