2.3. Функция затрат
Функция затрат – это математическое описание взаимосвязи затрат и их фактора.
В упрощенном виде функция затрат может быть описана так:
Y = А + b*x, (2.1)
где: Y – совокупные затраты;
А – общие постоянные затраты;
b - переменные затраты на единицу деятельности;
x – значение фактора затрат.
На практике затраты имеют несколько факторов затрат, но для построения функции затрат в большинстве случаев выбирают один или два наиболее влияющих фактора. Функция затрат облегчает предвидение затрат, т. е. прогнозирование будущих затрат для различных уровней (условий) деятельности.
Различают следующие методы определения функции затрат:
Анализ счетов.
Этот метод предусматривает разделение затрат на переменные и постоянные, исходя из соответствующего фактора на основе данных счетов бухгалтерского учета.
Например, магазин реализовал за отчетный период 2000 единиц однородного товара. Анализ затрат магазина, отраженных на счетах бухгалтерского учета приведен в таблице 2.2.
Таблица 2.2. Анализ бухгалтерских счетов
Счет |
Совокупные затраты, грн. |
Постоянные затраты, грн. |
Переменные затраты, грн. |
Переменные затраты на единицу товара |
Себестоимость реализованных товаров |
240 000 |
- |
240 000 |
120 |
Зарплата менеджеров |
30 000 |
30 000 |
- |
- |
Зарплата кассиров |
10 000 |
10 000 |
- |
- |
Затраты на аренду, амортизацию, страхование имущества |
60 000 |
60 000
|
- |
- |
Зарплата и комиссионные продавцов |
24 000 |
14 000 |
10 000 |
5 |
Затраты на рекламу и сбыт |
10 000 |
2 000 |
8 000 |
4 |
Всего |
374 000 |
116 000 |
258 000 |
129 |
По результатам приведенного анализа функция затрат описывается так:
Y=116 000 + 129x.
Следовательно, если в следующем периоде магазин планирует увеличить объем продаж до 3000 единиц товара, а затраты на аренду возрастут на 10 000, то совокупные бюджетные затраты магазина составят:
(116 000 + 10 000) + (129*3000) = 126 000 + 387 000 = 513 000 (условных единиц).
Метод анализа счетов широко используется на практике. Но следует учитывать, что он основан на опыте и интуиции менеджера и на анализе уже прошедших событий. Поэтому его недостатками являются субъективность и возможность существенных различий между прошлыми и будущими условиями деятельности.
2. Метод высшей – низшей точки.
Этот метод предусматривает определение функции затрат на основе допущения, что переменные затраты – это разность между совокупными затратами при высшем и низшем уровнях деятельности.
Для иллюстрации используем данные результатов наблюдений взаимосвязи между временем работы оборудования и затратами на его содержание за последние 12 недель, приведенные в таблице 2.3.
Таблица 2.3.Исходные данные для определения функции затрат
Неделя |
Машиночасы |
Затраты на обслуживание, грн. |
1 |
102 |
17 850 |
2 |
132 |
18 165 |
3 |
93 |
15 060 |
4 |
108 |
13 755 |
5 |
90 |
11 550 |
6 |
144 |
21 840 |
7 |
117 |
17 700 |
8 |
69 |
10 650 |
9 |
123 |
19 740 |
10 |
141 |
15 480 |
11 |
102 |
11 280 |
12 |
72 |
14 445 |
Высший уровень деятельности составляет 144 машиночаса, а низший – 69 машиночасов. Перенесем результаты наблюдений в таблицу 2.4. и рассчитаем разность между затратами в высшей и низшей точках деятельности.
Таблица 2.4. Результаты наблюдений при высшем и низшем уровнях деятельности
Результаты наблюдений |
Фактор затрат, машиночасы |
Затраты на обслуживание оборудования, грн. |
Высшее значение фактора затрат |
144 |
21 840 |
Низшее значение фактора затрат |
69 |
10 650 |
Разность |
75 |
11 190 |
При возрастании объема деятельности на 75 машиночасов общие затраты возросли на 11 190 грн., поэтому переменные затраты на 1 машиночас составляют:
11 190 : 75 = 149,2 (грн/м-час)
Исходя из этого, постоянные затраты равны:
21 840 – 144 * 149,2 = 21 840 – 21 485 = 355 (грн.)
или: 10 650 – 69 * 149,2 = 10 650 – 10 295 = 355 (грн.)
Следовательно, функция затрат в данном случае имеет вид: Y =355 + 149,2*Х
Графически эта функция изображена на рис. 2.14.
60 100 140 Машиночасы
Рис.2.14. Линия функции затрат, определенная методом высшей-низшей точки
Графическое отображение функции затрат и точек наблюдения позволяет избежать риска ошибки, который связан с применением этого метода. При использовании метода высшей – низшей точки мы проводим линию функции затрат через высшую и низшую точки графика, игнорируя все другие точки. Но если эти другие точки не имеют тесной взаимосвязи с высшей и низшей точками, то функция не отобразит реальную зависимость между затратами и их фактором.