Тема 5. Анализ взаимосвязи затрат, объема деятельности и прибыли

5.1. Цель и методы анализа взаимосвязи «затраты-объем-прибыль»

Анализ взаимосвязи «затраты-объем-прибыль» - это метод системного исследования затрат, объема деятельности и прибыли предприятия для определения:

• объема реализации, который обеспечивает возмещение всех затрат и получение желаемой прибыли;

• величины прибыли при определенном объеме реализации;

• влияния изменений величины затрат, объема и цен реализации на прибыль предприятия;

• оптимальной структуры затрат.

Важным элементом анализа взаимосвязи «затраты-объем-прибыль» является анализ безубыточности.

Безубыточность – это такое состояние, когда фирма не приносит ни прибыли, ни убытков. Точка безубыточности – это объем реализации, при котором доходы предпритяия равны его затратам, а прибыль, соответственно, равна нулю. Точка безубыточности может быть выражена в натуральных (количество продукции), денежных (выручка) единицах или в процентах (%) к нормальной мощности.

Рассчитать ее можно двумя методами:

• с помощью уравнения;

• с помощью использования специальных формул.

Расчет точки безубыточности с помощью уравнения.

В денежных единицах точка безубыточности может быть выведена из уравнения:

Д = В + А + ПР, (5.1)

где Д - Доход от реализации,

В - Переменные затраты,

А - Постоянные затраты,

ПР - Операционная прибыль.

Так как прибыль в точке безубыточности равна нулю, то имеем:

Дтб = В + А, (5.2)

где Дтб – Доход в точке безубыточности.

Откуда получается, что:

Дтб - В = А= МДтб (5.3)

где МДтб - маржинальный доход в точке безубыточности.

Когда достигнута точка безубыточности, постоянные затраты в точности покрываются маржинальным доходом от реализации.

Кмд = МД / Д, откуда: (5.4)

МД = Кмд * Д, (5.5)

МДтб = Кмд * Дтб = А, (5.6)

где Кмд - коэффициент маржинального дохода,

МД - маржинальный доход,

Д - доход.

А - Постоянные затраты,

Поэтому: Д тб = А/ Кмд (5.7)

Реализация сверх точки безубыточности принесет прибыль в размере маржинального дохода от этой реализации.

ПР = (Д – Дтб) * Кмд = Д * Кмд – Дтб * Кмд = Д * Кмд – А (5.8)

Для определения точки безубыточности в натуральных единицах используем уравнение:

Хтб = Дтб / Ц (5.9)

Где Хтб - точка безубыточности в натуральных единицах,

Дтб - точка безубыточности в денежных единицах (доход в точке безубыточности),

Ц - цена за единицу.

Расчет точки безубыточности с помощью показателя маржинального дохода:

Ц * Хтб = b * Хтб + А, (5.10)

где Ц – цена за единицу продукции;

Хтб.– количество единиц реализованной продукции в точке безубыточности;

b - переменные затраты на единицу;

A – общие постоянные затраты.

Преобразуем формулу: А= Ц * Хтб – b * Хтб = Хтб* (Ц – b) (5.11)

Хтб = А / (Ц – b) = А / МДед, (5.12)

где МДед – маржинальный доход на единицу продукции.

Хтб= Дтб / Ц = А / МДед, (5.13)

Отсюда: Дтб = А / (МДед/Ц), (5.14)

МДед/ Ц = Кмд = МД / Д (5.15)

где Кмд - коэффициент маржинального дохода.

1-я ключевая формула анализа безубыточности:

Дтб = А/ Кмд (5.16)

На практике менеджера больше интересуют объем и цена реализации, которые обеспечат получение желаемой прибыли. Объем реализации в денежных единицах, необходимый для получения желаемой прибыли можно рассчитать с помощью уравнения:

Д = В + А + Пр, (5.17)

где Д – доход от реализации,

В - общие переменные затраты,

A – общие постоянные затраты,

Пр – операционная прибыль,

МД – общий маржинальный доход.

Преобразуем формулу: Д – В = А +Пр = МД = Кмд * Д, (5.18)

Д = (А + Пр)/ Кмд (5.19)

Соответственно, объем реализации в натуральных единицах можно рассчитать по формуле:

Х = Д / Ц = (А +Пр) / (Кмд*Ц) = (А +Пр) / МДед (5.20)

Для определения прибыли от реализации преобразуем уравнение 5.19:

Пр = Д * Кмд – А. (5.21)