2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 8
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
На звероферме могут выращиваться песцы, черно-бурые лисы, нутрии и норки. Для их питания используются три вида кормов. В таблице приведены нормы расхода кормов, их ресурс в расчете надень, а также прибыль от реализации одной шкурки каждого зверя.
Вид корма |
Норма расхода кормов (кг/день) |
Ресурс кормой (кг) |
|||
песец |
лиса |
нутрия |
норка |
||
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
300 |
11 |
1 |
4 |
2 |
0 |
400 |
111 |
1 |
1 |
3 |
2 |
600 |
Прибыль ден./шкурка |
6 |
12 |
8 |
10 |
|
Определите, сколько и каких зверьков следует выращивать ферме, чтобы прибыль от реализации шкурок была наибольшей.
2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 9
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Три типа самолетов следует распределить между двумя авиалиниями. В таблице заданы количество самолетов каждого типа, месячный объем перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплуатационные расходы. Требуется распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из них соответственно не менее 300 и 200 ед. груза.
Тип самолета |
Число самолетов |
Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям |
Эксплуатационные расходы на один самолет по авиалиниям |
||
I |
II |
I |
II |
||
1 |
50 |
15 |
10 |
15 |
20 |
2 |
20 |
30 |
25 |
70 |
28 |
3 |
30 |
25 |
50 |
40 |
70 |
2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 10
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Небольшая фирма производит два типа подшипников А и В, каждый из которых должен быть обработан на трех станках, а именно токарном, шлифовальном и сверлильном. Время, требуемое для каждой из стадий производственного процесса, приведено в таблице.
Тип подшипника |
Время обработки.ч |
Прибыль от продажи одного подшипника, руб. |
||
Токарный станок |
Шлифовальный станок |
Сверлильный станок |
||
А |
0,01 |
0,02 |
0,04 |
80 |
В |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
125 |
Полное возможное время работы в неделю, ч |
160 |
120 |
150 |
|
Фирма хотела бы производить подшипники в количествах, максимизирующих прибыль. Сформулируйте задачу как задачу линейного программирования и решите ее.