2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 5
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Объединение «Комфорт» производит холодильники, і газовые плиты, морозильные шкафы и электропечи по цене 200, 180, 250 и 100 ден. ед., соответственно. Постоянным фактором, ограничивающим объемы производства, является фиксированная величина трудовых ресурсов— 12000 человеко-часов в месяц. Выяснилось, однако, что в ближайший месяц дефицитной будет и листовая сталь для корпусов указанных изделий, поскольку поставщики смогут обеспечить лишь 7000 м2 этого материала.
Требуется составить план производства на данный месяц, с тем чтобы максимизировать стоимость выпущенной продукции. Известно, что для изготовления холодильника требуется 2 м2 листовой стали и 3 чел-ч рабочего времени, для газовой плиты — соответственно. 1,5 м2 и 3 чел-ч, для морозильного шкафа — 3 м2 и 4 чел-ч, для электропечи - 1 м2 и 2 чел-ч.
2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 6
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Потребитель решает вопрос о приобретении набора из двух видов товаров. Полезность единицы первого товара равна 100 единиц, второго — 250 единиц. Сформулируйте задачу потребителя, если цены на товары составляют 500 руб. и 700 руб., соответственно, потребитель выделил на приобретение товаров 2 тыс. руб, и функция полезности линейна.
А. Выберите из этих наборов наилучший в смысле максимума полезности.
Б. Как изменится решение задачи, если цена на второй товар возрастет на 20%?
2. Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:
3. Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом:
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ № 1.
Варіант № 7
1. Розв'язати економічну задачу оптимального управління:
Побудувати числову модель задачі лінійного програмування. Знайти оптимальний план графічним або симплексним методом. Дати економічну інтерпретацію результату розв'язання задачі.
Распределить группы профилеразмеров проката между станами таким образом, чтобы себестоимость продукции была минимальной. Исходные данные: пять групп профилеразмеров проката получают на трех станах. Фонд рабочего времени станов І, II, III, равен соответственно, 7200, 8000 и 7500. Остальные данные приведены в таблице.
Группа профилеразмеров |
Плановое задание |
Производительность станов, т/ч |
Себестоимость проката, тыс.д.е./т |
||||
I |
II |
III |
I |
II |
III |
||
1 |
30 |
20 |
30 |
10 |
80 |
70 |
105 |
2 |
40 |
15 |
15 |
15 |
100 |
96 |
90 |
3 |
100 |
18 |
20 |
18 |
120 |
120 |
120 |
4 |
20 |
15 |
15 |
15 |
85 |
90 |
95 |
5 |
80 |
19,5 |
25 |
30 |
120 |
110 |
85 . |