все лабы за первый курс по физике в кумертау / 1-ый семестр / ЛР№8

Министерство образования РФ.

Уфимский государственный авиационный

Технический университет.

КУМЕРТАУСКИЙ ФИЛИАЛ

Кафедра ЕН и ОТД

Лабораторная работа №8

Тема: «Изучение законов колебания маятников связанных систем»

Выполнил студент группы АПэсс13

Субхангулов И.Ф.

Проверил старший преподаватель

Корниенко Л.М.

КУМЕРТАУ 2006г.

Приборы и принадлежности:

1. Установка (система маятников)

2. Штангенциркуль

3. Рулетка

4. Секундомер.

Цель работы:

1. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника.

2. Изучение зависимости между периодом колебаний и моментом инерции на примере физического маятника.

3. Изучение колебаний связанных систем.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ.

1) Измеряют длину математического маятника С.

2).0тклоняют маятник на небольшой угол относительно положения равновесия и отпускают шарик, предоставив ему свободно колебаться. В момент наибольшего отклонения маятника пускают в ход секундомер и отсчитывают время (, в течении которого маятник совершает 20-30 п колебаний. Измерение времени производится три раза и вычисляют: tср=(t1+t2+t3)/3

3).По результатам измерения времени " (20-30) полных колебаний рассчитывают период (Т) колебаний математического маятника по формуле: Т=tср/n

4).Все результаты измерений заносят в таблицу.

5).Вычисляют ускорение силы тяжести g по формуле:

g=4*π²l/T²

6).Вычисляют абсолютную и относительную погрешности определения и результат записывают в виде:

gист=gср±Δg

l	lср	t	tср	n	Tср	gср	Δg
0.6	0.6	43	44	30	1.47	10,7	0.26
0.6		45		30
0.6		44		30

tср = (t1+t2+t3)/3 = (43+45+44)/3=44 c

Tср = tср/n = 44/30=1.47 c

g = 4π²l/T² = 4*9.86*0.6/2.16 = 10.7 м/с²

Δg = (Δt/tср + Δl/l) = (1/44+0.001/0.6)*g = (0.0227+0.002)*10.7=0.26 м/с² (абсол. погр.)

ε= Δg/g=0.26/10.7 = 0.0247 (относит. погр.)

g ист =10.7 ± 0.26 м/с²

2. ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА.

1).Закрепляют груз (цилиндр) физического маятника в самое крайнее верхнее положение на стержне.

2).Отклоняют маятник относительно положения равновесия на небольшой угол (до 10°) и отпускают его.

3).Измеряют три раза время (T) 20-30 (п) полных колебаний маятника и вычисляют период колебаний по формуле: Т1=tср/n

4).Перемещают цилиндр маятника в среднее положение, а затем в самое крайнее нижнее положение и аналогичным образом определяют период колебаний Т2 и Тз .

5).Результаты измерений заносят в таблицу 2.

6).По результатам вычислений Т1, Т2 и Тз строят график зависимости периода колебаний физического маятника от положения груза.

7).По результатам вычислений периода колебаний Т3 физического маятника (для самого крайнего нижнего положения цилиндра) вычисляют момент инерции по формуле:

J=T3²mga/4π²

Где т - масса груза (цилиндра) 480 гр.

g - ускорение силы тяжести.,

а – расстояние от точки подвеса до центра тяжести маятника (среднее из 3-х измерений). В полученный опытный результат для момента инерции сравнивают с теоретическим значением, определяемым уравнением Штейнера:

J=0.5mr² + ma²

Где r- радиус сплошного цилиндра маятника.

9).Все результаты измерений и вычислений заносят в таблицу 2.

10).Рассчитывают абсолютную и относительную погрешность определения опытного и результат записывают в виде:

J=Jср±ΔJ

Положение цилиндров маятника	t	tcр	Tср	a	aср	Jоп	Jтеор	ΔJоп
Верхнее	26	25	0.83	0.07	0.07
	25			0.07
	24			0.07
Среднее	29	29.3	0.98	0.21	0.21
	30			0.21
	29			0.21
Нижнее	42	40	1.33	0.46	0.46	0.097	0.10115	0,017
	40			0.46
	41			0.46

tср1 = (t1+t2+t3)/3 = (26+25+24)/3 = 25 с

tср2 = (t1+t2+t3)/3 = (29+30+29)/3 = 29.3 c

tср3 = (t1+t2+t3)/3 = (41+40+42)/3 = 40 c

Tср1 = tср1/n = 25/30 = 0.83 c

Tср2 = tср2/n = 29.3/30 = 0.98 c

Tср3 = tср3/n = 40/30 = 1.33 c

r = 0.025 м

Jоп = T3²mga/4π² = (0,48*1,77*9,8*0,46)/(4*9,86)=3,83/39,44= 0,097

Jтеор = 0,5mr² + ma² = 0.5*0.48*6.25*10‾³+0.48*0.21=0.101 + 0.00015 = 0.10115 кг*м²

ΔJ = (Δg/g+Δa/a+Δm/m+2*ΔT/T)*J = (0.0247+0.001/0.46+2*0.1/1.33)*0.097 = 0.017 кг*м²

ε= ΔJ/J= 0.175

J = 0.097 ± 0.017 кг*м²

3. ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗАННЫХ СИСТЕМ.

1)Устанавливают цилиндр второго физического маятника на том же расстоянии а от точки подвеса и определяют период его колебаний Т3 так же, как и для первого маятника.

2).Определяют парциальные частоты колебаний обоих физических маятника по формулам:

ω01=2π/Тз и ω02=2π/Тз

3).Соединяют два физических маятника пружиной с коэффициентом жёсткости К и определяют частоту синфазных и антифазных колебаний ω=2л/Т

Для получения синфазных колебаний отводят оба маятника от положения равновесия в одну сторону на одинаковый угол £=6-8° и определяют время 20/30 колебаний. Антифазные колебания получают, отводя маятники от положения равновесия в разные стороны на одинаковый угол.

4).Результаты измерений заносят в таблицу 3.

Колебания связанных систем	t	tср	n	Tср	ω=2π/Tср
Синфазные	41	40,3	30	1,34	4,69
	40
	40
Антифазные	37	36,3	30	1,21	5,19
	36
	36

ω01=2π/Тз = 6,28/1,33 = 4,7 с‾¹ ω02=2π/Тз=6,28/1,37 = 4,6 с ‾¹

tантиф = (t1+t2+t3)/3 = (37+36+36)/3 = 36,3 с tсиф = (t1+t2+t3)/3 = (41+40+40)/3 = 40.3 c

Tантиф = tантиф/n = 36,3/30 = 1,21 c Tсиф = tсиф/n = 40,3/30 = 1,34 c

ωантиф=2π/Тантиф =6,28/1,21 = 5,19 с‾¹ ω01=2π/Тз = 6,28/1,34=4,69 с‾¹

Вывод: Определили ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Изучили зависимости между периодом колебаний и моментом инерции на примере физического маятника. Изучили колебаний связанных систем

5