все лабы за первый курс по физике в кумертау / 1-ый семестр / ЛР№9

Министерство образования РФ.

Уфимский государственный авиационный

Технический университет.

Кафедра ЕН и ОТД

Лабораторная работа №9

Тема: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТОДОМ

ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАДИЕНТА.»

Выполнил Студент гр. АП-13

Волчков И.А.

Проверил старший преподаватель

Медведев ИА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТОДОМ

ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАДИЕНТА

Цель работы: научиться определять коэффициент теплопроводности методом температурного градиента.

Приборы и принадлежности:

1.Исследуемый стальной стержень, 2.Нагреватель, 3.гальванометр, 4.амперметр, 5.вольтметр, 6.реостат низкоомный, 7.источник переменного тока.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Явление теплопроводности состоит в направленном переносе энергии и возникает тогда, когда различные части среды имеют различают температуру. Перенос тепла в теле происходит в направлении понижения температуры. В теории теплопроводности количество теплыU которое проходит внутри тела через поверхность за время t определяются уравнением Фурье:

Q = -λ(dT/dx)*S

где λ - коэффициент теплопроводности,

dT/dx - градиент температуры, показывающий изменение температуры на единицу

длины по направлению распространения тепла.

Знак "минус" в уравнении Фурье показывает, что энергия переносится в сторону убывания температуры Т. Коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, переносимому через единицу сечения, расположенного перпендикулярно направлению теплового потока, за единицу времени при градиенте температуры, равном единице.

Для определения коэффициента теплопроводности метала служит установка, изображенная на рис. (Н - нагреватель, А - амперметр, Р – реостат, М - металлический стержень, И - тепловая изоляция, Г – милливольтметр, проградуированный по температуре, К – ключ милливольтметра)

В одном конце стержня из исследуемого металла просверлен канал в который помещен электрический нагреватель Н, а другой конец стержня помещен в воду. Ток нагревателя регулируется реостатом.

Вследствие разности температур на концах стержня в нем создается тепловой поток, величина которого определяется уравнением (1). Если стержень по всей длине изолирован в тепловом отношении от окружающей среды, то тепловой поток вдоль стержня а I сек. можно принять равным мощности тока, потребляемого нагревателем

Q=J²R

где J- ток, потребляемый нагревателем, ампер,

R - сопротивление нагревателя, ом,.

Сечение стержня нетрудно определить по его диаметру. В дайной установке определяется коэффициент теплопроводности железного стержня сечением 7,07* 10‾⁴ м². Для определения коэффициента теплопроводности необходимо определить градиент температуры.

При постоянстве теплового потока (по длине стержня), сечения стержня и коэффициента теплопроводности металла градиент температуры также будет постоянным:

dT/dx = (T2 – T1)/Δx = - (T1 – T2)/Δx = -ΔT/Δx

Для определения разности температур двух сечений стержня в нем высверлены радиальные каналы, в которые помещены спав терилар (С1 и С2).Термопары соединены между собой последовательно через милливольтметр пирометрически, который непосредственно показывает разность температур между точками С1 и С2. Имеем:

λ = J²RΔx/ΔTS

где J²R - мощность потребляемая нагревателем ,таким образом выражение.

λ = JUΔx/ΔTS

Позволяет рассчитывать коэффициент теплопроводности металла

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Измеряют расстояние между осями радиальных каналов.

2. Наполняют сосуд водой.

3. Включают установку в сеть, устанавливают минимальный ток передвижением движка реостата.

4. Первое измерение разности температур производят через 15 мин. после включения тока. Затем, изменяя ток на 0,1 0,2 А, через каждые 5 минут снимают показания разности температур. Производят не менее пяти измерений.

5. Вычисляют коэффициент теплопроводности. Рассчитывают абсолютную и относительную погрешность.

№ Измерения	Сила тока (J), А	Разность температур град.	Напряжение, В	λ	λср
1	0,1	76,9	50	91.93	143.88
2	0,2	246,15	60	68.95
3	0,3	553,8	105	80.44
4	0,35	583,5	140	128.71
5	0,4	307,7	190	349.36

Δx = 0,065 м S = 7,07* 10‾⁴ м²

ΔT1 = 5 K ΔT2 = 16 K ΔT3 = 36 K ΔT4 = 35 K ΔT5 = 20 K

ΔT1/ Δx = 5/0,065 = 76,9 K/м

ΔT2/ Δx = 16/0,065 = 246,15 K/м

ΔT3/ Δx = 36/0,065 = 553,8 K/м

ΔT4/ Δx = 35/0,065 = 538,5 K/м

ΔT5/ Δx = 20/0,065 = 307,7 K/м

λ1 = J1U1Δx/ΔT1S = 0.1*50*0.065/ 7,07* 10‾⁴*5 = 91.93 Вт/(м*К)

λ2 = J2U2Δx/ΔT2S = 0.2*60*0.065/ 7,07* 10‾⁴*16 = 68.95 Вт/(м*К)

λ3 = J3U3Δx/ΔT3S = 0.3*105*0.065/ 7,07* 10‾⁴*36 = 80.44 Вт/(м*К)

λ4 = J4U4Δx/ΔT4S = 0.35*140*0.065/ 7,07* 10‾⁴*35 = 128.71 Вт/(м*К)

λ5 = J5U5Δx/ΔT5S = 0.4*190*0.065/ 7,07* 10‾⁴*20 = 349.36 Вт/(м*К)

λср = (λ1 + λ2 + λ3 + λ4 + λ5)/5 = (91.93 + 68.95 + 80.44 +128.71 +349.36)/5 = 143.88 Вт/(м*К)

Вольтметр γ = 4

ΔU = (γ*Umax)/100 = 4*200/100 = 8 В ε = ΔU/Uизм*100% =(8/190)*100% = 4,2%

Амперметр γ = 0,5

ΔI = (γ*Imax)/100 = 0.5*1/100 = 0.005 A ε = ΔI/Iизм*100% =(0.005/0.4)*100% = 1.25%

Термометр γ = 4

ΔT = (γ*Tmax)/100 = 4*120/100 = 4.8 K ε = ΔT/Tизм*100% =(4.8/36)*100% = 13.3%

Δx = 0.5*10‾³ ε = Δx/x*100% = (0.065/0.5*10‾³)*100% = 0.8%

Δλ = (ΔU/Uизм + ΔI/Iизм + ΔT/Tизм + Δx/x)* λ =

=(8/190+0.005/0.4+4.8/36+0.065/0.5*10‾³)*143.88 = 26.9 Вт/(м*К)

ε = (Δλ/ λ)*100% = (26.9/143.88)*100% =19.55%

λ = 143.88±26.9 Вт/(м*К) ε=19.55%

ВЫВОД: научились определять коэффициент теплопроводности методом температурного градиента