все лабы за первый курс по физике в кумертау / 1-ый семестр / ЛР№3

Министерство образования РФ.

Уфимский государственный авиационный

Технический университет.

Кафедра ЕН и ОТД

Лабораторная работа №3

Тема: «Изучение законов вращательного движения твёрдого тела.»

Выполнил: ст. гр. АП-13

Волчков И.А.

Проверил старший преподаватель

Медведев И.А.

2005г.

Изучение законов вращательного движения твёрдого тела.

Приборы и принадлежности: 1. Маятник Обербека

2. Электросекундомер

3. Метровая линейка

4. Штангенциркуль

1. Цель работы:

1. Проверка зависимости углового ускорения ε от момента силы M при постоянном моменте инерции I.

2. Проверка зависимости моментов инерции I грузов от расстояния до оси вращения.

2. Порядок выполнения работы.

I Проверка зависимости ε от М при постоянном J0 маятника.

1. Снимают груз К со стержней и наматывают на шкив ровным слоем нить .

2. Подвешивают к концу нити груз m=200 г.

3. Определяют высоту h на которой находился груз.

4. Отсчитывают с помощью секундомера время падения груза с высоты h.

5. Вычисляют а с которой падает груз с высоты h.

6. Определяют угловое ускорение для грузов m=200 г m=300 г m=400 г.

7. Определяют М тех же грузов.

8. Все опытные данные заносят в таблицу и строят по ним график зависимости ε от М

9. Вычисляют J0 , без грузов.

r = 0.02 м

tср1 = (t11 + t12 + t13)/3 = (2.6+2.7+2.6)/3 = 2.63 c

tср2 = (t21 + t22 + t23)/3 = (2.1+2.2+2.2)/3 = 2.17 c

tср3 = (t31 + t32 + t33)/3 = (1.6+1.9+1.8)/3 = 1.77 c

аср1 = 2* hср1/ tср1² = 2*0.55/6.9 = 0.16 м/с²

аср2 = 2* hср2/ tср2² = 2*0.55/4.7 = 0.23 м/с²

аср3 = 2* hср3/ tср3² = 2*0.55/3.13 = 0.35 м/с²

ε1 = аср1/r = 0,16/0,02 = 8 1/с²

ε2 = аср2/r =0,23/0,02 = 11,5 1/с²

ε3 = аср3/r = 0,35/0,02 = 17,5 1/с²

M1 = m1*(g - аср1)*r = 0.2*(9.8 – 0.16)*0.02 = 0.0386 кг*м²/с²

M2 = m2*(g – аср2)*r = 0.2*(9.8 – 0.23)*0.02 = 0.0383 кг*м²/с²

M1 = m1*(g - аср1)*r = 0.2*(9.8 – 0.35)*0.02 = 0.0378 кг*м²/с²

J0 = M1/ε1 = 0.0386/8 = 4.42*10‾³ кг*м²

m, кг	t, c	tср, c	h, м	hср, м	аср, м/с²	ε, 1/с²	M, кг*м²/с²	J0, кг*м²
0,2	2,6	2.63	0.55	0.55	0.16	8	0.0386	4.42*10‾³
	2,7
	2,6
0,3	2,1	2.17	0.55	0.55	0.23	11,5	0.0383	3.33*10‾³
	2,2
	2,2
0,4	1,6	1.77	0.55	0.55	0.35	17,5	0.0378	2.9*10‾³
	1,9
	1,8

J0 = M2/ε2 = 0.0383/11.5 = 3.33*10‾³ кг*м² J0 = M3/ε3 = 0.0378/17.5 = 2.9*10‾³ кг*м²

II Проверка зависимости инерции грузов J от расстояния до оси вращения.

1. Надевают на стержни грузы К и укрепляют их на одинаковых расстояниях l от оси вращения так, чтобы маятник находился в безразличном равновесии.

2. Вычисляют расстояния от оси центра масс грузов.

3. Определяют ε и М, принимая только один груз m=300 г.

4. Вычисляют J1 = M1/ε1

5. Определяют Jn= J1 – J0.

6. Не изменяя m=300 г, изменяют расстояния в 5-6 раз передвигая грузы К каждый раз на 3 см.

7. Вычисляют Jn, теор.= 4*m*Rn².

8. Строят графики зависимости, выражающие зависимость J от R для Jn, опытн. и Jn, теор., сравнивают и делают опыт.

9. Вычисляют абсолютную и относительную погрешности определения.

№	m, кг	h, м	M, кг*м²/с²	ε, 1/с²	tср, c	а, м/с²	R, м	J1, кг*м²	Jn, опытн.	Jn, теор.
1	0,3	0,55	57,7*10‾³	9,5	2,4	0,19	0,04	6*10‾³	2,7*10‾³	1.92*10‾³
2	0,3	0,55	58,1*10‾³	5,5	3,1	0,11	0,07	10,6*10‾³	7,27*10‾³	5.88*10‾³
3	0,3	0,55	58,3*10‾³	4,25	3,6	0,085	0,1	13,6*10‾³	10,27*10‾³	12*10‾³
4	0,3	0,55	58,5*10‾³	2,4	4,8	0,048	0,13	24,4*10‾³	21,07*10‾³	20.28*10‾³
5	0,3	0,55	58,6*10‾³	1,6	5,9	0,032	0,16	36,6*10‾³	33,27*10‾³	30.72*10‾³

Длина груза l0 = 0,04 м.

R = l + l0/2.

R1 = 0.02 + 0,04/2 = 0.04 м R2 =0,05+0,04/2=0,07 м R3 =0,08+0,04/2=0,1 м

R4 = 0,11 + 0,04/2 = 0,13 м R5 = 0,14+0,04/2 = 0,16 м

Рассчитаем практические моменты инерции.

а1 = 2* h/ t1² = 2*0,55/5,76 = 0,19 м/с² ε1 = а1/r = 0,19/0,02 = 9,5 1/с²

а2 = 2* h/ t2² = 2*0,55/9,61 = 0,11 м/с² ε2 = а2/r = 0,11/0,02 = 5,5 1/с²

а3 = 2* h/ t3² = 2*0,55/12,96 = 0,085 м/с² ε3 = а3/r = 0,085/0,02 = 4,25 1/с²

а4 = 2* h/ t4² = 2*0,55/23,04 = 0,048 м/с² ε4 = а4/r = 0,048/0,02 = 2,4 1/с²

а5 = 2* h/ t5² = 2*0,55/34,81 = 0,032 м/с² ε5 = а5/r = 0,032/0,02 = 1,6 1/с²

M1 = m*(g - а1)*r = 0,3*(9,8-0,19)*0,02 = 57,7*10‾³ J11 = M1/ε1 =57,7*10‾³/9,5=6*10‾³

M2 = m*(g – а2)*r = 0,3*(9,8-0,11)*0,02 = 58,1*10‾³ J21 = M2/ε2 =58,1*10‾³/5,5=10,6*10‾³

M3 = m*(g – а3)*r = 0,3*(9,8-0,085)*0,02 = 58,3*10‾³ J31 = M3/ε3 =58,3*10‾³/4,3=13,6*10‾³

M4 = m*(g – а4)*r = 0,3*(9,8-0,048)*0,02 = 58,5*10‾³ J41 = M4/ε4 =58,5*10‾³/2,4=24,4*10‾³

M5 = m*(g – а5)*r = 0,3*(9,8-0,032)*0,02 = 58,6*10‾³ J51 = M5/ε5 =58,6*10‾³/1,6=36,6*10‾³

J1= J11 – J0 = 6*10‾³ - 3.33*10‾³ = 2,7*10‾³ кг*м²

J2= J21 – J0 =10,6*10‾³ - 3.33*10‾³ = 7,27*10‾³ кг*м²

J3= J31 – J0 = 13,6*10‾³ – 3,33 = 10,27*10‾³ кг*м²

J4= J41 – J0 = 24,4*10‾³ – 3,33*10‾³ = 21,07*10‾³ кг*м²

J5= J51 – J0 = 36,6*10‾³ – 3,33*10‾³ = 33,27*10‾³ кг*м²

Вычислим теоретические моменты инерции.

J1 = 4*m*R1² = 4*0.3*0.0016 = 1.92*10‾³ кг*м²

J2 = 4*m*R2² = 4*0.3*0.0049 = 5.88*10‾³ кг*м²

J3 = 4*m*R3² = 4*0.3*0.01 = 12*10‾³ кг*м²

J4 = 4*m*R4² = 4*0.3*0.0169 = 20.28*10‾³ кг*м²

J5 = 4*m*R5² = 4*0.3*0.0256 = 30.72*10‾³ кг*м²

Δm = 1г = 10‾³ кг ΔR = 1 мм = 10‾³ м ε = ΔJ/J

ΔJ1 = (Δm/m + 2*ΔR/R1)*J1 = (10‾³/0.3 + 2*10‾³/0.04)*2.7*10‾³ = 0.14*10‾³ кг*м²

ΔJ2 = (Δm/m + 2*ΔR/R2)*J1 = (10‾³/0.3 + 2*10‾³/0.07)*7.27*10‾³ = 0.22*10‾³ кг*м²

ΔJ3 = (Δm/m + 2*ΔR/R3)*J1 = (10‾³/0.3 + 2*10‾³/0.1)*10.27*10‾³ = 0.24*10‾³ кг*м²

ΔJ4 = (Δm/m + 2*ΔR/R4)*J1 = (10‾³/0.3 + 2*10‾³/0.13)*21.07*10‾³ = 0.38*10‾³ кг*м²

ΔJ5 = (Δm/m + 2*ΔR/R5)*J1 = (10‾³/0.3 + 2*10‾³/0.16)*33.27*10‾³ = 0.52*10‾³ кг*м²

J1 = 2.7*10‾³±0.14*10‾³ кг*м² ε1 = 0.05

J2 =7.27*10‾³±0.22*10‾³ кг*м² ε1 =0.03

J3 =10.27*10‾³±0.24*10‾³ кг*м² ε1 =0.02

J4 =21.07*10‾³±0.38*10‾³ кг*м² ε1 =0.018

J5 =33.27*10‾³±0.52*10‾³ кг*м² ε1 =0.016

Вывод: Проверили зависимости углового ускорения ε от момента силы M при постоянном моменте инерции J и построили график зависимости ε от М.Проверили зависимости моментов инерции I грузов от расстояния до оси вращения, построили графики зависимости, выражающие зависимость J от R для Jn, опытн. и Jn, теор., сравнили их.