все лабы за первый курс по физике в кумертау / 1-ый семестр / ЛР№48

Цель работы: определить скорость звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычислить значение скорости звука при 0°С

Приборы и принадлежности: камертон или звуковой генератор; стеклянная трубка; стойка с масштабной линейкой.

Теория: Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил, стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Колебания этой частицы не остаются локализованными – начинают колебаться соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волновым смещением частиц и описывается уравнением волны.

S=S_ocosω(t-r/v)=S_ocos2π(t/T-r/(vT)=S_ocos2 π(t/T-r/λ)

S – смещение частиц от положения равновесия

S_o – амплитуда колебаний

r – расстояние частиц от источника колебаний

υ – скорость распространения волны

T – период колебаний

λ – длинна волны

ω=2π/T – круговая частота

Уравнение падающей волны S₁=S_ocos2π(t/T-r/λ).

Уравнение отражённой волны S₂=S_o cos2π(t/T+r/λ).

Уравнение результирующей волы, которая называется стоячей

S=S₁+S₂=2S_ocos2π(r/ λ)cos2π(T/t), где 2S_ocos2 π(r/λ) – амплитуда

Резонанс возникает каждый раз, когда длина воздушного столба равна нечётному числу четвёртей длины звуковой волны.

ι=L_n+1-L_n=λ/2 (n=1.2.3…) (6)

λ=2ι (7)

υ= λν (8)

υ_o= υ / 1+t^o/273 (9)

Порядок выполнения работы.

1. Берут камертон определенной частоты, ударяют его резиновым молоточком и подносят к открытому концу воздуха столба, так, чтобы возникающая звуковая волна, исходящая от колеблющихся ножек камертона попала в трубку. Можно использовать звуковой генератор, частота на который устанавливается по указанию преподавателя, не менее 450 Гц.

2. Поднимая или опуская резервуар, находят положения уровня, при которых отступает резонанс и звук резко усиливается. Опыт следует начинать с наивысшего положения уровня воды в трубке, чтобы не пропустить 1-ый максимум.

3. Добившись резонанса измеряют масштабной линейкой высоту резонирующего столба воздуха.

4. Опускают уровень воды до тех пор, пока не наступит 2-ой, 3-ий и т.д. резонанс и измеряют линейкой расстояния L₂, L_3. Полученные данные заносят в таблицу. Вычисляют среднее значение. Опыт проделывают не менее 3-х раз.

5. По средним значениям L_1cp, L_2cp, L_{3cp .} вычисляют расстояние ι между двумя последовательными максимумами по формуле (6).

6. Определяют длину звуковой волны по формуле (7).

7. Из полученных длин волн получают среднее значение λ_ср. Пользуясь формулой (8) определяют скорость звука в воздухе.

8. Определяют скорость звука при 0^оС по формуле (9).

9. Данные (6),(7),(8),(9) заносят в таблицу 2.

№	L1	L2	L3	Значения сняты при частоте ν=480 Гц.
1	0,95	0,6	0,25
2	0,88	0,58	0,24
3	0,92	0,63	0,23
	L1cp=0,916	L2cp=0,6	L3cp=0,24

ι₁₌ L_2cp- L_3cp=0.6м-0.24м=0.36м

ι₂= L_1cp- L_2cp=0,916м-0,6м=0,31м

ι_ср=( ι₁+ ι₂)/2=(0,36м+0,31м)/2=0,335м

λ_ср=2 ι_ср=2*0,335м=0,67

υ=λν=0,67м*480Гц=321,6м/с

Температура комнаты 20^оС. Из формулы (9) найдём скорость звука при 0^оС.

υ_о= υ√ 1+t^o/273 =321√ 1+20^о/273 =332 м/с

Расстояние между 2-мя последовательными максимумами			Длинна звуковой волны	Скорость звука волны при комнатной t.	Скорость звука волны при 0оС.
ι1, м	ι2, м	ιср, м	λср, м	υ, м/с	υо, м/с
0,36	0,31	0,335	0,67	321,6	332

Вывод: таким образом, мы вычислим значение скорости звука методом стоячей волны при комнатной температуре, а затем и при 0^оС. Наше значение, учитывая погрешности, близко к значению скорости звука.