§5.7 Работа и кинетическая энергия при вращательном движении.

Вращение тела осуществляется тангенсальной составляющей силой, действующей на тело. Эта же сила совершает работу, величина которой на dSопределяется соотношением:

dA=FdS

учитывая dS=dR, получаемdA=F_Rd

dA=Md

(при М-const), то результирующая работа определяется соотношением:

P=dA/dt=M

Кинетическая энергия вращательного тела равна сумме кинетических энергий его частиц:

Если тело участвует одновременно в поступательном и вращательном движении, то скорость его точки будет складываться из скорости центра масс и линейной скорости:

_i=_C+_i(_C – поступательная скорость центра,_I – линейная скорость вращения)

Глава 6. Основы специальной теории относительности

§6.1 Классический принцип относительности. Преобразования Галилея.

Все законы классической механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Значит, все инерционные системы отсчета равноправны и не возможно выявить какую-то главную систему отсчета. Отсюда следует, что если наблюдатель находится в какой-либо инерциальной системе отсчета, то с помощью экспериментов он не может определить движется он или нет. Всякое движение в механике описывается в той или иной системе отсчета по-разному.

Найдем взаимосвязь между координатами, измеренными в разных системах отсчета:

Пусть в начальный момент времени начала координат SиS` совпадают. Тогда черезtкоординаты точкиPкоторая движется вместе с системойS` будут (S`–x`,S–x).

Из рис. видно что

Преобразования Галилея

С помощью этого преобразования координат, зная уравнения движения в одной системе, можно получить уравнение движения в другой инерциальной системе.

Следствии:

1. Длина отрезка во всех инерциальных системах отсчета одинакова.

2. Интервал времени одинаков:

3. Проекции скоростей измеренных в разных системах складываются алгебраически:

4. Законы классической физики инвариантны относительно преобразований Галилея:

Уравнение динамики и все типы законов сохранения во всех системах отсчета имеют одинаковый вид. Поэтому говорят, что все законы механики инвариантны относительно преобразований Галилея. Инвариантность уравнений Ньютона относительно преобразований Галилея является математическим выражением классического принципа относительности. (Все инерционные системы равноправны)

§6.2 Преобразования Лоренца. Постулаты сто.

Уравнения Максвелла не инвариантны относительно законов Галилея. Т.е. в разных системах отсчета согласно преобразованиям Галилея законы электродинамики должны были бы описываться различными уравнениями. => Либо Максвелл не прав, либо Галилей не точен.

Если вместо преобразований Галилея использовать преобразования Лоренца, то инвариантность законов природы выполняется как для механики, так и для электродинамики.

Из приведенных выражений видно, что при , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. На основе новых данных Эйнштейн построил специальную теорию относительности в основе которой лежат 2 постулата:

1) Всеобщий принцип относительности – все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

2) Скорость света cв вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета (с=3·10⁸м/с)