§3.3 Теорема о кинетической энергии.

Действие результирующей силы на тело и совершаемая при этом работа равна K(изменение кинетической энергии)

;dr=υdt

=

§3.4 Потенциальная энергия.

При рассмотрении системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, вводят понятие потенциальная энергия. Потенциальная энергия –fфункция, зависящая от взаимного расположения тел. Зная ее, можно легко вычислить работу консервативных сил, используя соотношение:

A=-(U₂–U₁) =U,U=U(r)=U(x;y;z) Знак ‘-’ – показывает, что положительная работа консервативных сил всегда приводит к уменьшению потенциальной энергии.

A=-U

U=mg·y

A=mg·h=

=mg(y₁-y₂)=

=-mg(y₂- y₁)=

=-(U₂-U₁)

Протенциальная энергия может быть вычисленна с точностью до некоторой константы.

Смысл имеет только Δ.

Тело, обладающее потенциальной энергией, обладает запасом возможности совершать работу. Конкретный вид потенциальной функции зависит от сил взаимодействия

1. 

2)

3)

4) Атомное взаимодействие.

Выведем соотношение между консервативными силами и консервативной функцией:

dA=-dU

§3.5 Закон сохранения механической энергии.

Работа совершается каждый раз, когда энергия одного тела передается другому или преобразовывается из одного вида в другой. Согласно теореме о кинетической энергии, работа результирующих сил приводит к изменению кинетической энергии:

А=K₂+K₁=K

Все силы можно разделить на 3 группы:

1) Внешние

2) Неконсервативные

3) Консервативные

Тогда А_ВН+A_Н.К+A_К=K

Учитывая, что работа консервативных сил может быть выражена через изменение потенциальной энергии, получаем соотношение:

А_ВН+A_Н.К=K+U=E– полная энергия

Таким образом видно, что если система тел замкнута (A_ВН=0) и отсутствуют неконсервативные силы (A_Н.К =0), тоE_ПОЛН =const,K+U=const;K₁+U₁=K₂+U₂ ;

§3.6 Закон сохранения полной энергии.

При наличии неконсервативных сил механическая энергия не сохраняется. При этом она переходит во внутреннюю энергию теплового хаотического движения. Если обозначить A_Н.К= -U_ВНУТР, то общий вид соотношения: А_ВН =K+U+U_ВН. Из последнего соотношения видно, что если система замкнута (А_ВН =0), то полная энергия остается неизменной:

K+U+U_ВН =0, K+U+U_ВН =const

Замкнутая система тел может совершать работу над внешними телами. При этом её полная энергия уменьшается:

А_ВН = - А_ВН` (А<sub>ВН</sub> – Работа внешних сил; А<sub>ВН</sub>`- работа над внешними телами)

Тогда, если система совершает положительную работу над внешними телами, то изменение полной энергии отрицательно. Последнее утверждение свидетельствует о том, что вечный двигатель первого рода невозможен.

§3.7 Упругий и неупругий удар тел.

Абсолютно упругим ударом называют такое соударение тел, когда потенциальная энергия деформации полностью возвращается в кинетическую энергию. При этом выполняются два закона сохранения:

Абсолютно неупругим ударом называют такое соударение, после которого два тела двигаются вместе и законы сохранения имеют следующий вид:

Закон сохранения кинетической энергии не выполняется. При этом часть механической энергии переходит в тепловую: