Глава 1. Элементы кинематики.

Кинематика–раздел механики, в котором изучаются законы движения тел не интересуясь причинами возникновения этих движений.

§1.1 Механическое движение. Системы отсчёта. Физические модели.

Механическое движение – изменение положения тел друг относительно друга с течением времени. Для описания механического движения необходима система отсчёта. В неё входят: тело отсчёта, система координат, прибор для измерения времени.

Физические модели:

1) Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь.

2) Абсолютно твёрдое тело – тело, состоящее из совокупности материальных точек, жестко связанных между собой.

Существует два вида механических движений:

1) Поступательное – движение, когда все точки тела движутся по одинаковым траекториям и любая прямая, проведенная внутри тела остается параллельная сама себе.

2)Вращательное - движение, когда все точки тела движутся по концентрическим окружностям, центры которых лежат на одной прямой, которая называется осью вращения.

§1.2 Уравнение движения.

При движении материальная точка описывает некоторую линию, т. о. положению точки и соответствует радиус-вектор, который и является функцией времени. Уравнение движения – функция, дающая возможность определить положение точки в любой момент времени.

r = x_(t)i + y_(t)j + z_(t)k;

Уравнения движения:

1)=const

2) x(t)=Acos(ωt + φ);

h

Траектория (путь), Перемещение(Вектор)

– всегда касательная к траектории.

Ускорение – характеризует быстроту изменения скорости.

Полное ускорение разделяют на 2-е составляющие:

1)Тангенсальную (касательную) – характеризует изменение скорости по величине.

2)Нормальную – характеризует изменение скорости по направлению

§1.3 Кинематические характеристики вращательного движения.

Вращательное - движение, когда все точки тела движутся по концентрическим окружностям, центры которых лежат на одной прямой, которая называется осью вращения.

ω- угловая скорость, характеризующая быстроту углового перемещен

– средняя скорость

– мгновенная скорость

- равномерное угловое вращение;

[ω] = Рад/сек.

– линейная скорость вращения

- угловое ускорение, характеризует быстроту изменения угловой скорости.

;

Связь между характеристикой поступательного и вращательного движения

Если -const, то угловой путь и угловая скорость определяется

‘+’-равноускоренное движение

Векторное представление угловых характеристик.

a) Ускоренное вращение

>0

>0

б) Замедленное вращение

υ=[ωr]; υ=[ωR]

υ=ωrsinθ

Глава 2. Динамика частиц

§2.1 Динамика частиц. 1-й закон Ньютона.

Динамика – раздел механики, в котором изучаются причины возникновения или изменения в движении тел. В основе лежат 3 закона Ньютона.

1-й закон Ньютона: Если на тело не действуют другие тела, или их действие скомпенсировано, то тело находится в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного движения. Состояние покоя или состояние равномерного прямолинейного движения – это природное свойство всех тел – это свойство называется инертностью. Системы отсчёта, в которых выполняется 1-й закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчёта.

Все инерциальные системы отсчета движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Системы отсчета, в которых тела движутся с ускорением, называются неинерциальными.