1.Модель – материальный объект либо мысленный или условный образ, которые упрощенно отображают самые существенные свойства объекта исследования. Под мысленным или условным образом понимаются: гипотеза, формула, изображение. Описание, схема, абстракция, чертеж, план. Карта, блок-схема алгоритма, ноты, идея.

Моделирование – метод научного исследования явлений, процессов, объектов, устройств или систем (обобщенно – объектов исследования), основанный на построении и изучении свойств моделей с целью получения новых знаний, совершенствований, совершенствования характеристик объектов исследований или управления ими. При создании модели нет необходимости учитывать все элементы и связи, существующие в объекте исследования. Нужно лишь выделить наиболее характерные составляющие, которые в наибольшей степени определяют основные свойства объекта исследования. В результате объект исследования заменяется некоторым упрощенным подобием, но обладающим главными свойствами, аналогичными свойствам объекта исследования.

2. Формальная классификация моделей основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в форме дихотомий. Например, один из популярных наборов дихотомий :

• Линейные или нелинейные модели;

• Сосредоточенные или распределённые системы;

• Детерминированные или стохастические;

• Статические или динамические;

• Дискретные или непрерывные .

и так далее. Каждая построенная модель является линейной или нелинейной, детерминированной или стохастической, … Естественно, что возможны и смешанные типы: в одном отношении сосредоточенные (по части параметров), в другом — распределённые модели и т. д.

Классификация по способу представления объекта

Наряду с формальной классификацией, модели различаются по способу представления объекта: Структурные или функциональные модели

Структурные модели представляют объект как систему со своим устройством и механизмом функционирования. Функциональные модели не используют таких представлений и отражают только внешне воспринимаемое поведение (функционирование) объекта. В их предельном выражении они называются также моделями «чёрного ящика». Возможны также комбинированные типы моделей, которые иногда называют моделями «серого ящика».

Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набором и соединением которых стротся диаграмма модели. Массовым средством визуального блочного моделирования является пакет расширения Simulink матричной системы компьютерной математики MATLAB.

3. Объектами имитационного моделирования являются глобальные и локальные вычислительные сети, телефонные и телеграфные сети , системы энергосбережения, транспортные системы, склады. Автозаправочные станции, ремонтные мастерские и т.п.

Анализ работы подобных систем основан на изучении процесса прохождения потока заявок. По-другому заявки называются требованиями запросами транзакциями

примеры транзакции прохождение телефонных вызовов в городской телефонной сети, распечатка нескольких документов, одновременно поступивших на печать, прохождение пакетов через маршрутизатор глобальной вычислительной сети, обслуживание клиентов в парикмахерской, покупателей в кассе магазина, водителей на автозаправочной станции, прохождение судами очереди на разгрузку в парту. В перечисленных системах заявки принимаются обслуживающим устройством, которое может содержать несколько каналов, например в магазине устанавливают несколько касс, а между автоматическими телефонными станциями создают несколько каналов связи. Если число поступивших заявок велико то не все они могут быть моментально быть обработаны, поэтому некоторые требования получают отказ от обслуживания или их ставят в очередь на ожидание.

Системы в которых с одной стороны возникают массовые запросы на выполнение услуг, а с другой стороны происходит удовлетворение этих запросов, называются системами массового обслуживания.

4. Уровни моделирования.

Микроуровень, макроуровень и метауровень моделирования.

Метауровень моделирования – совокупность моделей предназначенные для описания крупномасштабных объектов исследования. Размеры объектов исследования на метауровне существенно превосходят размеры человека.

На метауровне моделируются, например, процесс развития Вселенной, эволюция звезд и планетных систем, работа глобальных вычислительных сетей, международных вычислительных сетей.

Макроуровень моделирования – совокупность моделей предназначенных для описания объектов исследования размеры, которых сопоставимы с размером человека. На макроуровне моделируется, например радиоэлектронная аппаратура, автомобили, здания.

Микроуровень моделирования – совокупность моделей предназначенных для описания объектов исследования размеры, которых много меньше размеров человека.

На этом уровне рассматриваются поля напряжения и деформации в деталях металлических конструкций, электромагнитные поля в электропроводящих средах, поля температур нагретых деталей.

5. Язык моделирования виртуальной реальности ( VRML ) является языком моделирования, который поддерживает трехмерные образы и трехмерный текст

Используя отдельный VRML-броузер или же вспомогательную программу просмотра VRML - документов, добавленную к обычному Web-броузеру, можно просматривать трехмерную сцену, называемую также "миром". VRML - сцена представляет собой просто совокупность трехмерных образов, которые вы видите с помощью вашего броузера. В рамках сцены, например такой, как образ дома, создатель сцены может позволить прогуливаться по дому, переходя из одной трехмерной комнаты в другую.

VRML поддерживает как трехмерные образы, так и трехмерный текст.

6. UML (сокр. от англ. Unified Modeling Language — унифицированный язык моделирования) — язык графического описания для объектного моделирования в области разработки программного обеспечения. UML является языком широкого профиля, это открытый стандарт, использующий графические обозначения для создания абстрактной модели системы, называемой UML моделью. UML был создан для определения, визуализации, проектирования и документирования в основном программных систем. UML не является языком программирования, но в средствах выполнения UML-моделей как интерпретируемого кода возможна кодогенерация.

Использование

Использование UML не ограничивается моделированием программного обеспечения. Его также используют для моделирования бизнес-процессов, системного проектирования и отображения организационных структур.

Язык моделирования виртуальной реальности ( VRML ) является языком моделирования, который поддерживает трехмерные образы и трехмерный текст

Используя отдельный VRML-броузер или же вспомогательную программу просмотра VRML - документов, добавленную к обычному Web-броузеру, можно просматривать трехмерную сцену, называемую также "миром". VRML - сцена представляет собой просто совокупность трехмерных образов, которые вы видите с помощью вашего броузера. В рамках сцены, например такой, как образ дома, создатель сцены может позволить прогуливаться по дому, переходя из одной трехмерной комнаты в другую.

VRML поддерживает как трехмерные образы, так и трехмерный текст.

7. Математическая система Mathcad имеет одно несомненное достоинство: математические символы имеют привычный вид, и их использование напоминает обычную запись формул на листке бумаге. Писать формулы можно в любом месте рабочего поля, нужно лишь помнить, что расчеты ведутся в таком порядке: слева направо, а затем сверху вниз.

Отличительной особенностью математической системы Mathcad является одновременное присутствие в ее документах и самой программы, и продуктов ее работы (в виде результатов расчета, таблиц, графиков и итогов символьного преобразования аналитических формул). Текст документа напоминает текст научной статьи.

Пользовательский интерфейс (внешний вид окна) Mathcad 2000 с открытыми математическими палитрами показан на предыдущем рисунке. На рисунке видна формула для вычисления тангенса 45°.

Верхняя строка окна — это строка-заголовок. Ниже располагается Главное меню, с помощью которого можно реализовать все имеющиеся в системе возможности. Наиболее часто используемые команды представлены в виде кнопок на панели инструментов. Ниже панели инструментов располагается панель форматирования, которая позволяет изменить внешний вид формул и текста. Статистическая система STATGRAPHICS. В настоящее время наибольшее распространение среди пользователей не профессионалов получил статистический пакет Statgraphics Plus for Windows 1.0 компании Manugistics - первая версия для Windows продукта Statgraphics for DOS, одного из лучших статистических пакетов программного обеспечения для персональных компьютеров. Популярность этого пакета объясняется тем, что данный пакет содержит практически все известные методы обработки статистических данных, однако он не свободен от недостатков, на которых мы будем останавливаться в процессе изложения. Если вариант для DOS обеспечивает широкий набор функций статистического анализа, то версия для Windows значительно беднее, причем наиболее сложные программы, присутствовавшие в стандартном пакете для DOS, превратились в самостоятельные модули, которые продаются отдельно. И все же базовая система, которую мы описываем, располагает всеми необходимыми для статистического анализа задач, возникающих в спорте и спортивной педагогике Пакет Statgraphics Plus for Windows оценивался специалистами фирмы «Змейка», основного поставщика математического программного обеспечения на российский рынок. В результате пакетом пользоваться даже еще проще, чем Statgraphics for DOS. Если вы выбрали версию для Windows, приготовьтесь к тому, чтобы расстаться со многими расширенными возможностями DOS-версии по управлению данными и статистическими функциями, такими как анализ управления качеством, планирование эксперимента, анализ временных рядов и многомерная статистика. В версии для Windows сэкономили также на средствах составления отчетов: в ней нет адекватного механизма для совмещения в отчетах текста и графики. Поэтому в пакет данных записывались (без сохранения) результаты очередной статистической процедуры и, минуя этап записи всего файла данных, копировались в формате TXT через буфер обмена как в Microsoft Excel для создания всевозможных таблиц и графиков, так и в Microsoft Word для совмещения рисунков и текста. Такая, на первый взгляд, длительная процедура, все равно позволяла получить почти тройной выигрыш во времени, по сравнению с работой с полным файлом данных пакета Statgraphics Plus for Windows.

8. Математическая система Mathcad имеет одно несомненное достоинство: математические символы имеют привычный вид, и их использование напоминает обычную запись формул на листке бумаге. Писать формулы можно в любом месте рабочего поля, нужно лишь помнить, что расчеты ведутся в таком порядке: слева направо, а затем сверху вниз.

Отличительной особенностью математической системы Mathcad является одновременное присутствие в ее документах и самой программы, и продуктов ее работы (в виде результатов расчета, таблиц, графиков и итогов символьного преобразования аналитических формул). Текст документа напоминает текст научной статьи.

Пользовательский интерфейс (внешний вид окна) Mathcad 2000 с открытыми математическими палитрами показан на предыдущем рисунке. На рисунке видна формула для вычисления тангенса 45°.

Верхняя строка окна — это строка-заголовок. Ниже располагается Главное меню, с помощью которого можно реализовать все имеющиеся в системе возможности. Наиболее часто используемые команды представлены в виде кнопок на панели инструментов. Ниже панели инструментов располагается панель форматирования, которая позволяет изменить внешний вид формул и текста.

9. Отличительной особенностью математической системы Mathcad является одновременное присутствие в ее документах и самой программы, и продуктов ее работы (в виде результатов расчета, таблиц, графиков и итогов символьного преобразования аналитических формул). Текст документа напоминает текст научной статьи.

Пользовательский интерфейс (внешний вид окна) Mathcad 2000 с открытыми математическими палитрами показан на предыдущем рисунке. На рисунке видна формула для вычисления тангенса 45°.

Верхняя строка окна — это строка-заголовок. Ниже располагается Главное меню, с помощью которого можно реализовать все имеющиеся в системе возможности. Наиболее часто используемые команды представлены в виде кнопок на панели инструментов. Ниже панели инструментов располагается панель форматирования, которая позволяет изменить внешний вид формул и текста.

Слева направо и сверху вниз расположены кнопки: Арифметические инструменты, Графики, Векторные и матричные операции, Знаки, Операторы математического анализа, Булевы операторы, Программирование, Греческие буквы, Символьные операторы.

Назначение первых одиннадцати кнопок, расположенных на панели инструментов, одинаковое для всех программ, работающих под управлением операционной системы Windows. Графические символы, нанесенные на кнопки, достаточно красноречиво говорят об их назначении.

Математическая система Mathcad имеет одно несомненное достоинство: математические символы имеют привычный вид, и их использование напоминает обычную запись формул на листке бумаге. Писать формулы можно в любом месте рабочего поля, нужно лишь помнить, что расчеты ведутся в таком порядке: слева направо, а затем сверху вниз.

10. Внешний интерфейс пользователя Electronics Workbench Приложение Electronics Workbench представляет собой средство программной разработки и имитации электрических цепей. Интерфейс пользователя состоит из полоски меню, панели инструментов и рабочей области. Полоса меню состоит из следующих компонент: меню работы с файлами (File), меню редактирования (Edit), меню работы с цепями (Circut), меню анализа схем (Analysis), меню работы с окнами (Window), меню работы с файлами справок (Help). Панель инструментов состоит из “быстрых кнопок”, имеющих аналоги в меню, кнопок запуска и приостановки схем, набора радиоэлектронных аналоговых и цифровых деталей, индикаторов, элементов управления и инструментов.

Все элементы сосредоточены в 13 панелях, разделенных на группы:

Аналоговые элементы

1. Интегральные схемы

2. Цифровые и логические элементы

3. Индикаторные устройства

4. Инструменты

11. Статистическая система STATGRAPHICS. В настоящее время наибольшее распространение среди пользователей не профессионалов получил статистический пакет Statgraphics Plus for Windows 1.0 компании Manugistics - первая версия для Windows продукта Statgraphics for DOS, одного из лучших статистических пакетов программного обеспечения для персональных компьютеров. Популярность этого пакета объясняется тем, что данный пакет содержит практически все известные методы обработки статистических данных, однако он не свободен от недостатков, на которых мы будем останавливаться в процессе изложения. Если вариант для DOS обеспечивает широкий набор функций статистического анализа, то версия для Windows значительно беднее, причем наиболее сложные программы, присутствовавшие в стандартном пакете для DOS, превратились в самостоятельные модули, которые продаются отдельно. И все же базовая система, которую мы описываем, располагает всеми необходимыми для статистического анализа задач, возникающих в спорте и спортивной педагогике Пакет Statgraphics Plus for Windows оценивался специалистами фирмы «Змейка», основного поставщика математического программного обеспечения на российский рынок. В результате пакетом пользоваться даже еще проще, чем Statgraphics for DOS. Если вы выбрали версию для Windows, приготовьтесь к тому, чтобы расстаться со многими расширенными возможностями DOS-версии по управлению данными и статистическими функциями, такими как анализ управления качеством, планирование эксперимента, анализ временных рядов и многомерная статистика. В версии для Windows сэкономили также на средствах составления отчетов: в ней нет адекватного механизма для совмещения в отчетах текста и графики. Поэтому в пакет данных записывались (без сохранения) результаты очередной статистической процедуры и, минуя этап записи всего файла данных, копировались в формате TXT через буфер обмена как в Microsoft Excel для создания всевозможных таблиц и графиков, так и в Microsoft Word для совмещения рисунков и текста. Такая, на первый взгляд, длительная процедура, все равно позволяла получить почти тройной выигрыш во времени, по сравнению с работой с полным файлом данных пакета Statgraphics Plus for Windows.

12. Выбор лучшей модели можно проводить с помощью нескольких критериев, среди которых - коэффициент детерминации,  стандартная ошибка,  критерий Фишера  и др.

После запуска программы на экране появляется окно с изображением главного меню. Для ввода исходных данных с помощью клавиатуры в главном меню следует выбрать пункт Edit (редактирование).

13.. Концептуа́льная моде́ль (англ. conceptual model) — это определённое множество понятий и связей между ними, являющихся смысловой структурой рассматриваемой предметной области.

Концептуальная модель — модель предметной области, состоящей из перечня взаимосвязанных понятий, используемых для описания этой области, вместе со свойствами и характеристиками, классификацией этих понятий, по типам, ситуациям, признакам в данной области и законов протекания процессов в ней. (Толковый словарь по искусственному интеллекту)

Концептуальная (содержательная) модель — это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства её элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования.

В условиях стремительного развития компьютерных, сетевых и телекоммуникационных технологий важное значение имеет защита информации. Этим обусловлена необходимость исследований, направленных на обоснование новых технических путей повышения эффективности существующих и разработки новых средств и методов защиты информации. Одним из возможных направлений этих исследований является разработка систем адаптивной защиты информации (САЗИ), учитывающих изменение воздействий внешних факторов на информационную систему.

Применительно к условиям информационного конфликта концептуальная модель адаптивной защиты основывается на теоретическом развитии и обобщении:

-    модели адаптивного управления безопасностью (Adaptive Network Security, ANS), предложенной в конце 90-х гг. прошлого века рядом ведущих производителей средств защиты от программных атак (ПА) [1];

-    положений введенного в Российской Федерации стандарта по безопасности информационных технологий [2];

-    результатов научных исследований в области управления защитой информации от несанкционированного доступа (НСД) в компьютерных сетях [3] и адаптивного управления сложными организационно-техническими системами [4];

-    научных положений теории управления [5].

В соответствии с моделью адаптивного управления безопасностью в состав систем защиты информации (СЗИ) наряду с пассивным компонентом, определяемым классом защищенности  вычислительных сетей (ВС) и реализованным в виде комплексной СЗИ (КСЗИ), вводится активный компонент, представляющий собой комплекс средств мониторинга (анализа риска) и противодействия (реагирования). В результате к традиционным функциям СЗИ дополнительно добавляются функции оперативного контроля защищенности информации от НСД, обнаружения атак и реагирования на возможные угрозы, атаки и нарушения безопасности информации в режиме реального времени. При этом предполагается, что в состав СЗИ должны быть включены соответствующим образом спроектированные и управляемые средства реализации перечисленных функций. Данные средства в соответствии с функциональным назначением реализуются в составе комплексов средств: анализа защищенности (КСАЗ), предупреждения атак (КСП), обнаружения атак (КСОА), противодействия атакам (КСПА), ликвидации последствий (КСЛП), адаптации управления (КСАУ) защитой информации от НСД.

14 Интерполяцио́нный многочле́н Лагра́нжа — многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек. Для n + 1 пар чисел , где все xi различны, существует единственный многочлен L(x) степени не более n, для которого L(xi) = yi.

В простейшем случае (n = 1) — это линейный многочлен, график которого — прямая, проходящая через две заданные точки.

Лагранж предложил способ вычисления таких многочленов:

где базисные полиномы определяются по формуле:

lj(x) обладают следующими свойствами:

являются многочленами степени n

lj(xj) = 1

lj(xi) = 0 при

Отсюда следует, что L(x), как линейная комбинация lj(x), может иметь степень не больше n, и L(xj) = yj, Q.E.D.