7. Дельта-модуляція

Як у випадку КІМ, передача за допомогою дельта модуляції (ДМ) потребує попередньої обробки передавального сигналу. Використання для цього блок-схеми, яка приведена на (рис.6.16), забезпечує неперервне порівняння кожного значення дискретизованого в часі сигналу попереднім його значенням. В залежності від результату порівняння несуча частота передавача модулюється позитивним або негативним імпульсом. Кодуючий пристрій блок-схеми визначає полярність імпульса, що поступає одночасно на передавач, так і на інтегратор-декодер, який видає на схему обчислення попереднього сигналу, що порівнюється тут з заново поступаючим.

На відміну від КІМ, де кодуються квантовані значення повідомлення функції r(t), в цьому випадку кодуються прирості цієї функції, що взяті для двох сусідніх періодів частоти повторення F_n. Щоб уникнути перевантажень, прирости функції за час T_n не повинні перевищувати пороги квантування. Останнє забезпечується вибором частоти повторення по формулі

, (6.77)

Рисунок 6.16 – Блок-схема і епюри напруги при дельта-модуляції

де k і k₁ - пік-фактор (відношення максимального значення до середнього квадратичного, тобто ефективного значення) функції повідомлення і її похідній відповідно;

n- число рівнів квантування;

F_max-гранична частота спектра повідомлення.

З формули (6.77) видно, що при ДМ частота повторення імпульсів для тієї ж граничної частоти спектру повідомлення F_макс отримується в декілька сотень раз більша, ніж при звичайній імпульсній модуляції. Перевага ДМ-значна простота кодуючого і декодуючого пристрою, недолік-висока частота повторення відліку Fn. Тому ДМ найкраще використовувати при невеликому числі каналів і при умові, що допустима похибка більша 1%.

Частина сьома параметри каналів передачі інформації

7.1 Пропускна здатність каналу.

Під пропускною здатністю каналу приймається найбільше значення швидкості передачі інформації, яке може бути досягнуте в розглядуваному каналі .

Згідно цього визначення, позначивши пропускну здатність каналу через С , можна записати:

(7.1)

В приведеній формулі І_мах(Y,X)  кількість інформації, одержаної приймачем Y від передавача X. Вона може бути виражена таким чином:

(7.2)

де I(Y)  кількість інформації, що поступила в приймач;

I(N)  адитивна перешкода(завада), яка діє в каналй передачі.

Максимальне значення швидкості передачі визначається з максимальної кількості інформації, яка може поступити на приймач. Останнє випливає з ентропії самого інформативного реального сигналу. Таким являється неперервний сигнал, густина ймовірностей розподілу станів якого відповідає нормальному(гауссовому) закону. Його ентропія виражається формулою (2.32), а число незалежних елементів повідомлення за час Т, провівши дискретизацію сигналу згідно теореми Котельникова, можна записати як

(7.3)

Отже, (7.4)

З отриманого виразу далі слід відняти сприйняту приймальним пристроєм кількість інформації, що породжується шумами. З врахуванням найшкідливіших із-за своєї інформативності флуктуаційних шумів можна записати:

(7.5)

Звичайно, кількість елементів повідомлення 2F_maxT і крок квантування x в обох випадках однакові, і формули відрізняються тільки значеннями середнього квадратичного відхилення , яке у виразі (7.4) характеризує сигнал (_Y), а у виразі (7.5)  шум (_N).

В підсумку максимальна кількість інформації, що поступила на приймач від передавача, виражається формулою:

(7.6)

Враховуючи, що дисперсія прийнятого повідомлення

(7.7)

а відношення дисперсії може бути замінене відношенням потужностей, отримаєм

(7.8)

де Р середнє значення потужності повідомлення, яке передається;

N  середнє значення потужності перешкоди.

Підставляючи отриманий вираз (7.8) в формулу (7.1), запишемо:

(7.9)

Цей вираз відомий як формула Шеннона і визначає максимальну швидкість передачі інформації по каналу, що забезпечує пропускання частот до F_max при заданій середній потужності сигналу.

Характер зміни С в залежності від P/N визначається порядком відношення P/N. Так, якщо , то допустима розгортка в такий ряд

(7.10) Враховуючи, що і що при записаний в дужках ряд вироджується в значення P/N, слідує, що для маємо

с=1.443 F_max . (7.11)

При малому значенні відношення сигнал-перешкода пропускна здатність каналу прямопропорційна цьому співвідношенню. Якщо 1, то додавання до цього відношення одиниці стає неістотним і тому можна записати:

(7.12)

При великих значеннях відношення сигнал-перешкода маємо логарифмічну залежність С від вказаного співвідношення.

Залежність пропускної здатності від полоси частот формулою (7.9) розкрита не повністю, так як в реальних системах має місце рівномірне розприділення перешкод (шумів) по всьому спектру. Отже, збільшення смуги частот тягне за собою збільшення рівня перешкод. Припустимо, що

(7.13)

де N₀  спектральна густина потужності перешкод, і виражаючи потужність сигналу через N₀ в формі

(7.14)

отримаєм: (7.15)

З приведеної форми запису (7.15) видно, що збільшення F_max не дає необмеженого росту пропускної здатності каналу, яка прямує до межі , що досягається при . Граничне значення

. (7.16)

Таким чином, збільшення пропускної здатності каналу завжди досягається шляхом збільшення потужності передаючого пристрою і зменшення шумів. В той же час більший інтерес представляє проблема передачі повідомлень при малому значенні відношення сигнал-шум в широкій смузі частот.