1.1. Классификация физических систем
По наличию взаимодействия с окружающей средой и его характеру выделяют открытые и изолированные системы.
Изолированная (замкнутая) система – есть абстрактная модель реальной системы. Эта модель возникла в классической термодинамике. Изолированная система не обменивается с окружающей средой (т.е. с другими системами) веществом, энергией, информацией. Иногда целесообразно рассматривать частично изолированные системы. Например, закрытой системой в термодинамике называют систему, которая не обменивается с окружающей средой только веществом.
В реальности полная «изоляция» физической системы невозможна потому, что свойства системы собственно и проявляются прежде всего в её взаимодействиях с окружающей средой. Например, определение положения частицы предполагает наличие внешней по отношению к частице системы отсчёта; такие свойства, как масса, электрический заряд проявляются во взаимодействии с внешними полями - гравитационным и электромагнитным, соответственно. Абсолютно изолированный электрон не имеет никаких свойств, он есть «ничто».
Таким образом, все реальные физические системы являются открытыми взаимодействуют с внешней средой путем обмена веществом, энергией, информацией.
По реакции на внешнее воздействие и/или изменение внутренних, т.е. собственных параметров различают устойчивые и неустойчивые системы.
Пусть
за счет малых изменений каких-либо
влияющих внешних факторов и/или
собственных (внутренних) параметров
физической системы возникает ее реакция
на эти изменения («возмущения»). Если с
течением времени эта реакция ослабляется,
затухает, и физическая система
самопроизвольно возвращается в исходное
состояние, то она является устойчивой
(пример – механические колебания
физического маятника, выведенного из
состояния равновесия внешней силой, со
временем затухают, т.к. сообщенная
маятнику энергия расходуется на
преодоление сил трения в опоре и
сопротивления среды. Аналогично затухают
электромагнитные колебания в LC-контуре
с резистором, на сопротивлении R
которого выделяется в виде джоулева
тепла
сообщенная контуру энергия электромагнитного
поля
).
Если реакция системы, наоборот, состоит в том, что изменения усиливаются, нарастают, система является неустойчивой (например, в колебательной системе при определенных условиях возникает резонанс). При этом физическая система переходит в другое состояние и остается в нем.
По характеру процессов, протекающих в физической системе, и, соответственно, по виду уравнений, их описывающих, системы разделяют на линейные и нелинейные. Например, при приложении к пружине с жесткостью (коэффициентом упругости) k силы F, возникает деформация Δℓ, которая в пределах упругости связана с силой линейным уравнением (рис. 1):
(
1 )
(Напомним, что это уравнение выражает закон Гука). Таким образом, в пределах упругости пружины, физическая система «пружина-груз» является линейной.
F
tgα = k
α Δℓ
Рисунок 1. Иллюстрация закона Гука
(линейная
зависимость
).
В нелинейных физическая системах протекающие в них процессы (или некоторые из них) описываются нелинейными уравнениями. Причины возникновения нелинейностей заключаются в том, что, 1) энергетические ресурсы реальных физических систем конечны, поэтому рост каких-либо параметров системы принципиально не может быть бесконечен (например, ограничена «сверху» скорость распространения взаимодействий); 2) существуют фундаментальные ограничения «снизу» (например, ненулевая энергия квантового осциллятора, невозможность достижения абсолютного нуля температуры); 3) параметры системы зависят от её состояния, внешних воздействий нелинейным образом. Типичные естественные нелинейности физических систем – насыщение; зона нечувствительности; гистерезис (см. рис. 2,3).
Iф
Н
Iн
область насыщения
О В
U3 0 U
зона
Рисунок 2. Нелинейная зависимость Рисунок 3. Нелинейная зависимость
типа «насыщение» фототока Iф от вида Н=f(В) «гистерезис» при
разности потенциалов U между перемагничивании
анодом и катодом фотоэлемента. Переменным током.
Искусственные нелинейности специально создаются в технических системах. Нелинейна, например, характеристика релейного элемента (рис.4), который может находится либо в состоянии «1», либо в состоянии «0» в соответствии с таблицей. Релейные элементы разной природы используются в цифровых устройствах для кодирования информации в двоичном коде.
Y |
0 |
1 |
X |
≤0 |
>0 |
Y
1
0 X
0
Рисунок 4. Пример релейной характеристики