Глава 1. Введение в динамику

1.1. Основные понятия динамики

Приступая к изучению новой учебной дисциплины, полезно иметь представление, что она изучает, какой метод исследования применяет, а также какое место занимает в системе естествознания и образования среди других наук и дисциплин.

Напомним, что динамика – это раздел механики, а механика – это наука, изучающая механическое движение материальных объектов, то есть их взаимное перемещение в пространстве и во времени.

В качестве материальных объектов помимо дискретных тел могут выступать среды – например, жидкость или газ и поля, поэтому круг объектов, изучаемых механикой очень широк.

В зависимости от физических свойств этих объектов и их размеров всю механику можно разделить на классическую или ньютонову и неклассическую.

Неклассическая механика - это часть физики, в которой исследуются объекты микро- и макромира с учетом пространственно-временной зависимости.

Классическая механика имеет дело с объектами, протяженность которых приблизительно и с точностью до нескольких порядков заключена в интервале от 10^-10 до 10¹⁰ метра. При их изучении свойства пространства и времени можно считать постоянными. Именно такую ньютонову механику мы и будем рассматривать в дальнейшем.

В зависимости от особенностей модели реальных объектов классическая механика делится на теоретическую механику - с моделью абсолютно твердого тела и механику сплошной среды с моделью деформируемого тела.

Основным методом исследования в механике является гипотетико-дедуктивный. Его суть заключается в выдвижении гипотезы, которая подтверждается или опровергается опытом.

Теоретическая механика - это раздел механики, изучающий движение абсолютно твердого тела.

Абсолютно твердым или недеформируемым называется тело, у которого расстояния между двумя любыми точками остаются неизменными.

Частным случаем твердого тела является материальная точка – это тело, размерами которого в условиях конкретной задачи можно пренебречь.

В зависимости от особенностей механического движения теоретическая механика (ТМ) делится на статику, кинематику и динамику.

Статика рассматривает частный случай механического движения, когда оно не зависит от времени – речь идет о рассмотрении равновесия твердого тела (ТТ), загруженного системой сил и находящегося в состоянии покоя.

Кинематика рассматривает внешнюю сторону механического движения независимо от причин, вызвавших его. Это не что иное, как геометрия в четырехмерном пространстве, где время играет роль четвертого измерения.

Динамика исследует общий случай механического движения ТТ с учетом причин, вызвавших его.

Характер движения тела определяется двумя группами факторов:

– воздействием на тело других материальных объектов;

– внутренними собственными инертными свойствами тела, проявляющимися в его способности противодействовать всякому изменению его состояния покоя или равномерного прямолинейного движения.

К числу основных понятий классической динамики относятся следующие.

Сила – векторная величина, характеризующая воздействие на рассматриваемое тело другого материального объекта.

Масса – скалярная величина, определяющая инертность тела.

Пространство – в классической механике принимается за трехмерное эвклидово пространство, свойства которого не зависят от помещенных в него материальных объектов.

Время – считается абсолютным и одинаковым для всех точек пространства.

Основателем динамики является Г. Галилей (1564-1642), который ввел понятия скорости, ускорения и сформулировал закон инерции.

Выдающийся вклад в становление механики как науки внес И. Ньютон (1643-1727).

Высокая степень абстракции модели абсолютно твердого тела позволяет применять в ТМ, как и в математике, аксиоматико-дедуктивный метод исследования.

Таким образом, ТМ подобно геометрии построена на системе аксиом, сформулированных Ньютоном, которые играют в механике ту же роль, что и аксиомы Евклида в геометрии. Часть этих аксиом известна из школьного курса физики как законы Ньютона.