6. Найти противные и противоположные суждения к каждому и следующих суждений:

1. Ни один цветок не расцвел. 2. Некоторые животные не имеют позвоночного хребта. 3. Василий Темный был слеп. 4. Наша яхта еще не вышла в море. 5. Каков в колыбельку, таков и в могилку. 6. Шила в мешке не утаишь. 7. О, Сколь мертвые счастливы! 8. И через золото слезы льются. 9. Иногда и заденьги хлеба не купишь. 10. Люди злы.

7. Если признать истинными следующие суждения, то какие другие суждения нужно признать ложными?

1. Дважды два – четыре. 2. Некоторые издания Пушкина безграмотны. 3. Есть люди, владеющие тайными знаниями. 4. Дети иногда жестоки. 5. То, что разумно, вместе с тем и полезно. 6. Нет жизни без каких-либо страданий. 7. Иногда мы невиновны в своих неудачах. 8. Тише едешь, дальше будешь. 9. Иван Грозный дожил до старости. 10. Юноши – надежда человечества. 11. Римляне победили мир. 12. Добродетель всегда почтенна.

 

8. Правильно ли сделаны следующие умозаключения по противоположности:

1. Я не согласен с тем, что «у всех стариков слабеет память». Значит, я должен признать, что «у некоторых стариков память не слабеет». 2. Все эти холмы ниже ста сажень в высоту. Значит, суждение, что некоторые из них ниже ста сажень, ложно. 3. Петр Великий умер в 1725 году. Значит, суждение, что он не умер в этом году, ложно. 4. Неправда, что люди злы. Значит, они добры. 5. Неправда, что Х. был в момент преступления в Петрограде. Значит, он был в Петрограде не в момент преступления. 6. Говорили, что турки двинули очень большие войска к Египту. Это оказалось ложью. Значит, к Египту двинуты маленькие отряды. 7. В газетах сообщалось, что в Самарской губернии жаркое лето. Мне знакомый пишет, что это ложь. Значит, и там лето холодное. 8. Х. доказывает, что все стихоторения Хвостова бездарны. Я опровергаю это. Значит, что я утверждаю об этих стихотворениях? 10. Какую ошибку сделает Х., если скажет мне: «значит, по вашему, все стихотворения Хвостова талантливы?»

 

9. Определите, находятся ли в отношении отрицания сл. Суждения:

1. Никто его не знает. Все его знают. 2. Некоторые бактерии врены. Некоторые бактерии невредны. 3. Некоторые книги содержат стилистические ошибки. Ни одна книга не содержит стилистических ошибок. 4. Всякая хищная птица имеет короткий крючковатый клюв. Некоторые хищные птицы не имеют короткого крючковатого клюва.

 

10. Определите тип суждения по модальности:

1.      Развитие человеческого общества может происходить только в соответствии с человеческими законами. 2. Теория относительности с необходимостью возникла из глубоких противоречий классической механики. 3. Доказано, что 2+2=4. 4. Рисковать жизнью не было необходимости. 5. Вторая Мировая война началась 1 сентября 1939 года. 6. Дифференциация науки неизбежно приводит к интеграции ученых разных специальностей. 7. «Подобно прекрасному правдивому слову никогда не может устареть прекрасная правдивая музыка» (Р. Шуман). 8. Каждый студент должен добросовестно посещать занятия. 9. Неизвестное нельзя использовать для объяснения.

Ответ: 1. Физическая возможность. 2. Логическая необходимость. 5. Физическая действительность. 8. Деонтическая необходимость.

  

12. Суждение «p и q» ложно, а p истинно. Каково логическое значение q?

 

13. Суждение «p и q» истинно и p истинно. Можно ли установить логическое значение q, если союз «или» употребляется: а. в неисключающем смысле. Б. в исключающем смысле?

 

15. Если p истинно, то что можно сказать о логическом значении суждений:

p˄(p˅q); (q→p)→p; ; ; .

 

16. Установите, являются ли равносильными следующие суждения (попарно):

1. Сын работает на заводе, а дочь учится в школе. Неверно, что сын не работает на заводе или дочь не учится в школе. 2. Иван и Петр друг друга не любят. Неверно, что Иван любит Петра и Петр любит Ивана. 3. Каждый студент этого факультета способен или трудолюбив. Неверно, что на этом факультете имеются неспособные или нетрудолюбивые студенты. 4. Прямоугольные треугольники бывают равнобедренные или неравнобедренные. Неверно, что прямоугольные треугольники бывают равнобедренные и неравнобедренные. 5. Иван либо сын, либо внук Петра. Неверно, что Иван сын Петра тогда и только тогда, когда Иван является его внуком. 6. Если слово ставится в начале предложения, то оно пишется с большой буквы. Неверно, что слово ставится вначале предложения и при этом не пишется с большой буквы. 7. Если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг проводника образуется магнитное поле. Если воркуг проводника образуется магнитное поле, то по проводнику проходит электрический ток. 8. Число является четным тогда и только тогда, когда оно делится на 2. Если число четное, то оно делится на 2, а если нечетное, то не делится на 2.

 

17. Решите задачу, используя понятие равносильности высказываний:

В деле о преступлении имеются двое подозреваемых – Иванов и Петров. Допросили чектверых свидетелей. Показания первого таковы:

- Я знаю только, что Иванов не виноват.

Второй свидетель сказал:

- Я знаю только, что Петров невиновен.

Третий свидетель:

- Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый свидетель:

- Я знаю, что показания четвертого свидетеля ложны. Четвертый свидетель оказался прав. Кто виновен в преступлении?

 

18. Определите, находятся ли в отношении отрацания следующие суждения (попарно):

1. Экзаменатор был строг, но справедлив. Экзаменатор не был ни строгим, ни справедливым. 2. Накопление капитала и рост капиталистического производства не сопровождается соответствующим ростом потребления у трудящихся. Неверно, что если накопление капитала сопровождается соответствующим ростом потребления у трудящихся, то рост капиталистического прозводства не сопровождается им. 3. 12 – нечетное число или оно делится на 2. 12 – четное число и оно делится на 2. 4. Буржуазные теоретики либо вообще не говорят о диалектическом материализме, либо объявляю его устаревшим. Буржуазные теоретики говорят о диалектическом материализме тогда и только тогда, когда объявляют его устаревшим. 5. Если ученику известны вопросы, которые ему зададут на экзамене и он вызубривает ответы, то хороший учитель не гордится таким учеником. Если ученику известны вопросы, которые ему зададут на экзамене, и неверно, что он вызубривает ответы, то неверно, что хороший учитель не гордится таким учеником.