Вариант 20

1. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3) 4) 5)

2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

1) 2) 3)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) y = x², y = x, y = x²/4;

2) , ;(общую часть);

3) , .

4. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: y = x^3/2, y = 0, x =1.

5. Вычислить объем тела, ограниченого поверхностями: , z2.

Вариант 21

1. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3) 4) 5)

2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

1) 2) 3)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) , y=0 x = 0, x = 2;

2) , ;(общую часть);

3) , .

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: ,

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: y = tgx, y = 1, x = 0.

Вариант 22

1. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3) 4) 5)

2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

1) 2) 3)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) , y = 0, x = 1, x = -1;

2) , r = 1, (общую часть);

3) , .

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: ,

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями: , .

Вариант 23

1. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3) 4) 5)

2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

1) 2) 3)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) , , ;

2) , ;

3) , .

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: ,

Вариант 24

1. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3) 4) 5)

2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

1) 2) 3)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) , , ;

2) , ;

3) , .

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: ,

Вариант 25

1. Вычислить определенные интегралы:

1) 2) 3) 4) 5)

2. Исследовать на сходимость несобственные интегралы:

1) 2) 3)

3. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

1) , , ;

2) , (общую часть);

3) ,

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: ,

5. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями: ,