7.4. Параметры эмв

Длиной волны () называется расстояние между двумя фронтами ЭМВ, различающимися по фазе на 2 (360). На рис. 7.5 период (Т) взят между двумя максимумами ЭМВ. . С учетом того, что , получаем:

. (7.2 8)

Фазовой скоростью (v_ф) называется скорость перемещения фазового (волнового) фронта ЭМВ. При анализе (7.12) мы выше определили направление движения ЭМВ, зафиксировав волновой фронт в какой-то момент времени.

Дифференцирование по времени дает фазовую скорость ЭМВ:

. (7.29)

Фазовая скорость может изменяться в любых пределах (может быть больше с!), поскольку не является скоростью переноса энергии.

Групповой скоростью (v_гр) называют скорость движения фронта (например, максимума) огибающей модулированного сигнала.

Информационный сигнал не является монохроматическим, он занимает полосу частот 2 = _в–_н , ₀ - (центральная или несущая циклическая частота сигнала) = (_в+_н)/2). Каждая спектральная составляющая может иметь свою скорость распространения, что в диспергирующих средах приводит к искажениям сигнала. Рассмотрим ЭМВ узкополосного сигнала:

. (7.30)

Разложим () в ряд Тейлора около точки ₀ (<<₀) :

. (7.31)

Понятие «групповая скорость» вводится только для сред с малыми потерями, поэтому при <<₀ можно отбросить члены ряда, начиная с третьего.

Для бигармонического сигнала получается наглядное представление (рис. 7.6):

,

где первый множитель описывает огибающую суммарного сигнала (биений), а второй – высокочастотное заполнение с циклической частотой несущей (₀).

Таким образом, для узкополосного сигнала

. (7.32)

Для неискаженной передачи необходимо, чтобы групповая скорость системы передачи была неизменной в полосе частот, занимаемой сигналом.

При отсутствии дисперсии , и v_гр=v_ф ; при нормальной дисперсии v_гр<v_ф ( ), и при аномальной дисперсии v_гр>v_ф ( ).

При /₀0 сигнал приближенно описывается гармонической ЭМВ ( ), при этом период огибающей стремится в бесконечность, а понятие «группа волн» распространяется на весь сигнал, и в итоге v_грv_Э.

Групповая скорость узкополосного сигнала – это скорость передачи энергии, она не может быть выше скорости света.

Характеристическое сопротивление (Z_с) ЭМВ равно отношению амплитуд поперечных составляющих электрического и магнитного полей:

. (7.33)

При комплексном Z_с вектор отстает по фазе от на некоторый угол (на рис. 7.4 данные векторы синфазны).

Определим характеристическое сопротивление плоской волны (рис. 7.3, 7.4). Пусть , а , тогда из (7.6) следует:

, . (7.34)

Получается, что характеристическое сопротивление зависит только от параметров среды. Z_в называют волновым сопротивлением среды.

Для ЭМВ, распространяющейся в некоторой среде, Z_c=Z_в.

Волновое сопротивление вакуума (=0, ==1) (Z₀):

377,0 (Ом). (7.35)

Тогда (7.24) можно записать в виде :

. (7.36)