5. Графический способ

Графики представляют собой масштабное изображение показателей, чисел с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур. Они имеют большое иллюстративное значение. На графике более выразительно прослеживаются тенденции и связи изучаемых показателей.

В АХД для графического представления информации используют в основном диаграммы. По своей форме они бывают столбиковые, линейчатые, круговые, кольцевые, линейные, точечные, цилиндрические, конусные, пирамидальные, фигурные и т.д..

По содержанию различают диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и т.д.

Вопрос 10. Приемы детерминированного факторного анализа.

Основу способов детерминированного факторного анализа состав­ляет метод элимирования.

Элимировать — значит устранить, отклонить, исключить воздей­ствие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются неза­висимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменений, потом изменяются два, затем три и т. д. фактора при неизменности остальных.

Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдель­ных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в от­четном периоде. С этой целью определяют ряд условных показателей, количество которых на единицу меньше, чем число факторов в модели .

Порядок применения этого способа рассмотрим на конкрет­ном примере: объем продаж или вы­ручка (РП) зависит от двух факторов первого уровня соподчинения — количества проданной продукции (К) и цены реализации (Ц). Таким образом, мы имеем двухфакторную мультипликативную модель РП = К х Ц.

Алгоритм расчета:

1. Рассчитаем плановую (РП_пл) и фактическую (РП_ф) выручку:

РП _пл = К _пл х Ц _пл

РП_ф = К_ф х Ц_ф.

2. Определим выручку условную (РП_усл):

РП _усл = К _ф х Ц _пл

3. Рассчитаем отклонение фактической выручки от плановой ( РП_общ).

РП _общ = РП_ф - РП _пл

4. Рассчитаем изменение выручки за счет:

•изменения количества проданной продукции (РП_к):

РП_к = К х Ц _пл ;

•изменения цены реализации (РП_ц):

РП _ц = РП_ф - РП _{усл .}

5. Проверим правильность алгебраических расчетов: алгебраиче­ская сумма влияния факторов должна быть равна общему приросту результативного показателя:

РП _общ = РП _к + РП _ц

Используя способ цепной подстановки, необходимо выполнить ряд правил:

• в первую очередь учитывается изменение количественных, а за­тем качественных показателей. Если же имеется несколько коли­чественных и качественных факторов, то сначала следует изме­нить факторы первого уровня подчинения, а потом второго;

• в расчетах количественного влияния факторов на результат обя­зательно используется условный показатель;

• фактические данные сравниваются с плановыми (или данные от­четного периода с базисными показателями).

Способ абсолютных разниц используется только в мультипликатив­ных и смешанных моделях (мультипликативно- аддитивного типа). При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста иссле­дуемого фактора на плановую (базовую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую (отчетную) величину фак­торов, расположенных слева от него в модели.

Алгоритм расчета:

1. Рассчитаем абсолютное изменение:

• объема реализации ( К):

К = К _ф – К_пл ;

• цены (Ц):

Ц = Ц ф – Ц пл .

2. Рассчитаем изменение выручки за счет:

•изменения количества проданной продукции (РП_к):

РПк = К х Ц пл ;

• изменения цены реализации (РП_ц):

РПц = К ф х Ц.

3. Проверка расчетов:

РП общ = РП к + РП ц

Способ относительных разниц применяется в тех же моделях, что и при использовании метода абсолютных разниц.

Алгоритм расчета:

1. Для расчета влияния первого фактора необходимо плановую (базисную) величину результативного показателя умножить на от­носительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100%.

Изменение выручки за счет количества проданной продукции (ТП_к):

РП_к = (РП_пл х К %) / 100 %;

К% = (К _ф-К _пл)/К _пл х100 %.

2. Чтобы рассчитать влияние второго фактора, необходимо к плано­вой величине результативного фактора прибавить изменение резуль­тативного показателя за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в про­центах и результат разделить на 100%.

Изменение выручки за счет цены реализации (РП _ц):

РП _ц = (РП _пл + РП_к) х Ц % / 100 %;

Ц % = (Ц_ф - Ц_пл)/Ц_пл х 100 %.

3. Влияние третьего, четвертого и т. д. факторов (при их наличии) определяется аналогично второму этапу с добавлением в сумму изме­нения результата за счет влияния второго, третьего и т. д. факторов.

4. Проверка расчетов:

РП _общ = РП _к + РП _ц

Недостаток предыдущих методов состоит в том, что научно-технические факторы интенсификации производства не могут быть включены в модель прямых связей, а следовательно, их недоучет приведет к зани­жению или завышению отдельных результатов.

Вторым недостатком является зависимость результатов расчетов от того, насколько логически и экономически правильно составлена форму­ла и, следовательно, могут быть сформулированы различные выводы.

Поэтому, прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

• выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями (явлениями);

• разграничить количественные и качественные показатели;

• правильно определить последовательность подстановок в тех слу­чаях, когда имеется несколько количественных и качественных по­казателей.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y = х_i и моделями кратно-аддитивного типа:

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=a+b+c, расчет проводится следующим образом:

= + +

В комбинированных моделях расчет влияния факторов второго уровня соподчинения может быть выполнен способом долевого участия. В начале рассчитывается доля каждого фактора в общей сумме их изменений, а затем эта доля умножается на общее отклонение результативного показателя.

= + +

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной (реализованной) продукции

Он отражает изменение физического объема товарной (реализованной) продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

I_РП = I_q  I_p.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема  I_q и индекс цен  I_p:

Интегральный метод имеет преимущества, заключающиеся в полу­чении более точных результатов расчета влияния факторов по сравне­нию с другими методами и исключения неоднородной оценки влия­ния факторов. Это является следствием того, что результаты расчетов не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаи­модействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

Интегральный метод применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях с использованием для каждой из них опреде­ленных формул.

Для двухфакторных мультипликативных моделей f = xy.

или

или

Пример: РП = К х Ц.

Расчет изменения выручки за счет:

• количества проданной продукции (РП_к):

РП_к = 1/2К х (Ц_пл + Ц_ф);

• цены реализации (ТП _ц):

РП _ц =1/2Ц х (К_{пл +} К_ф).

Для трехфакторных мультипликативных моделей f = xyz

.f_x = 1/2 x (y_оz₁ + y₁z_о) + 1/3 x y z;

f_y = 1/2 y (x_оz₁ + x₁z_о) + 1/3 x y z;

f_z = 1/2 z (x_оy₁ + x₁y_о) + 1/3 x y z.

Систематизируем рассмотренные способы расчетов влияния отдельных факторов в детерминированном анализе с использованием схемы (рис. 1.6).

Аддитивные

Цепной подстановки

Пропорционального деления

Мультипликативные

Цепной подстановки

Абсолютных разниц

Относительных разниц

Индексный

Интегральный

Пропорционального деления

Кратные

Цепной подстановки

Индексный

Интегральный

Комбинированные

Цепной подстановки

Абсолютных разниц

Интегральный

Рис. 1.6. Способы расчета в детерминированном факторном анализе

Последовательность расчетов наиболее распространенными способами рассмотрим на конкретном цифровом примере, когда зависимость результативного показателя от факторных может быть представлена четырехфакторной мультипликативной зависимостью. Исходная информация представлена в таблице 4.

Цель: исследовать на конкретном цифровом примере изменение объема произведенной продукции под воздействием ряда трудовых факторов: численности рабочих, целодневных и внутри сменных потерь рабочего времени среднечасовой выработки.

Показатель	Обоз наче ние	База сравнения (план, предыдущий период)	Отчет	Абсолютное отклонение	Темп роста, %	Относи тельное отклонение, %
1. Выпущенная продукция, тыс. руб.	ВП	347040	360 035,4	12995,4	103,74	3,74
2.Среднегодовая численность рабочих, чел.	СЧ	2000	1983	-17	99,15	- 0,85
3. Общее число отработанных рабочими чел.-дней, тыс.	ОД	482	470	-12	97,51	-2,49
4. Общее число отработанных рабочими чел.-часов, тыс.	ЧЧ	3856	3572	-284	92,63	-7,37
5. Отработано за год одним рабочим, дней (п.3/ п.2)	Д	241	237	-4	98,35	-1,65
6. Средняя продолжительность рабочего дня, час (п.4/ п.3)	Ч	8	7,6	-0,4	95,0	-5,0
7. Среднечасовая выработка, руб. (п.1/ п.4)	СВ	90	100,79	10,79	111,99	+11,99
8. Среднегодовая выработка одного рабочего (п.1/ п.2), тыс. руб.	ПТ	173,52	181,561	8,041	104,63	4,63

Прием цепных подстановок

Исходная четырехфакторная мультипликативная модель

ВП₀ = СЧ₀ х Д₀ х Ч₀ х СВ₀ = 2000 х 241 х 8 х 90 = 347040

Цепные подстановки:

ВП_{усл 1} = СЧ₁ х Д₀ х Ч₀ х СВ₀ = 1 983 х 241 х 8 х 90 = 344 090

ВП_{усл 2} = СЧ₁ х Д₁ х Ч₀ х СВ₀ = 1 983 х 237 х 8 х 90 = 338 379

ВП_{усл 3} = СЧ₁ х Д₁ х Ч₁ х СВ₀ = 1 983 х 237 х 7,6 х 90 = 321 460

Фактическое значение показателя

ВП₁ = СЧ₁ х Д₁ х Ч₁ х СВ₁ = 1 983 х 237 х 7,6 х 100,79 = 360 035,4

Расчёты влияния изменения факторных показателей:

1. Изменение среднегодовой численности рабочих:

ВП_{усл 1} - ВП₀ = 344 090 – 347040 = -2 950 тыс. руб.

2. Изменение числа дней, отработанных одним рабочим:

ВП_{усл 2} - ВП_{усл 1} = 338 379 – 344 090 = -5 711 тыс. руб.

3. Изменение средней продолжительности рабочего дня:

ВП_{усл 3} - ВП_{усл 2} = 321 460 – 338 379 = - 16 919 тыс. руб.

4. Изменение среднечасовой выработки:

ВП₁ - ВП_{усл 3} =360 035,4 – 321 460 = + 38 575,4 тыс. руб.

Проверка (баланс отклонений):

ВП₁ - ВП₀ = 360 035,4 – 347040 = (-2 950) + (-5 711) + (- 16 919) + 38 575,4 =

12 995,4 тыс. руб.

Прием абсолютных разниц

Исходная четырехфакторная мультипликативная модель

ВП₀ = СЧ₀ х Д₀ х Ч₀ х СВ₀ = 2000 х 241 х 8 х 90 = 347040

Фактическое значение показателя

ВП₁ = СЧ₁ х Д₁ х Ч₁ х СВ₁ = 1 983 х 237 х 7,6 х 100,79 = 360 035,4

Результаты аналитических расчетов:

1. Влияние изменения среднегодовой численности рабочих:

ВП_(СЧ) = СЧ₁ х Д₀ х Ч₀ х СВ₀ = (-17) х 241 х 8 х 90 = -2 949,84 тыс. руб.

2. Изменение числа дней, отработанных одним рабочим:

ВП_(Д) = СЧ₁ х Д х Ч₀ х СВ₀ = 1 983 х (- 4) х 8 х 90 = -5 711,04 тыс. руб.

3. Изменение средней продолжительности рабочего дня:

ВП_(Ч) =СЧ₁ х Д₁х Ч х СВ₀ =1 983 х 237 х (-0,4) х90= -16 918,96 тыс. руб.

4. Изменение среднечасовой выработки:

ВП_(СВ)=СЧ₁ х Д₁ х Ч₁ х СВ =1 983 х 237 х 7,6 х (10,79) = 38 575,2 тыс. руб.¹

Проверка (баланс отклонений):

ВП₁ - ВП₀ = 360 035,4 – 347040 = (-2 949,84) + (-5 711,04) + (- 16 918,96) + 38 575,2 = 12 995,36 тыс. руб.

Прием относительных разниц

Исходная четырехфакторная мультипликативная модель

ВП₀ = СЧ₀ х Д₀ х Ч₀ х СВ₀ = 2000 х 241 х 8 х 90 = 347040

Фактическое значение показателя

ВП₁ = СЧ₁ х Д₁ х Ч₁ х СВ₁ = 1 983 х 237 х 7,6 х 100,79 = 360 035,4

Результаты аналитических расчетов:

1. Влияние изменения среднегодовой численности рабочих:

ВП_(СЧ) = ВП₀ х СЧ₁ % : 100 % = 347 040 х (-0,85 %) : 100 % = -2 949,84 тыс. руб.

2. Изменение числа дней, отработанных одним рабочим:

ВП_(Д) = (ВП₀ + ВП_(СЧ) ) х Д % : 100 % = (347 040 + (-2 949, 84)) х (- 1,65 %) : 100% = -5 677,49 тыс. руб.

2. Изменение средней продолжительности рабочего дня:

ВП_(Ч) =(ВП₀ + ВП_(СЧ) + ВП_(Д) ) х Ч % : 100 %=(347 040 + (-2 949,84)+

+ (-5 677,49)) х (-5%): 100 % = -16 920,63 тыс. руб.

2. Изменение среднечасовой выработки:

ВП_(СВ) = (ВП₀ + ВП_(СЧ) + ВП_(Д) + ВП_(Ч)) х СВ %: 100 %= (347 040 + (-2 949, 84)+ (-5 677,49) + (-16 920,63)) х (11,99%): 100 % = 38 546,9 тыс. руб.

Проверка (баланс отклонений):

ВП₁ - ВП₀ = 360 035,4 – 347040 = (-2 949,84) + (-5 677,49) + (- 16 920,63) + 38 546,9 = 12 998,94 тыс. руб.  12995,4 тыс. руб.

Индексный метод

_вп = 1,0374

_сч = 0,9915

_д = 0,9835

_Ч = 0,95

_СВ = 1,1199

_вп = _сч х _д х _Ч х _СВ = 0,9915 х 0,9835 х 0,95 х 1,1199 = 1,0374

Результаты аналитических расчетов:

1. Влияние изменения индекса среднегодовой численности рабочих:

_ВП(СЧ) = (_сч – 1,0) х1,0 х 1,0 х 1,0 = (0,9915 – 1,0) х 1,0 х 1,0 х 1,0 = -0,0085

2. Влияние изменения индекса числа дней, отработанных одним рабочим:

_{ВП (Д)} = _сч х (_д – 1,0) х 1,0 х 1,0 = 0,9915 х (0,9835 – 1,0) х 1,0 х 1,0 = -0,0164

3. Влияние изменения средней продолжительности рабочего дня:

_{ВП (Ч)} = _сч х _д х (_Ч – 1,0)х 1,0 = 0,9915 х 0,9835 х (0,95 – 1,0) х 1,0 = -0,0488

4. Влияние изменения среднечасовой выработки:

_{ВП (СВ)} = _сч х _д х _Ч (_СВ – 1,0) = 0,9915 х 0,9835 х 0,95 х (1,1199 – 1,0) = 0,1111

Проверка (баланс отклонений):

_ВП = 1,0374 – 1,0 = -0,0085 - 0,0164 - 0,0488 + 0,1111 = 0,0374