
Финансовая статистика - Божко Т.Н
.pdf
11
Таб л и ца 2
П л ан п о гаш ени я до л га вт о рым мет о до м, мл н. руб .
|
Г о д |
О ста то к до лг а |
Сумма |
|
В ыпла та |
Сро чна я |
||
|
|
|
на на ча ло г о да |
по г а ш ения |
|
про центо в |
упла та |
|
|
|
|
|
|
до лг а |
|
|
|
|
А |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
||
|
1 |
|
120 |
38,67 |
|
9,6 |
48,27 |
|
|
2 |
|
81,33 |
41,76 |
|
6,5 |
48,27 |
|
|
3 |
|
39,7 |
39,7 |
|
3,18 |
48,27 |
|
Сро чну ю |
у п л ат у о п редел и м п о ф о рму л е: |
|
|
|||||
|
|
− |
−n |
|
|
|
|
|
y = D : |
+ i) 1 1( |
|
|
|
|
|||
|
i |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
П о дс т ави м нео б хо ди мые данные в ф о рму л у :
|
|
− |
+ |
)−308 , 01 1( |
|
y = |
: |
|
120080, |
= |
27 ,мл48н. ру б . |
Су мма у п л ат ы п ро цент о в в ко нце п ерво го го да с о с т ави т . |
|||||
D1q=120*0,08=9,6 мл н. ру б . |
|||||
Размер п л ат ежа в с чет |
п о гаш ени я до л га в п ерво м го ду равен: |
а=у-D1*q=48,27-9,6-38,67 мл н. ру б .
Су мма у п л ат ы в ко нце вт о ро го го да с о с т ави т :
(120-38,67)*0,08=6,5 мл н. руб .
П ри |
начи с л ени и |
п ро цент о в |
п ро и зво ди т ь |
ко ррект и ро вку п ро цент |
|
с п о с о б но с т и |
ру б л я характ ери зу ет с я |
денежно й еди ни цы.
нео б хо ди мо |
у чи т ыват ь |
и нф л яци ю , |
но й с т авки . |
П адени е п о ку п ат ел ь но й |
|
и ндекс о м п о ку п ат ел ь но й |
с п о с о б но с т и |
I |
ед.. |
= |
1 |
с пос об |
покуп |
|
|
|
|||||
|
. д ен. |
|
||||
|
|
|
I p |
|
|
|
Ес л и наращ енная с у мма денег за n л ет с о с т авл яет |
вел и чи ну S, a ди нами ка |
|||||
цен характ ери зу ет с я |
Ip, |
т о |
реал ь ная |
наращ енная |
с у мма п ри с о хранени и |
|
п о ку п ат ел ь но й с п о с о б но с т и денегб у дет |
равна: |
|
~ = *SI S
ед.. . д ен. |
с пос об |
покупат |
|
|
|
П у с т ь |
|
о жи даемый с редни й т емп и нф л яци и равен r, |
т о гда и ндекс цен за |
||||||||||
го д |
с о с т ави т |
|
1+r, |
а |
и ндекс п о ку п ат ел ь но й с п о с о б но с т и |
денежно й еди ни цы |
||||||||||
|
1 |
. |
З а n л ет |
п ри |
с о хранени и |
п редл агаемо го т емп а и нф л яци и и ндекс а б у дет |
||||||||||
1+ r |
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
~ |
|
1+ i |
|
|
|||||
равен |
|
n |
; о т с ю да |
= P( |
n |
|
||||||||||
( |
|
) |
|
S |
|
) |
|
|
||||||||
1+ r |
|
1+ r |
|
|
||||||||||||
|
|
|
П ри мер. Во чт о о б хо ди т с я с у мма, равная 10 т ыс . ден. ед. через10 л ет п ри |
|||||||||||||
у с л о ви и , чт о |
на нее |
начи с л яю т с я 6 % го до вых? К ако ва б у дет ее реал ь ная |

|
|
12 |
п о ку п ат ел ь ная |
с п о с о б но с т ь , |
ес л и п ри ро с т цен, п редп о л о жи т ел ь но б у дет |
вс реднем равен 3% (п ервый вари ант ) и 8% (вт о ро й вари ант ) в го д?
Вэт о м с л у чае S=10000*(1+0,06)10=17908,43 ден. ед.
Наращ енные с у ммы с у чет о м и х о б ес ценени я с о с т авят :
|
1) |
~ |
|
|
|
|
|
|
+ |
061 . 0 |
|
|
59 .ден) . 13325ед. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
S |
= |
|
|
|
( |
1 |
+ |
10000= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2) |
~ |
|
|
|
|
|
|
+ |
061 . 0 |
|
|
08 ).ден.8295ед. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S |
= |
|
|
|
( |
1 |
+ |
10000= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Таки м |
о б разо м за дес ят и л ет ни й п ери о д наращ енная с у мма о б ес цени т с я |
||||||||||||||||||||||||
п ри мерно на 25,6% (I вари ант ) и на 53,7% (II вари ант ). |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
О чеви дно , чт о |
ес л и |
т емп и нф л яци и |
равен с т авке п ро цент о в, п о |
ко т о ро й |
|||||||||||||||||||||
п ро и зво ди т с я наращ ени е, |
т о |
ро с т а реал ь но й с уммы |
не п ро и зо йдет , наращ ени е |
|||||||||||||||||||||||
б у дет |
п о л но с т ь ю |
|
п о гл о щ ат ь с я и нф л яци ей, и |
|
|
|
~ |
, ес л и |
же r>i, |
|||||||||||||||||
|
с л едо ват ел ь но S = P |
|||||||||||||||||||||||||
т о |
п ро и зо йдет |
|
|
«эро зи я» |
кап и т ал а, |
и нф л яци я |
|
п о гл о т и т |
даже |
час т ь |
||||||||||||||||
п ерво начал ь но й с у ммы денег. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
З адача 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ти п о вые задачи : |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Сб ерегат ел ь ный с ерт и ф и кат но ми нал о м 9000 ру б . п о гаш ает с я через |
4 |
||||||||||||||||||||||||
го да п о с т авке 10%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Треб у ет с я: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1. |
О п редел и т ь |
наращ |
енну ю |
с т о и мо с т ь |
с ерт и ф и кат а |
п о |
п ро с т о й |
||||||||||||||||||
п ро цент но й и |
у чет но й с т авкам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
2. |
Со с т ави т ь |
|
|
п л ан |
наращ ени я |
п ерво начал ь но й |
с т о и мо с т и |
п о |
п ро с т ым |
||||||||||||||||
п ро цент ам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3. |
Рас с чи т ат ь |
|
наращ |
енну ю |
с т о и мо с т ь |
с ерт и ф и кат а |
п о |
с л о жно й |
|||||||||||||||||
п ро цент но й и |
у чет но й с т авкам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
4. |
Со с т ави т ь |
|
|
п л ан |
наращ ени я |
п ерво начал ь но й |
с т о и мо с т и |
п о |
с л о жным |
||||||||||||||||
п ро цент ам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5. |
П |
|
о с т ро и т ь |
|
граф и ки |
наращ ени я |
с т о и мо с т и |
п о п ро с т ым и |
с л о жным |
||||||||||||||||
п ро цент ам на б азе п ро цент но й и у чет но й с т аво к. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
6. |
П |
|
ро анал и зи ро ват ь |
|
до хо дно с т ь |
вари ант о в |
наращ ени я |
с т о и мо с т и |
с |
||||||||||||||||
п о зи ци й креди т о ра (держат ел я с ерт и ф и кат а) и заемщ и ка (б анка). |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реш ени е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Наращ ени е п о п ро с т ым п ро цент ам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
а) п о п ро цент но й с т авке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
= |
|
+ ni) ,SS (=1P |
+ |
= 12600 |
ру б . ) 4 *1. 0 |
1( |
9000 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
б ) п о |
у чет но й с т авке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
S = |
|
P |
|
|
, |
S = |
|
9000 |
|
|
= 15000 ру б . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
− nd |
1− 0.1* 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
П о с л едо ват ел ь но с т ь |
|
|
наращ ени я п о |
п ро с т ым |
п ро цент ам |
о т ражена |
в |
рас чет но й т аб л и це 3.
13
|
|
|
|
|
|
|
П л ан наращ ени я п о п ро с т ым п ро цент ам |
Таб л и ца 3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
П ерио д |
|
|
П о про центно й ста вке |
|
П о учетно й ста вке |
||||||||||||
на числения |
|
Сумма |
|
|
На ра щенна я |
Диско нт |
|
На ра щенна я |
|
||||||||
|
|
|
|
про центо в |
|
|
сумма |
|
|
|
сумма |
|
|||||
n |
|
|
|
I=Si-P |
|
|
|
Si |
|
D=Sd-P |
|
|
Sd |
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
9000 |
|
- |
|
|
9000 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
900 |
|
|
|
9900 |
|
1000 |
|
|
10000 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1800 |
|
|
|
10800 |
|
2250 |
|
|
11250 |
|
||
3 |
|
|
|
|
2700 |
|
|
|
11700 |
|
3857 |
|
|
12857 |
|
||
4 |
|
|
|
|
3600 |
|
|
|
12600 |
|
6000 |
|
|
15000 |
|
||
Наращ ени е п о с л о жным |
п ро цент ам: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
а) п о п ро цент но й с т авке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
|
+ ni)n S, |
S(1P |
|
|
|
4 == |
9. +ру б .13176 |
) 4 *1. 0 |
1( 9000 |
|
||||||
б ) п о |
у чет но й с т авке: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S = |
|
P |
, S = |
9000 |
|
= |
|
4. ру б .13717 |
|
|
|
|
|
||||
|
− d)n |
|
− 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
(1 |
|
|
4. 0 (1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
П о с л едо ват ел ь но с т ь |
наращ ени я п о |
с л о жным п ро цент ам |
о т ражена в |
||||||||||||||
рас чет но й т аб л и це 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
П л ан наращ ени я п о с л о жным п ро цент ам |
Таб л и ца 4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
П ерио д |
|
|
П о про центно й ста вке |
|
П о учетно й ста вке |
||||||||||||
на числения |
|
Сумма |
|
|
На ра щенна я |
Диско нт |
|
На ра щенна я |
|
||||||||
|
|
|
|
про центо в |
|
|
сумма |
|
|
|
сумма |
|
|||||
N |
|
|
|
I=Si-P |
|
|
|
Si |
|
D=Sd-P |
|
|
Sd |
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
9000 |
|
- |
|
|
9000 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
900 |
|
|
|
9900 |
|
1000 |
|
|
10000 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1890 |
|
|
|
10890 |
|
2111,1 |
|
|
11111,1 |
|
||
3 |
|
|
|
|
2979 |
|
|
|
11979 |
|
3345,7 |
|
|
12345,7 |
|
||
4 |
|
|
|
|
4176,9 |
|
|
|
13176,9 |
|
4717,4 |
|
|
13717,4 |
|

14
С п о зи ци й креди т о ра и заемщ и ка выго днее наращ ени е п ро цент о в п о п ро с т о й и с л о жно й у чет но й с т авкам (ри с . 1).
|
16000 |
|
|
|
|
|
15000 |
|
|
|
|
|
14000 |
|
|
|
Si (с ложый) |
. |
13000 |
|
|
|
|
|
|
|
Sd (с ложный) |
||
S руб |
12000 |
|
|
|
Si (прос той) |
|
11000 |
|
|
|
Sd (прос той) |
|
|
|
|
|
|
|
10000 |
|
|
|
|
|
9000 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
Г оды |
|
|
Ри с . 1. Граф и кнаращ ени я с т о и мо с т и п о п ро с т ым и с л о жным п ро цент ам.
З адача 2. |
|
|
|
|
|
|
П ро дает с я о б л и гаци я, п о гаш аемая п о с т о и мо с т и |
5 т ыс . руб . через5 л ет с о |
|||||
с т авко й 8%. |
|
|
|
|
|
|
Треб у ет с я: |
|
|
|
|
|
|
1. |
о п редел и т ь |
ди с ко нт ну ю |
(п ро дажну ю ) цену |
о б л и гаци и |
п о |
п ро с т о й |
п ро цент но й и у чет но й с т авкам. |
|
|
|
|
||
2. |
Со с т ави т ь п л ан ди с ко нт и ро вани я п о п ро с т ым п ро цент ам п о го дам. |
|||||
3. |
О п редел и т ь |
ди с ко нт ну ю |
(п ро дажну ю ) цену |
о б л и гаци и |
п о |
с л о жно й |
п ро цент но й и у чет но й с т авкам. |
|
|
|
|
||
4. |
Со с т ави т ь п л ан ди с ко нт и ро вани я п о с л о жным п ро цент ам п о го дам. |
|||||
5. |
П о с т ро и т ь граф и кди с ко нт и ро вани я п о п ро с т ым и с л о жным п ро цент ам |
|||||
на б азе п ро цент но й и |
у чет но й с т аво к. |
|
|
|
||
6. |
П ро анал и зи ро ват ь до хо дно с т ь вари ант о в ди с ко нт и ро вани я с |
п о зи ци и |
||||
креди т о в (держат ел я о б л и гаци и ) и |
заемщ и ка (эми т ент а о б л и гаци и ). |
|
|
Реш ени е. Ди с ко нт и ро вани е п о п ро с т ым п ро цент ам:
а) п о п ро цент но й с т авке: P =
б ) п о у чет но й с т авке: |
d = |
|
|
П о с л едо ват ел ь но с т ь ди с ко нт |
|
рас чет но й т аб л и це 5. |
|
S |
, P = |
|
5000 |
= |
4. |
3571 |
|
1+ n *i |
|
1+ 5 * 0.08 |
|
ру б . |
|
||
− nd P) |
P S(1 |
|
|
|
==3000 |
− ) 08 *. 0 5 1( |
5000 |
, |
d |
|
|
|
|
ру б . |
|
и ро вани я п о п ро с т ым п ро цент ам о т ражена в
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таб л и ца 5 |
|
|
|
П л ан ди с ко нт и ро вани я п о п ро с т ым п ро цент ам |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Ч исло |
лет |
П о про центно й ста вке |
П о учетно й ста вке |
|||
по г а ш ения |
Диско нтна я |
Диско нт |
Диско нтна я |
Диско нт |
|
|
|
|
цена |
|
цена |
|
|
|
n |
Pi |
D=S-Pi |
Pd |
D=S-Pd |
|
|
5 |
3571,4 |
1428,6 |
3000 |
2000 |
|
|
4 |
3787,9 |
1212,1 |
3400 |
1600 |
|
|
3 |
4032,3 |
967,7 |
3800 |
1200 |
|
|
2 |
4310,3 |
689,7 |
4200 |
800 |
|
|
1 |
4629,6 |
370,4 |
4600 |
400 |
|
|
0 |
5000 |
0 |
5000 |
0 |
|
Ди с ко нт и ро вани е п о с л о жным п ро цент ам:
а) п о п ро цент но й с т авке: |
Pi = |
|
S |
|
|
, Pi = |
5000 |
= |
4. |
3401 |
|
||||||
|
+ i)n |
+ |
)5 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
08 . 0 (1 |
ру б . |
|
||||||
|
|
|
d |
= |
|
− nd )Pn |
, |
PS(1 |
|
|
5 = |
|
4.− 3295 |
) 08 . 0 1( 50 |
|||
б ) п о у чет но й с т авке: |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
ру б . |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
П |
о с л едо ват ел ь но с т ь ди с ко нт и ро вани я п о с л о жным п ро цент ам о т ражена в |
||||||||||||||||
рас чет но й т аб л и це 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таб л и ца 6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
П л ан ди с ко нт и ро вани я п о с л о жным п ро цент ам |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ч исло |
лет |
П о про центно й ста вке |
|
|
|
П о учетно й ста вке |
|
||||||||||
по г а ш ения |
Диско нтна я |
|
|
Диско нт |
|
Диско нтна я |
|
Диско нт |
|
||||||||
|
|
цена |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цена |
|
|
|
|
|
n |
|
Pi |
|
|
|
|
D=S-Pd |
|
Pd |
|
D=S-Pd |
|
|||||
5 |
|
3401,4 |
|
|
|
|
1598,6 |
|
3295,4 |
|
1704,6 |
|
|||||
4 |
|
3676,5 |
|
|
|
|
1323,5 |
|
3582 |
|
1418 |
|
|||||
3 |
|
3968,3 |
|
|
|
|
1031,7 |
|
3893,4 |
|
1106,6 |
|
|||||
2 |
|
4286,9 |
|
|
|
|
713,3 |
|
|
4232 |
|
768 |
|
||||
1 |
|
4629,6 |
|
|
|
|
370,4 |
|
|
4600 |
|
400 |
|
||||
0 |
|
5000 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
5000 |
|
0 |
|

|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
С |
п о зи ци и креди т о ра выго днее |
ди с ко нт и ро вани е п о п ро с т о й |
учет но й |
||||||
и л и |
с л о жно й у чет но й |
с т авкам. |
П ри менени е |
п ро цент ных с т аво к (п ро с т о й |
и |
|||||
с л о жно й) о б ес п ечи вает |
выго дные у с л о ви я дл я заемщ и ка (ри с .2). |
|
|
|||||||
|
|
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
4000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pi |
|
|
|
|
|
,руб |
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pd |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Р |
2000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
годы |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ри с 2.Ди с ко нт и ро вани е п о п ро с т ым и с л о жным п ро цент ам. |
|
|
|||||
|
|
|
СТА ТИ СТИ К А БА НК О В И |
БА НК О ВСК О Й ДЕЯ ТЕЛ Ь НО СТИ |
|
О дни м и знап равл ени й в деят ел ь но с т и |
б анко вс ки х у чреждени й явл яет с я |
||||||||||||||||||||||||
о казани е |
|
|
|
|
|
|
у с л у г |
п о |
крат ко с ро чно му |
и |
до л го с ро чно му |
креди т о вани ю |
|||||||||||||
п редп ри ят и й, у чреждени й, о ргани заци й и нас ел ени я. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
Ст ат и с т и ка |
зани мает с я с б о ро м, о б раб о т ко й и |
анал и зо м |
и нф о рмаци и , |
||||||||||||||||||||||
нео б хо ди мо й в у п равл ени и ф и нанс о во -креди т ным механи змо м. |
С эт о й цел ь ю |
||||||||||||||||||||||||
о на и зу чает |
|
о б ъ ем и |
с о с т ав креди т ных рес у рс о в и |
вл о жени й, |
и х ди нами ку , |
||||||||||||||||||||
эф ф ект и вно с т ь и с п о л ь зо вани я с с у д, и х о б о рачи ваемо с т ь . |
|
||||||||||||||||||||||||
Дл я характ ери с т и ки о б о рачи ваемо с т и |
рас с чи т ываю т п о казат ел и : |
||||||||||||||||||||||||
дл и т ел ь но с т ь п о л ь зо вани я креди т о м t – |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
t = |
|
|
|
|
: |
|
On |
; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
K |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
||||
чи с л о |
о б о ро т о в креди т а n – |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
n = |
|
On |
|
|
, где |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
– с редни е о с т ат ки креди т а; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
K |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
On – о б о ро т |
креди т а п о п о гаш ени ю ; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Д – чи с л о кал ендарных дней в п ери о де. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Ес л и и с хо дная и нф о рмаци я с о держи т |
данные о |
выдаче с с у д, т о и в эт о м |
|||||||||||||||||||||||
с л у чае мо гу т |
|
б ыт ь рас с чи т аны т е же п о казат ел и . И зэт о го выт екает , чт о |
|||||||||||||||||||||||
|
О в |
|
: |
On |
|
= |
О в |
, где |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
К |
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
О n |
|
|
|
|
|
|
О в – о б о ро т креди т а п о выдаче.

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
О т с ю да n’=n*K’, где n’ – чи с л о |
|
о б о ро т о в |
креди т а, |
и с чи с л енно е |
на |
|||||||||||||||||||||||||||||
о с но ве о б о ро т а с с у д п о |
выдаче, К ’ – ко эф ф и ци ент |
с о о т но ш ени я о б о ро т а с с у д |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
п о |
выдаче |
|
и |
|
п о гаш ени ю . |
Тако е |
же |
|
с о о т но ш ени е |
и |
|
между |
п о казат ел ями |
|||||||||||||||||||||||
дл и т ел ь но с т и |
п о л ь зо вани я креди т о м, |
и с чи с л енными |
на о с но ве данных о б о ро т а |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
креди т а п о выдаче и п о гаш ени ю . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
И ндекс ный |
|
мет о д |
мо жет |
б ыт ь |
и с п о л ь зо ван |
|
в |
и зу чени и |
с ко ро с т и |
|||||||||||||||||||||||||
о б о рачи ваемо с т и |
креди т а с о во куп но с т и |
о ргани заци й. Э т о |
мо гу т |
б ыт ь |
и ндекс ы |
|||||||||||||||||||||||||||||||
с редни х вел и чи н: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
и ндекс |
|
с редней |
дл и т ел ь но с т и |
|
п о л ь зо вани я |
креди т о м |
(п еременно го |
|||||||||||||||||||||||||||
с о с т ава) |
|
å |
|
|
|
å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
I |
|
= |
K1 |
: |
K |
0 |
, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
t |
åm1 |
åm0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
m –о дно дневный о б о ро т п о |
п о гаш ени ю креди т а (m = |
On |
) . |
Таккак t = |
K |
, |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
т о |
|
=t*m и , с л едо ват ел ь но , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
m |
||||||||||||||||
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
I |
|
= |
åt1m1 |
: |
åt0 m0 |
= t1 : t0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
t |
åm1 |
åm0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
и зменени е с редней дл и т ел ь но с т и |
|
п о л ь зо вани я креди т о м п о д вл и яни ем ее |
||||||||||||||||||||||||||||||||
и зменени я |
|
п о |
|
о т дел ь ны м |
еди ни цам |
с о во ку п но с т и |
(и ндекс |
п о с т о янно го |
||||||||||||||||||||||||||||
с о с т ава): |
åt1m1 |
|
åt0 m1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
I |
' |
= |
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
t |
åm1 |
åm1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
и зменени е |
с редней |
дл и т ел ь но с т и |
п о л ь зо вани я |
креди т о м |
п о д |
вл и яни ем |
||||||||||||||||||||||||||||
и зменени я |
у дел ь но го вес а |
о дно дневно го |
о б о ро т а |
п о |
|
п о гаш ени ю о т дел ь ных |
||||||||||||||||||||||||||||||
еди ни ц |
|
с о во ку п но с т и |
|
в |
о б щ ей |
его |
|
|
вел и чи не вс ей |
с о во ку п но с т и |
(и ндекс |
|||||||||||||||||||||||||
с т ру кт у рны х еди ни ц): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
I |
|
= |
åt0 m1 |
: |
åt0 m0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
d |
åm1 |
åm0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
t |
' *II |
d |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ес л и |
п ри нят ь , чт о |
d = |
т о |
|
вс е т ри и ндекс а п ри му т |
ви д: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
åm0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
и ндекс п еременно го с о с т ава |
|
I |
|
= |
åt1d1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
åt0 d0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и ндекс п о с т о янно го с о с т ава |
|
I |
' |
t |
= |
|
åt1d1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
åt0d0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и ндекс с т ру кт у рных с дви го в |
|
Id |
= |
|
åt0 d1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
åt0 d0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

|
|
18 |
И ндекс ный |
мет о д |
дает во змо жно с т ь о п редел ят ь аб с о л ю т ные |
п ри ро с т ы дл и т ел ь но с т и п о л ь зо вани я креди т о м за с чет : и нди ви ду ал ь ных значени й дл и т ел ь но с т и креди т а
|
å |
− |
å |
1 0 |
1 1 |
t |
|
|
d t=;t |
dt |
с т ру кт у рны х с дви го в:
d å |
− å d0t =t0 |
0d 1t |
|
|
О б щ и й аб с о л ю т ный п ри ро с т : |
|
|||
å |
− å d0t=0t |
1dt1 |
|
|
t |
Δ+tt |
t= |
|
|
|
d |
|
|
|
Дл я и зу чени я о б о рачи ваемо с т и |
креди т а рас с чи т ываю т и ндекс ы с реднего |
|||
чи с л а о б о ро т о в. |
|
|
|
|
С эт о й цел ь ю |
с т ро ят |
с л еду ю щ у ю |
с и с т ему и ндекс о в: |
и ндекс п еременно го с о с т ава |
I |
|
|
|
= |
ån1k1 |
: |
ån0 k |
0 |
|
|
|
|
|
åk1 |
åk0 |
|
|
|||
|
n |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
и ндекс п о с т о янно го с о с т ава |
I |
' |
|
|
|
ån1k1 |
: |
ån0 d1 |
||
|
n = |
åk1 |
åk1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и ндекс с т ру кт у рных с дви го в |
Id |
= |
ån0 k1 |
: |
ån0 k |
0 |
||||
|
åk1 |
åk0 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и л и I |
|
|
|
= |
ån1d1 |
; |
|
|
|
|
ån0 d0 |
||||
n |
|||||||
|
|
|
|||||
и л и I |
' |
|
|
|
ån1d1 |
; |
|
n = |
ån0 d1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
и л и Id |
= |
ån0 d1 |
, |
||||
ån0 d0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
где |
n1 и n0 |
– чи с л о о б о ро т о в |
креди т а |
с о о т вет с т венно в |
о т чет но м |
и |
||||||||||
б ази с но м п ери о дах; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
K1 |
и |
K0 – |
с редни е |
о с т ат ки |
креди т а |
п о |
|
о т дел ь ным |
гру п п ам еди ни ц |
|||||||
с о во куп но с т и в о т чет но м и |
б ази с но м п ери о дах. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
И з взаи мо с вязи |
крат ко с ро чно го |
креди т а |
с о б о ро т ными |
с редс т вами |
||||||||||||
л о ги чес ки |
выт екает |
задача и зу чени я |
дви жени я |
вл о жени й |
в крат ко с ро чный |
|||||||||||
креди т во |
взаи мо с вязи |
с |
о б о рачи ваемо с т ь ю |
вс ех |
о б о ро т ных |
с редс т в, ко т о рая |
||||||||||
реш ает с я с п о мо щ ь ю |
с л еду ю щ ей и ндекс но й мо дел и : |
|
|
|
|
|||||||||||
О =К *n’*d, где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
О |
– с о во ку п ная о б о рачи ваемо с т ь |
о б о ро т ных с редс т в (о т но ш ени е о б ъ ема |
||||||||||||||
вал о во го наци о нал ь но го п ро ду кт а кс редни м о с т ат кам о б о ро т ных с редс т в); |
|
|||||||||||||||
К |
– |
у ро вень |
вал о во го наци о нал ь но го |
п ро ду кт а |
на |
ру б л ь |
выданных |
|||||||||
крат ко с ро чных с с у д; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
n’ – ко л и чес т во |
о б о ро т о в крат ко с ро чных |
с с у д, рас с чи т анно е на о с но ве |
||||||||||||||
данных о выдаче креди т а; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d – до л я крат ко с ро чно го креди т а в о б щ ей с у мме о б о ро т ных с редс т в. |
|
|||||||||||||||
На о с но ве |
эт о й |
взаи мо с вязи |
мо жно |
о п редел и т ь |
вл и яни е |
каждо го |
и з |
|||||||||
ф акт о ро в |
эт о й |
мо дел и |
на о б щ ее |
и зменени е |
о б о рачи ваемо с т и |
о б о ро т ных |
||||||||||
с редс т в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Введем с л еду ю щ и е о б о значени я: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
а– уро вень вал о во го наци о нал ь но го |
п ро ду кт а в рас чет е на ру б л ь о б о ро т а |
||||||||||||||||||||||||
крат ко с ро чных с с у д п о выдаче, ру б .; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
в – чи с л о о б о ро т о в крат ко с ро чных с с у д п о выдаче; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
с – до л я крат ко с ро чных с с у д в о б щ ем о б ъ еме о б о ро т ных с редс т в; |
|||||||||||||||||||||||||
у – чи с л о о б о ро т о в о б о ро т ных с редс т в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
То гда |
п ри ро с т о б о рачи ваемо с т и |
о б о ро т ных |
|
с редс т в |
о б у с л о вл ен |
||||||||||||||||||||
и зменени ем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вал о во го |
наци о нал ь но го |
п ро ду кт а на ру б л ь |
о б о ро т а крат ко с ро чных с с у д |
||||||||||||||||||||||
п о выдаче – |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y |
|
|
I( − |
|
1= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
a |
|
)1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
a |
|
|
Ia |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
с ко ро с т и |
о б о рачи ваемо с т и |
крат ко с ро чно го креди т а – |
|
|
|
||||||||||||||||||||
y |
в |
|
I( − )1 =y1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
в |
|
|
Ia |
* Iв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
до л и |
крат ко с ро чно го креди т а в о б щ ем о б ъ еме о б о ро т ных с редс т в – |
||||||||||||||||||||||||
y |
с |
|
I ( − )1 = y1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
с |
|
|
|
* в *Ic |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В задачу |
с т ат и с т и ки |
|
вхо ди т |
и |
|
и зу чени е |
дру го го |
нап равл ени я |
|||||||||||||||||
деят ел ь но с т и |
б анко вс ки х |
у чреждени й – с б ерегат ел ь но го |
дел а. |
Дл я эт о го о на |
|||||||||||||||||||||
и с п о л ь зу ет |
с и с т ему |
|
|
о б о б щ аю щ |
и х |
с т ат и с т и чес ки х п о казат ел ей, |
к ко т о рым |
||||||||||||||||||
о т но с ят с я |
с редни й |
|
размер |
вкл ада, |
|
с реднеду ш ево й |
вкл ад, |
с ро к |
хранени я |
||||||||||||||||
вкл адо в, чи с л о |
о б о ро т о в денежны х с редс т в во |
вкл адах, |
ко эф ф и ци ент ы п ри л и ва |
||||||||||||||||||||||
и о с едани я вкл адо в и др. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Средни й размер вкл ада п о с о во ку п но с т и |
рас с чи т ывает с я п о ф о рму л е: |
||||||||||||||||||||||||
l = |
åB |
и л и |
l = |
|
ålN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
åN |
|
åN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
В – с у мма вкл ада; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
N – чи с л о вкл адо в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ди нами ка с реднего |
размера |
вкл ада мо жет |
б ыт ь |
и зу чена |
с |
п о мо щ ь ю |
|||||||||||||||||||
и ндекс но го мет о да: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
и ндекс п еременно го с о с т ава |
|
I |
|
= |
ål1d1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
ål0 d0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и ндекс п о с т о янно го |
с о с т ава |
|
I |
' |
= |
ål1d1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
ål0 d1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и ндекс с т ру кт у рных с дви го в |
|
Id |
= |
ål0 d1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ål |
0 d0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

20
О б щ и й аб с о л ю т ный п ри ро с т с реднего размера вкл ада
|
å |
− å d0l=0l |
1dl1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в т о м чи с л е п о д вл и яни ем и зменени я: |
|
|
|
|
||||||||||||
у ро вней вкл адо в п о о т дел ь ны м гру п п ам |
|
|
|
|||||||||||||
|
å |
− |
å |
|
1 0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
l |
|
|
|
|
d l=l |
|
dl |
|
|
|
|
|
|
|
||
у дел ь но го вес а чи с л а вкл адо в с разл и чным у ро внем вкл ада |
|
|||||||||||||||
|
|
d |
å |
|
|
− å d0l =l0 |
0d 1l |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
l |
Δ+ll |
l= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В задаче 12 ко нт ро л ь но го |
задани я т реб у ет с я рас с чи т ат ь ко эф ф и ци ент ы |
|||||||||||||||
п ри л и ва и |
о с едани я вкл адо в. И х рас чет |
п ро и зво ди т с я п о ф о рму л ам: |
|
|||||||||||||
ко эф ф и ци ент |
п ри л и ва вкл адо в – |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
К пр |
= |
å |
|
|
|
|
|
|
период |
|
; |
|
хвклад овза |
Пос т упивш и |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лопериод а |
|
ад овн ан ача |
О с т ат ок |
||||
ко эф ф и ци ент |
о с едани я вкл адо в – |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
К ос |
= |
å |
|
|
|
|
|
|
|
период |
|
|
хвклад овза |
Пос т упивш и |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
плен ию |
|
|
д овпопос т у |
О борот вкла |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Э т и |
ко эф ф и ци ент ы характ ери зу ю т |
|
с ко ро с т ь ро с т а о с т ат ко в вкл адо в. |
|||||||||||||
Рас чет |
п еречи с л енных в данно й т еме п о казат ел ей вып о л ни т е п о задачам. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
СТА ТИ СТИ К А Ф И НА НСО В П РЕДП РИ Я ТИ Я |
|
|||||||||||
Дл я |
|
реш ени я |
|
п ракт и чес ки х задач |
нео б хо ди мо |
и зу чи т ь |
с и с т ему |
|||||||||
с т ат и с т и чес ки х |
п о казат ел ей, |
характ ери зу ю щ и х |
ф и нанс о вые |
резул ь т ат ы |
||||||||||||
деят ел ь но с т и |
п редп ри ят и й |
и |
мет о ди ку |
|
и х |
рас чет а. |
В ней |
с л едует |
выдел и т ь |
|||||||
п о казат ел и п ри б ыл и |
|
и |
рент аб ел ь но с т и , |
разл и чаю щ и ес я мет о ди ко й рас чет а дл я |
предп ри ят и й разных о т рас л ей эко но ми ки .
При б ыл ь - важнейш и й п о казат ел ь , характ ери зу ю щ и й ко нечный резу л ь т ат
деят ел ь но с т и п редп ри ят и я и ф акт о ры его ф и нанс о во й у с т о йчи во с т и . В п ро мыш л енно с т и , с т ро и т ел ь с т ве, с ел ь с ко м хо зяйс т ве вычи с л яю т нес ко л ь ко п о казат ел ей п ри б ыл и . О с но во й дл я и х рас чет а с л ужи т балан с овая прибыль пред прият ия. О на рас с чи т ывает с я п о ф о рмул е:
Пб=Пр+Ппр+Пвн ер
где Пб - б ал анс о вая п ри б ыл ь ;