Добавил:

Teana Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Таврический Национальный Университет им. В.И. Вернадского

Предмет:

Экономика

Файл:

Практикум по применению экономико-математических моделей для формирования продуктовой (производствен - Лихачёва Л.Н., Ще

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.05.2014

Размер:

423.07 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

14		5		5

15		15		15

16		5		5

17		18		10

18		5		5

19		39		39,27672347

20		1		1

21		42		42

22		8		8
23		25		25

24		3		3

З нач е ния ле вых ч асте й			о гр анич е ний

Ogr1		891253.7		891420.2

Ogr2		1359.63		1360.206

Ogr3		476.46		468.2644

Ogr4		99993.39		10086.9

Ogr5		111284.1		111380.9

Ogr6		11293.88		11297.2

З нач е ни е	це ле во й ф ункци и

f1		11293.88		11297.2

Пр иве де нная таб лица 4.4 по казывае т, ч то р азлич ия в це ло ч исле нно м и не це ло ч исле нно м планах пр о исхо дитпо 13 виду (5 и 8,69), 17 виду (18 и 10) и 19 видупр о дукции (39 и 39,27), ч то пр о исхо дитиз-за то го , ч то не о б хо димо

уй ти о тне це лых знач е ни й по	ко лич е ству пр о дукции 13 и 19 видо в, а также
максимизир о вать суммар ную	пр иб ыль. У ве лич е ние ко лич е ства пр о дукци и 17

вида пр о исхо дитза сч е твысво б о ди вш и хся р е сур со в о туме ньш е ния выпуска пр о дукции 19 и 13 видо в. У ве лич ить пр о изво дство пр о дукции 19 вида б ыло

б ы выго дно ,

но

это

не во змо жно

пр и

заданных

о гр анич е ниях. По это му

пр о исхо дитуве лич е ние

выпуска 17 вида пр о дукции, так как пр иб ыль о те го

р е али зации выш е , ч е м пр иб ыль о тр е ализации 13 вида.

Пр о дукция 1,

8-12, 15, 21 видо в

до лжна выпускаться в макси мально

во змо жно м ко лич е стве ,

а пр о дукция

4-7,

13,

14,

16, 18,

20,

22-24 видо в

до лжна выпускаться в минимально во змо жно м ко лич е стве .

З нач е ние це ле во й

ф ункции в це ло ч исле нно м и не це ло ч и сле нно м вар иантах

задач и

о тлич аю тся

не знач ите льно :

ф ункция

це ли

пр инимае т

со о тве тстве нно

знач е ния 11293,88

11297,2.

З нач е ния

ле вых

ч асте й

о гр анич е ний

также

име ю тне б о льш ие

р азлич ия.

4.3. Анал и з о пти м ал ьно го р е ше ни я с по м о щ ью дво й стве нных о це но к.

Пр и

анализе

це ло ч исле нно го вар ианта задач и 1

мо жно

во спо льзо ваться

“о тч е то м по

р е зультатам” ,

“о тч е то м

по

усто й ч и во сти”

“о тч е то м

по

пр е де лам”

не це ло ч исле нно го

вар ианта

это й

задач и, пр е дставле нными

пр ило же нии

Из

этих

о тч е то в

сле дуе т,

ч то

дво й стве нные

о це нки

о гр анич иваю щ

их р е сур со вр авны:

y1=0,010895696,

y2=0,032252555,

y3=0,

y4=0,

y5=0,

y6=0.

Лимити р ую щ ими

ф акто р ами

(“узкими

ме стами” ,

“де ф ицитными

р е сур сами” )

данно й

задач и являю тся тр удо е мко сть T и мате р иал M1, так как

их дво й стве нные

о це нки

y1 и

y2 по ло жите льны. У ве лич е ние

этих р е сур со в

на 1 е диницу пр иве де тк р о сту це ле во й

ф ункции f1

(суммар но й

пр иб ыли) на

0,011 и

0,032 е ди ниц со о тве тстве нно . Т ак как знач е ние

дво й стве нно й

о це нки

мате р иала M1

(y2) б о льш

е дво й стве нно й

о це нки тр удо е мко сти

(y1),

то пр и

усло вии

по явле ния

до по лните льных ср е дств их наиб о ле е

эф ф е ктивным

вло же ние м (с то ч ки зр е ния це ле во й

ф ункции f1) б уде тзакупка мате р иала M1.

Пр авые

ч асти

о гр анич е ний

задач и

мо жно

изме нять

в пр е де лах,

пр иве де нных

в таб лице

4.5 (о ни

взяты и з "о тч е та по усто й ч иво сти" в

пр ило же нии

2),

пр и это м

не

б удут изме няться

дво й стве нные

о це нки

о гр анич иваю щ

их р е сур со в.

Т аб ли ца 4.5

До пустимые

пр е де лы изме не ния пр авых ч асте й о гр ани ч е ний в задач е

Огр анич е ние ,

До пустимо е

пр авая ч асть

уве лич е ние

У ме ньш

е ни е

Ogr1

891420,15

3696,445225

13527,97398

Ogr2

1360,206

19,7140218

11,53216248

Ogr3

532,809

1Е +30

64,54456431

Ogr4

100496,62

1Е +30

409,7667353

Ogr5

103555,01

7825,842419

1Е +30

Ogr6

9618,19

1679,009154

1Е +30

В р амках этих

инте р вало в

усто й ч иво сти

дво й стве нных о це но к

данно й

задач и 1

мо жно ,

не

по вто р яя

е е

р е ш е ния,

о пр е де лить изме не ния

це ле во й

ф ункции f1, напр име р ,

1) пр и уве лич е нии по казате ля тр удо е мко сти T на 3000 н-ч .,

2) пр и уве лич е нии запасо в мате р иала М 1 на 15 т.,

ч то вхо дитв инте р вал до пустимыхи зме не ний .

Пр и это м це ле вая ф ункция f1 уве лич ится,

в пе р во м случ ае , на

f1 = y

6868т.р .,

3000

во вто р о м случ ае , уве лич ится на

f1 = y

48 т,.0р .

152*


Т о же	само е	мо жно пр о сч итать пр и уме ньш				е нии каждо го		вида по казате ле й ,
е сли не тср е дств для закупки до по лните льных р е сур со в.
Ре зультаты р е ш			е ния этих задач пр и уве лич е нии по казате ля тр удо е мко сти T
(вар иант 1) и		уве лич е нии запасо в мате р иала					М 1 (вар иант 2)		пр иве де ны		в
пр ило же ниях 3 и			4 со о тве тстве нно . В пр ило же ниях 5,6					по казано ,		ч то пр и
таких изме не ниях, вхо дящ их в инте р вал усто й ч и во сти, дво й стве нные										о це нки
о гр анич иваю щ		их ф акто р о в де й ствите льно не				изме няю тся.
Е сли	е сть	во змо жно сть			уве лич ить	(уме ньш ить)		како й -либ о			из
о гр анич иваю щ		их	р е сур со в	на	ко лич е ство ,		выхо дящ е е	из	до пустимых
инте р вало в, то		не о б хо димо пе р е сч итать задач ус но выми о гр анич е ниями. Это
мо жно	сде лать о ч е нь ле гко ,			так как не о б хо димо пр и все х заданных усло виях
задач и	то лько	по ме нять, где		это	не о б хо димо ,		пр авые ч асти в о гр анич е ниях.

Н апр име р , е сли уве лич и ть по казате ль тр удо е мко сти Т на 6000 н-ч . (3 вар иант

це ло ч исле нно й задач и		1,	р е ш е ние ко то р о й пр иве де но в пр ило же нии				7),	то
дво й стве нные	о це нки		о гр анич иваю щ их		р е сур со в	(пр иве де нные		в
пр ило же нии 8) изме нятся.
Ср авне ние	р е ш е ний	все х тр е х		вар и анто в	це ло ч исле нно й задач и		1	с
вне се нными изме не ниями			пр иве де но	в таб лице 4.6. Из таб лицы видно , ч то
о тлич ие о птимальных плано в по все м вар и антам задач и						1 пр о исхо дит по
сле дую щ им ви дам пр о дукции: 9, 12, 13, 15, 17, 19. Пр и						это м о пти мальные

планы в исхо дно м, пе р во м и вто р о м вар иантах р азлич аю тся не знач ите льно , а

тр е ти й вар и анти ме е тзнач ите льные	о тлич ия, ч то о б ъ ясняе тся и зме не ниями,
выхо дящ ими за гр аницы до пустимо го	инте р вала.

								Т аб ли ца 4.6
Ср авне ние		вар ианто в р е ш		е ния задач и по		кр ите р ию макси ми зации пр иб ыли
с уч е то м изме не ний пр авых ч асте й о гр анич е ний
	Виды		К о лич е ство	пр о дукции на го д (и ско мые			ве лич и ны)
	Виды		К о лич е ство	пр о дукции на го д (и ско мые			ве лич и ны)
	пр о дук-
	ции		Исхо дный		Пе р вый	Вто р о й		Т р е тий
	ции		вар иант		вар иант	вар иант		вар и ант
			вар иант		вар иант	вар иант		вар и ант

	1		25		25	25		25

	2		25		25	25		25

	3		10		10	10		10

	4		3		3	3		3

	5		8		8	8		8

	6		8		8	8		8

	7		8		8	8		8

	8		8		8	8		8

	9		120		120	120		119

	10		40		40	40		40

	11		12		12	12		12

	12		7		7	7		6

	13		5		5	8		9

	14		5		5	5		5
	15		15		5	15		9

	16		5		5	5		5

	17		18		10	16		12

	18		5		5	5		5

	19		39		40	39		40

	20		1		1	1		1

				35

	21			42		42						42		42

	22			8		8						8		8

	23			25		25						25		25

	24			3		3						3		3

				З нач е ния пр авых ч асте й							о гр анич е ний

	Ogr1		891420,2		894420,2						891420.2			896420,2

	Ogr2		1360,206		1360,206						1375,206			1360,206

	Ogr3		532,809		532,809						532,809			532,809

	Ogr4		100496,6		100496,6						100496,6			100496,6
	Ogr5		103555,0		103555,0						103555,0			103555,0

	Ogr6		9618,19		9618,19						9618,19			9618,19

	З нач е ни е це ле во й ф ункци и

	f1		11293,88		11325,19						11296,12			11339,95
Ср авнивае мо е			знач е ние це ле во й			ф ункции f1 во зр о сло в пе р во м вар ианте по
ср авне нию		с исхо дным на 31,31 т.р ., во							вто р о м - на				2,24 т.р ., в тр е тье м – на
46,07 т.р .		Е сли р ассматр ивать то лько							до пустимые				изме не ния,			то	пе р во е
изме не ние		(уве лич е ни е тр удо е мко сти Т на 3000 н-ч .) дае тлуч ш													ий	р е зультат
с то ч ки		зр е ния		це ле во й	ф ункции				(р о ста			суммар но й		пр иб ыли),					ч то
со о тве тствуе тр асч е там, пр и ве де нным выш е , по												не це ло ч исле нно мур е ш					е нию .
В о тч е те		по	усто й ч иво сти		пр ило же ния						2 также		пр иво дятся до пустимые
изме не ния		ко эф ф ицие нто в			p j	j	=			, ,24 ; 1			ф ункци и f		1	(максимум
											це ле во й
пр иб ыли).
	4.4. П	р и няти е р е ш е ни й о				це л е со о бр азно сти							о сво е ни я		но во й			пр о -
	ду кци и .
Н а лю б о м			пр е дпр иятии		до лжна			по сто янно пр о во диться							р аб о та по
о сво е нию		выпуска		но вых	изде ли й .			Для			о б о сно вания			це ле со о б р азно сти

(р е нтаб е льно сти)

их выпуска

мо жно и спо льзо вать

дво й стве нные

о це нки

(см. п. 3).

Пусть пр е дпр и ятие

пр е дпо лагае т о сво ить

два

но вых

вида

изде ли й :

питате ль 31 (П31),

пи тате ль 32 (П32). Но р мы р асхо да сыр ья, тр удо е мко сть,

о пто вая це на,

пр иб ыль и

се б е сто имо сть

е ди ницы пр о дукции пр иве де ны в

таб ли це

4.7.

Т аб ли ца 4.7

Исхо дные

данные по

но вым видам пр о дукции

Питате ль 31

Питате ль 32

Т р удо е мко сть, н-ч .

400,25

350,16

ате р иал М 1, т

1,35

1,8

ате р и ал М 2, кг

1,48

3,25

Се б е сто и мо сть, т.р .

33,278

41,884

Опто вая це на, т.р .

38,163

45,288

Пр иб ыль, т.р .

4,885

3,404

инимально е

ко лич е ство

пр о изво дства по

данным видам пр о дукции –

5, а максимально е –15.

В усло виях задач и 1, о пр е де лим изде лия выго дные для пр е дпр ияти я с

то ч ки

зр е ния

пр инято го

кр ите р ия.

Для

р е ш е ни я

задач и

во спо льзуе мся

со о тно ш

е ние м (см. п. 3 ):

= å

- p A y

j ,

где Aji - ко эф ф ицие нты из таб лицы 4.7, и р ассч итае м хар акте р истики но вых

изде лий .
Для изде лия питате ль 31 име е м:
1 =	−	= −	< 0 , 481 . 0	885

сле до вате льно , выпускать это изде лие выго дно . Для изде лия питате ль 32 име е м:

2	> 0 ,	=4692577−	. 0
сле до вате льно , выпускать это изде лие не выго дно , так как затр аты на е го
изго то вле ни е не по кр ываю тся по луч ае мо й пр иб ылью .
Ре ш е ния со о тве тствую щ их задач пр иве де ны в пр ило же ни ях9 и 10, а
по луч е нные р е зультаты	пр и ве де ны в таб лице 4.8.

Т аб ли ца 4.8 Пр о изво дстве нные планы, вклю ч аю щ и е но вые виды изде лий

Вар иантплана с		Вар иантплана с
изде лие м П31		изде лие м П32

Виды	К о ли ч е ство	Виды	К о ли ч е ство
пр о дукции	пр о дукции	пр о дукции	пр о дукции
	на го д		на го д

1	25	1	25

2	25	2	25

3	10	3	10

4	3	4	3

5	8	5	8

6	8	6	8

7	8	7	8

8	8	8	8

9	119	9	119

10	40	10	40

11	12	11	12

12	7	12	7

13	5	13	5

14	5	14	5

15	10	15	8

16	5	16	5

17	11	17	20

18	5	18	5

19	39	19	39

20	1	20	1

21	42	21	42

22	8	22	8
23	25	23	25

24	3	24	3

П31	15	П32	5

	Пр авые ч асти о гр анич е ний

Ogr1	891319,4	Ogr1	891314

Ogr2	1360	Ogr2	1359,85

Ogr3	480,4	Ogr3	484,77

Ogr4	99895,77	Ogr4	99957,85

Ogr5	111190,9	Ogr5	111241,1

Ogr6	11298,29	Ogr6	11286,44

	З нач е ние це ле во й	ф ункции

f1	11298,29	f1	11286,44

Из таб лицы 4.8 видно , ч то знач е ния це ле во й ф ункции в вар и анте плана с изде лие м пи тате ль 31 и вар и анте плана с изде лие м питате ль 32 о тлич аю тся: в пе р во м случ ае пр иб ыль р авна 11298,29 т.р ., а во вто р о м - 11286,44 т.р .

Сле дуе то тме тить, ч то питате ль 32 пр е длагае тся выпускать в минимально м

ко лич е стве . Е сли б ы унас не	б ыло	минимально го	плана на выпуск это й
пр о дукции, то выпускать е е	б ыло	б ы не це ле со о б р азно . Пи тате ль 31
пр е длагае тся выпускать по максимуму, так как е го			выпуск выго де н с то ч ки
зр е ни я уве лич е ния пр иб ыли пр е дпр иятия.

4.5. П о дго то вка р е зу л ьтато в р е ш е ни я задачи дл я ко не чно го по л ьзо вате л я.

Пр и ф о р мир о вании го до во го плана по льзо вате лями р е зультатами задач и, в

пе р вую о ч е р е дь, являю тся зам.ге не р ально го дир е кто р а	по эко но мике ,
нач альники о тде ла мар ке ти нга и плано во -эко но мич е ско го ,	а также служб ы,

уч аствую щ и е в со гласо вании плана (ПДО, о тде лы М Т О, ф инансо вый и др .).

Для них р е зультаты до лжны б ыть пр е дставле ны в виде

плана пр о изво дства

пр о мыш ле нно й

пр о дукции, пр иве де нно го

в таб лицах 4.9

и 4.10. Для это го

не о б хо димо

пр о и зве сти сле дую щ и е р асч е ты (см. пр ил. 11). Для таб лицы 4.9:

сто лб цы 3-5 со де р жатисхо дную

инф о р мацию

о б о пто вых це нах, пр и б ыли и

тр удо е мко сти

на е диницу пр о дукции

(из

таб лицы

4.2),

сто лб це

пр е дставле н

о птимальный план

пр о изво дства пр о дукции.

Для

то го , ч то б ы

по луч ить о пто вую

сто имо сть,

пр иб ыль

тр удо е мко сть

на

о птимальный

о б ъ е м выпуска

пр о дукции

каждо го

вида (сто лб цы 6-7)

не о б хо димо

со о тве тствую щ им

о б р азо м пе р е мно жить сто лб цы 3, 4, 5 на сто лб е ц 2 и

записать по луч е нные

р е зультаты

сто лб цы 6, 7, 8. А нало ги ч ные

де й ствия пр о изво дятся

пр и

р асч е тах в таб лице

4.10 затр атмате р иало в М 1

и М 2 на выпуск о пти мальных

о б ъ е мо в пр о дукции.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Экономика