Лабораторная работа 6 раскрытие неопределенности в условиях возникновения рисковых ситуаций

Цель работы: научиться оценивать влияние факторов риска на гарантированный результат целевой функции при известных функциях цели, функциях ущерба, диапазонах изменения аргументов, и матриц вероятности факторов рисковых ситуаций.

Теоретические сведения

При анализе и формализации свойств и показателей риска применяют два основных показателя риска: степень риска и уровень риска [5–7]. Степень риска определяют как вероятность появления события, которое ведет к нежелательным последствиям, уровень риска – как значение потенциального ущерба при воздействии факторов риска. Полагаем, что природа риска обусловлена действием следующих групп факторов:

факторами риска непрогнозируемых ситуаций;
факторами форс–мажорного риска;
факторами информационного риска, обусловленного неточностью, неполнотой и недостоверностью исходной информации.

Далее рассмотрим вопрос о том, как определить степень риска в случае воздействия всех перечисленных выше факторов риска. При выполнении этого анализа необходимо, во–первых, учесть, что физически рассмотренные выше факторы образуют события, которые являются вероятностно независимыми. Во–вторых, действие этих факторов рассмотрим для двух условий:

1) осуществление нежелательного события, связанного с действием хотя бы одной из перечисленных трех групп факторов;

2) осуществление нежелательного события, связанного с одновременным действием факторов перечисленных групп.

Вероятность осуществления нежелательного события, связанного с воздействием факторов хотя бы одной из перечисленных групп в силу независимости событий различных групп, определяется отношением

(6.1)

где — степень риска соответственно непрогнозируемых ситуаций противодействия, форс–мажорных событий и информационной неопределенности.

Вероятность осуществления нежелательного события, которое связано с одновременным действием факторов всех групп риска, в силу независимости событий различных групп, определяется соотношением

(6.2)

Целевая функция с учетом факторов риска определяется следующим образом

(6.3)

где – целевая функция с учетом факторов риска;

– целевая функция без учета факторов риска;

– функции ущерба соответственно непрогнозируемых ситуаций противодействия, форс–мажорных событий и информационной неопределенности.

Ход работы

Для заданных функций цели, функций ущерба, диапазонов изменения аргументов, и матрицы вероятности факторов рисковых ситуаций определить:

гарантированный результат целевой функции из условия:
;
как изменится гарантированный результат за счет функции ущерба в случае возникновения рисковой ситуации?;
наиболее вероятную ситуацию;
сравнить значения целевой функции с учетом факторов риска и без учета;
определить точку экстремума функции цели, вид экстремума, значение функции в точке экстремума.

Для пунктов 1–4 принять .

№	Функция цели		Функция ущерба
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

№	Границы	Вероятности факторов риска
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 2
13
14
15