6.2. Операторы цикла
В языке C, как и в других языках программирования, операторы цикла служат для многократного повторения последовательности операторов до тех пор, пока выполняется некоторое условие. Цикл состоит из заголовка и тела цикла. Вход в цикл и выход из цикла осуществляются через заголовок цикла. В C существуют три вида циклов: for, while, do-while.
6.2.1. Оператор while
Ключевое слово while позволяет выполнять оператор или группу операторов до тех пор, пока условие не перестанет быть истинным.
Синтаксис: while(ЛВ) ОP;
где ЛВ – логическое выражение, ОP – тело цикла (простой или составной оператор).
Итак:
если ЛВ – истинно, выполняется ОР, затем снова проверяется ЛВ и так далее;
если ЛВ – ложно, ОР пропускается, и управление передается на оператор, следующий за телом цикла.
Поскольку проверка ЛВ выполняется перед телом цикла, цикл while называют циклом с предусловием.
Если ЛВ изначально ложно, тело цикла while не выполнится ни разу.
Пример программы
Вычислить значение sin(x) для некоторого x с заданной точностью путем разложения в степенной ряд, при условии, что x>:
Программа
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EPS 0.001
int main(void)
{
float x,S=0,U;
int i=0;
printf("\n Input x→");
scanf("%f",&x);
U=x;
while (fabs (U)>EPS) /*fabs – функция вычисления
абсолютного значения, объявлена в math.h*/
{
S+=U;
++i;
U*=(−x)*x;
U/=2*i*(2*i+1);
}
printf("\n sin(%f)=%7.3f",x,S);
return 0;
}
6.2.2. Оператор for
Оператор цикла for позволяет выполнять оператор или группу операторов заранее заданное количество раз.
Общая форма оператора
for (V1; ЛВ; V2) ОP;
где V1 – выражение, в котором производится присваивание переменной, называемой параметром цикла, начального значения (инициализация); ЛВ – условие, определяющее, следует ли в очередной раз выполнять оператор (тело цикла); V2 – выражение, в котором производится изменение переменной цикла (приращение); ОР – оператор или группа операторов.
Принцип работы:
вычисляется V1;
вычисляется ЛВ;
если ЛВ истинно, выполняется ОР, затем вычисляется V2;
проверка ЛВ → ОP → V2 и т. д.
Когда ЛВ становится ложным, осуществляется переход к оператору, следующему за ОP. Если ОP – составной оператор, то его надо заключить в {}.
Если ЛВ сразу ложно, то ни ОР, ни V2 не выполняются ни разу.
Отметим две дополнительные возможности оператора for по сравнению с оператором while:
o возможность включения инициализирующего выражения V1, используемого один раз перед тем, как будет произведена оценка условия;
o возможность включения выражения V2, которое будет использоваться после каждой итерации оператора ОР.
Пример 1. Вычислить значения функции sin(x) в равноудаленных точках на интервале [0, 4π]. Количество расчетных точек вводится с клавиатуры:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int n;
float x, y;
float x1=0, x2=4*M_PI;
printf("Введите количество точек\n");
scanf("%d",&n);
x=x1;
float step=(x2−x1)/(n−1);
for (int i=1; i<=n; i++)
{
y = sin(x);
printf("%3d %8.3f %8.3f\n",i,x,y);
x+=step;
}
return 0;
}
В этом примере количество точек задается в целочисленной переменной n, границы интервала изменения x – в переменных x1 и x2, которые имеют вещественный тип и инициализируются при объявлении. M_PI – макрос, представляющий число π, объявлен в заголовочном файле math.h. Там же объявлена функция sin().
Пример 2. Составим программу вычисления значение sin(x) (п. 6.2.1) с использованием оператора цикла for:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EPS 0.001
int main(void)
{
float x,S=0,U;
int i=0;
printf("\n Input x→");
scanf("%f",&x);
for (U=x;fabs (U)>EPS;)
{
S+=U;
i++;
U*=(-x)*x;
U/=(2*i+1)*2*i;
}
printf("\n sin(%6.3f)=%7.3f",x,S);
return 0;
}
Следует иметь в виду, что все три выражения – V1, ЛВ, V2 являются необязательными. В качестве ОP может быть использован пустой оператор.
Возможны конструкции:
for(V1;;V2)ОP (бесконечный цикл); for(;ЛВ;)ОP и даже for(;;).
Заметим, что с помощью операторов for и while можно создавать бесконечные циклы, если опустить все три выражения в операторе for и использовать всегда истинное ЛВ в while. Такие программы нельзя назвать корректными, но существуют способы завершения самых некорректных циклов.
Допускается использование оператора for, когда имеется несколько начальных выражений вида V1, перечисленных через запятую, и несколько выражений вида V2, также перечисленных через запятую. Конструкция такого вида носит название – операция запятая.
Используя операцию запятая, составим программу вычисления все того же sin(x):
#include <stdio.h>
#include<math.h>
#define EPS 0.001
int main(void)
{
float x,S,U;
int i;
printf("\n Input x?");
scanf("%f",&x);
for(S=0,U=x,i=0;fabs(U)>EPS;S+=U,i++, U*=(−x/2*i+1)));
printf("\n sin(%6.3f)=%7.3f",x,S);
return 0;
}
В качестве
еще одного примера рассмотрим программу
вычисления корня уравнения
с
точностью ,
если начальное (нулевое) приближение
x0 –
задано:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define EPS 0.001
int main(void)
{
float x0,x1;
printf("\n Input x0?");
scanf("%f",&x0);
for(x1=sin(x0)*sin(x0)*0.25+0.3;fabs(x1−x0)>EPS;
x1=pow(sin(x0),2)*0.25+0.3)
/*pow()– возводит число (первый аргумент) в степень (второй аргумент) */
x0=x1;
printf("\n Root is equal %6.3f",x1);
return 0;
}