Метод магнетрона
Один из распространенных методов определения удельного заряда — метод магнетрона. Метод получил такое название из-за того, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах - генераторах сверхвысокочастотных (СВЧ) электромагнитных колебаний.
Метод магнетрона, применяемый в данной работе, использует отклонение движущихся электронов магнитным полем.
В
данной работе используется двухэлектродная
электронная лампа, электроды которой
(катод и анод) имеют вид коаксиальных
цилиндров. Оси электродов совпадают с
осью лампы (рис.3), причем радиус катода
во много раз меньше радиуса анода. Лампа
помещается в однородное магнитное
поле, параллельное оси цилиндра так,
что на электроны, вылетевшие из катода,
действуют одновременно взаимно-перпендикулярные
(
)
электрическое и магнитное поля.
В
отсутствии электрического и магнитного
поля электроны, вылетающие с поверхности
катода в результате термоэлектронной
эмиссии, образуют вблизи нее электронное
облако. При создании разности потенциалов
между анодом и катодом (называемой также
анодным напряжением
)
электроны движутся от катода к аноду
вдоль радиусов (траектория а) на рис.4).
Электрическое поле, совершая работу,
разгоняет электроны до скорости
.
По закону сохранения энергии, работа
электрического поля равна кинетической
энергии, приобретаемой электроном:
, (11)
где е - заряд электрона;
Рис.
3.
m - масса электрона;
– скорость направленного движения электрона.
Если
диод поместить внутрь катушки так, чтобы
ось катушки и нить – катод лампы –
совпали, то при пропускании тока
по катушке векторы магнитной индукции
и скорости направленного движения
электронов
окажутся перпендикулярны. Под действием
силы Лоренца (3) электроны движутся в
магнитном поле катушки по дугам
окружности радиуса R.
Рис. 4.
В соответствии с формулой (5), радиус кривизны траектории R уменьшается с ростом магнитной индукции В. При увеличении силы тока в катушке, достигается состояние, когда траектория электронов будет касаться анода (рис.4, кривая в). Обозначив такое значение магнитной индукции как критическое Вкр, заметим, что тогда радиус кривизны траектории электрона R равен половине радиуса анода (пренебрегая радиусом катода).
Совместное решение (9) и (11) даст
,
а
для
.
(12)
Магнитная индукция внутри катушки длиной l
,
(13)
где
- магнитная постоянная;
-
магнитная
проницаемость среды в катушке (для
воздуха );
- ток в катушке;
-
число
витков на единицу длины катушки;
d - средний диаметр витков.
Обозначим
– ток в катушке, при котором достигается
.
Заменив
в
уравнении (13) на
,
получим основную расчетную формулу:
.
(14)
При постоянном анодном напряжении и постоянном напряжении накала, единственным неизвестным в уравнении (14) будет .
Значение определяется по зависимости силы анодного тока в лампе от силы тока в катушке , называемой сбросовой характеристикой. Вид ее показан на рисунке 5. (кривая 1).
Iа
а 1 2
в
с
d
O Iкр Iк
Рис. 5.
Постоянное уменьшение анодного тока и отсутствие вертикального спада на экспериментальной кривой объясняется максвелловским распределением электронов по скоростям. Участок вс соответствует прекращению попадания на анод электронов со скоростями, близкими к наиболее вероятной (рис.4г). Определить можно, построив дифференциальную кривую – зависимость от , положение максимума которой и определит (рис.5, кривая 2).